华泰证券-金工深度研究： 量化如何追求模糊的正确，有序回归-221011

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　　人工智能系列之60：有序回归损失函数应用于选股
　　本研究介绍有序回归原理，测试该方法在周频中证500指增模型中的表现，结果表明有序回归损失函数整体优于传统mse损失函数。分类会损失顺序和距离信息；回归可能欠缺实际投资含义，并且对异常值敏感；有序回归将分类和回归特点结合，追求“模糊的正确”。选股测试中，以全连接神经网络或残差图注意力网络为基模型，logistic有序回归可以提升模型Rank IC和多空收益；将加权mse和有序回归预测结果集成，集成后年化超额收益、信息比率显著提升。
　　分类和回归的缺陷
　　分类和回归是两类常见的机器学习任务。选股场景中，既可设计为预测“涨”“跌”的分类问题，也可设计为预测收益率的回归问题。然而这两种任务类型各有缺陷。分类问题将预测目标由连续、稠密的收益率简化为离散、稀疏的类别，损失原始数据中的顺序和距离信息。回归问题的预测可能欠缺实际投资含义，如预测误差小但方向判断错误。另外，回归问题对异常值敏感。回归追求对目标的精确拟合，但金融数据信噪比低，有时“精确的错误”反而不如“模糊的正确”。
　　有序回归将分类和回归特点结合，追求“模糊的正确” 
　　有序回归对分类损失函数加以改造，将分类和回归的特点结合，使得模型在保留信息同时，兼顾实际投资含义，追求“模糊的正确”。有序回归可基于二分类推导，将K分类问题转换为K-1个二分类问题，对这K-1个二分类损失函数求和，得到K分类有序回归损失函数。常用的二分类损失函数如logistic、exponential、hinge损失都可以改造成有序回归形式。
　　有序回归损失函数相比基线加权mse在Rank IC等指标上有提升
　　在周频中证500指增模型中，测试有序回归损失函数超额收益表现，以加权mse损失函数为基线。当基模型为全连接神经网络，logistic有序回归损失函数可以提升模型Rank IC、多空收益、年化超额收益和信息比率。当基模型为残差图注意力网络，logistic有序回归损失函数可以提升模型Rank IC和多空收益，但指增组合表现无显著改善。将wmse和有序回归预测结果进行集成，集成模型的年化超额收益、信息比率相比基线显著提升。
　　参数敏感性测试：损失函数、加权方式、分类数量、模型集成方式
　　考察损失函数、加权方式、分类数量、模型集成方式对模型表现的影响。Logistic损失总体优于exponential和hinge损失；对截面收益高的股票赋予更高权重，样本加权、类别加权和样本-类别加权差异不大；对于全A股总市值和流动性前60%股票池，分类数量为10时效果较好；预测值集成方法将子模型的预测值求均值再进行组合优化，效果总体优于子模型组合等权配置季度再平衡的组合集成方法。
　　风险提示：人工智能挖掘市场规律是对历史的总结，市场规律在未来可能失效。人工智能技术存在过拟合风险。深度学习模型受随机数影响较大，本文未进行随机数敏感性测试。本文测试的选股模型调仓频率较高，假定以vwap价格成交，忽略其他交易层面因素影响。