基金研究 | 基金业绩持续性归因:靠本事还是凭运气?
(以下内容从东方证券《基金研究 | 基金业绩持续性归因:靠本事还是凭运气?》研报附件原文摘录)
目录:1.基金的能力与运气 2.基金能力的识别 3.模型设定 4.实证结果 4.1 全市场基金与风格基金的业绩表现 4.2 运气对基金长期业绩的影响 4.3 基于FDR框架的基金组合构建与业绩持续性 4.4 FDR组合的业绩表现 对 核心观点 对于基金投资与研究而言,基金业绩的持续性是一个重要问题。如果基金业绩存在持续性,那么简单持有那些过去业绩排名靠前的基金即可。但是现实并非如此,今年以来大量明星基金经理的业绩不尽如人意就是最好的例证。实际上基金业绩的持续性较为复杂,会受到考察期、市场环境等因素的影响。 基金业绩持续性研究中的一个难点是如何准确识别基金经理的投资能力。这是由于基金经理的投资能力无法直接观测,传统中使用各类历史业绩作为基金经理投资能力的代理变量,会受到运气因素的干扰。现实中一部分近期拥有优异业绩的基金可能仅仅是因为运气好,恰好持有那些涨幅靠前的行业或者股票而已。因此想要准确度量基金经理的投资能力,挑选出所谓的“好”基金,首先要识别基金的业绩到底是来自能力还是运气。 本文基于Barras等(2010)提出的基于错误识别率(False Discovery Rate,FDR)的框架对中国市场主动权益基金进行了研究。研究发现: (一)与美国市场不同,中国市场中大部分主动权益基金相较宽基指数拥有显著的超额收益。长期来看仅靠运气获得显著正超额收益的基金几乎不存在。根据模型估计结果,中国市场主动权益基金中约有67.21%的基金为skilled funds(有投资能力),29.72%的基金为zero-alpha funds(投资收益不足以覆盖各类费用),3.07%的基金为unskilled funds(扣除费用后超额收益为负)。在美国市场中,绝大部分基金为zero-alpha funds,超额收益为0,只有极少数基金有真正的正超额收益。 (二)负超额收益基金中有70%是因为运气不好,并非投资能力不足。根据模型估计结果,在95%置信水平下,alpha显著为负基金中仅有约30%的基金是unskilled funds。剩余约70%的基金是运气不好导致低alpha的基金,并非投资能力不足。这是导致业绩反转现象产生的原因之一。 (三)长期来看,成长风格基金表现更好。从风格分类来看,平均超额收益最高的为成长风格基金(8.67%),其次是平衡风格基金(7.20%)。价值风格基金的平均超额收益虽然为正,仅为2.45%,明显低于均衡风格基金与成长风格基金。 (四)Skilled funds与unskilled funds的占比会同时受到市场状态和市场结构的复杂影响,并无固定的变化模式。一般而言,在牛市中skilled funds的占比会提升,主动权益基金在牛市中更容易战胜市场。 (五)短期来看,主动权益基金业绩持续性不强。实证结果中FDR10组合(组合中约90%基金为skilled funds),仅在一年后就只有不到三分之一的子基金仍留在组合之中。同时随着时间推移,子基金的存活率会进一步下降。 (六)基于FDR框架构造的FDR组合有较好收益表现,2007-2020年间FDR10组合年化收益达到14.74%,超过各主要宽基指数及普通股票型基金指数的年化收益。今年以来FDR10组合的收益率为11.36%(截止2021.10.31),在wind可查询业绩的3108只主动权益基金中,大致能排在前25%分位。略高于普通股票型基金指数(9.21%),明显高于万得全A指数(4.75%)。 (七)FDR的框架,可以作为备选基金池的有效筛选策略,为我们提供一个业绩不错的基准组合。同时由于其包含的基金数量较多,为进一步优化组合提高收益水平提供了充分空间。仅使用基金规模指标对FDR10组合进行优化得到的FDR10_extend组合今年以来收益为14.5%,大致能排在主动权益基金的前22%分位。 正文 基金业绩持续性是基金研究中一个非常重要的问题。如果基金业绩存在持续性,基金投资工作将大大简化,投资者只需选择那些过去表现出色的基金并持有即可。但是实际上基金业绩的持续性较为复杂,受到多种因素的影响。 首先基金业绩持续性在短期和长期有不同的表现。早期部分研究者发现基金业绩存在五到十年的持续性。他们认为部分基金经理拥有良好的投资技能和信息优势,能够长期保持优秀业绩。但是Berk和Green(2004)研究发现,投资者倾向于投资那些近期表现出色的基金,但随着这些绩优基金的规模的不断扩张,其在投资业绩上的优势会逐渐消失。一方面过大的规模会增加基金经理在换仓时的冲击成本,另一方面过大的规模也使得基金经理难以参与那些市值较小但有高收益率的股票标的。因此基金难以在长期保持优异业绩。 另有部分研究认为基金存在两年以下的短期持续性,基金采取动量策略导致了基金业绩的短期持续性。这种解释有两个问题,一是动量效应的持续期难以识别且不断变化,基金经理能否充分获取动量效应的收益存疑。二是在市场风格切换较快时,采取动量策略会导致较高的换手率。高换手率带来的交易成本会降低动量策略的费后收益。 同时基金业绩持续性还会受到市场环境的影响。Malkiel(1995)的研究发现美国基金市场在70年代有较强的业绩持续性,但是到了80年代业绩持续性基本消失了,甚至有三年出现了业绩反转。Brown和Goetzmann(1995)的研究也表明在某些年份基金业绩会出现反转,基金业绩持续性会受到市场环境和考察期长短的影响。 基金业绩持续性还存在非对称的特征,部分研究发现业绩糟糕的基金相较业绩出色的基金有更强的业绩持续性。而且投资者的交易行为存在处置效应,倾向过早止盈绩优基金而难以止损业绩差的基金。这导致相当数量业绩糟糕的基金长期存续并未退出市场。 基金业绩持续性研究中还有一个根本性的问题,如果是基金经理的投资能力使得业绩存在持续性,那么应当准确识别基金经理的投资能力。但实际上基金经理的投资能力是无法直接观测的。大多数研究将基金历史业绩作为基金经理投资能力的一个代理变量,而历史业绩同时受到投资能力和运气的影响。一部分在近期拥有优异业绩的基金可能仅仅是因为运气好,恰好持有了那些涨幅靠前的股票而已。导致业绩持续优胜的既有可能是持续的投资能力,也有可能仅仅只是持续的运气。因此如果想要挑选出所谓的“好”基金,首先需要识别基金的业绩到底是来自能力还是运气。 1.基金的能力与运气 因子模型是资产定价领域中一个非常重要的模型,可以用来分析个股或者组合的因子暴露和超额收益。当因子模型的分析对象为基金时,因子模型中的 即是基金的超额收益。基金真实的 是无法观测的,我们能观测到的是因子模型所估计出的 。 作为估计量同时受到基金能力和运气的影响。例如一个真实 为0的基金,可能仅仅因为运气押中涨幅靠前股票而获得较高收益,并通过因子模型估计得到一个正的 。因此我们不能因为基金有正的 就推断基金拥有良好投资能力。因子模型估计得到的 含有运气带来的噪声,在使用因子模型对基金绩效评价时会一定程度高估基金的投资能力,无法准确识别基金的正 到底来自能力还是运气。Barras、Scaillet和Wermers(2010)提出了一个基于FDR(False Discovery Rate)的理论框架来识别真正有能力的基金占基金总体的比例。 在FDR的框架下,根据基金的能力差异,假定基金有三个类别分别是unskilled funds、zero-alpha funds与skilled funds。其中unskilled funds指那些基金经理投资能力不足以覆盖交易成本及费用,alpha小于零的基金经理。Zero-alpha funds指那些基金经理投资能力仅仅能够覆盖交易成本及费用,alpha等于零的基金经理。Skilled funds指那些基金经理投资能力足以覆盖交易成本及费用,alpha大于零的基金经理。 此处基金分类标准考察的是基金的费后投资表现而非绝对收益。这是因为在长期来看,高交易费用会侵蚀投资收益。另外现实中也存在部分基金经理在扣除交易成本后仍能获取超额收益,但是基金公司收取过高交易及管理费用使得基金费后表现不佳的情况。对投资者而言,基金的费后表现更为重要。 由于基金的真实 无法观测,在分析基金的投资能力时需要借助估计量 或者对应的t统计量 。Kosowski等(2006)的研究表明考虑到alpha估计量会受到基金个体存续期及组合波动率差异的影响,所以t统计量相较alpha估计量有更好的统计性质。因此在FDR的框架中使用t统计量 来识别基金的投资能力。 假定unskilled funds、zero-alpha funds与skilled funds的t统计量 分属三个不同的分布,在三个分布的均值差异不大时,相邻两个分布会存在部分重叠。这导致在截面上使用因子模型对alpha进行t检验时会存在错误识别。例如在给定10%的置信水平下,会认为t值大于1.65的基金拥有显著为正的alpha。但是实际上这些基金中除了真实alpha为正的基金,还包含一部分真实alpha为0,仅仅因为运气好获得较高alpha和t值的基金。同样t值小于-1.65的基金中除了真实alpha小于0的基金还包含一部分运气不好的基金。 由此可见,在截面上使用因子模型对alpha进行t检验的方法来识别基金的投资能力,存在错误识别的问题。想要准确识别基金的投资能力需要排除运气对基金业绩的影响。也就是要准确识别那些真实alpha为0但是统计检验为显著异于0的基金样本。 2.基金能力的识别 假定基金中skilled funds、zero-alpha funds和unskilled funds样本在总体中所占的比例分别为 、 、 。在给定的置信水平 下,zero-alpha funds中alpha被错误识别为显著为正的“幸运”基金的占比为: γ γ 那么相应的alpha显著为正的skilled funds的占比为: 其中 为skilled funds的比例, 为t统计量显著为正的基金比例。相应的unskilled funds的比例为: 其中 为unskilled funds的比例, 为t统计量显著为负的基金比例, 为zero-alpha funds中alpha被错误识别为显著为负的“不幸”基金的占比。 公式中 γ 与 γ 可以通过样本中t统计量的实际分布来估计,剩下要估计就是 ,另外需要选择合适的 。在估计 时使用的是Storey(2002)提出的FDR(False Discovery Rate)方法。该方法主要利用t统计量截面分布中间位置的信息来修正运气对分布尾部的影响。 对于zero-alpha funds而言,其alpha值t检验的原假设为 ,可以证明其对应p值的分布为均匀分布。同时t值总体分布位于中间区域有较大p值的样本绝大部分为zero-alpha funds。可以通过这部分样本来估计zero-alpha funds的占比 。 给定p值的最优阈值为 ,记p值大于 的样本数量为 λ ,总体样本数为M。由于p值分布为均匀分布,则可知这部分样本在总体样本中的占比为 。那么zero-alpha funds在总体中的占比为: λ λ 其中p值的最优阈值 可以采用Storey(2002)提出的bootstrap方法通过最小化 λ 的均方误差(MSE)来确定。首先和计算不同显著性水平下的所有 λ ,然后有放回地从M只基金的t统计量p值中随机抽取M个作为新的p值,重新计算 λ ,记为 λ ,并重复该过程1000次。则最优的阈值 为: 在实践中, λ 对 的取值并不敏感,将 取为适中的0.5或0.6即可获得与bootstrap方法接近的结果。将 λ 代入前文公式,可知总体中“幸运”基金和“不幸”基金的占比为: γ 在给定的置信水平 下, skilled funds和unskilled基金在总体中的占比为: 那么可以估计skilled funds和unskilled基金在总体中的占比为: , 其中 为最优的置信水平,和 类似可以通过bootstrap方法来确定。在实践中将 取值为0.35或0.45即可,可以获得与bootstrap方法接近的结果。 3.模型设定 本文采用Carhart(1997)提出的四因子模型作为基准模型来估计基金的alpha及对应的统计检验估计量。 其中 为基金i在t时刻相对无风险利率的超额收益。 为市场组合相较无风险收益率的超额收益,在本文中市场组合的成分样本为全部在市股票,包括沪市主板和科创板、深市主板、中小板和创业板,同时剔除新股、风险警示股、待退市股及不可交易股票。 为规模因子, 为价值因子, 为动量因子,构造这三个因子所对应的变量分别为总市值、账面市值比与过去12个月累计收益率。 在估计每个基金的t统计量时,采用Newey-West一致估计量来修正可能存在的异方差和自相关。Kosowski等(2006)发现对于接近半数的基金,其t统计量的有限样本分布都是非正态的。因此在计算基金alpha对应p值时,需要使用boostrap方法来生成t统计量分布。 在进行bootstrap时,首先对单只基金估计四因子模型,得到残差序列 ,然后对残差序列进行有放回的抽样,得到新的残差序列 。然后将残差代入下式: 这样可以得到新的收益率序列 。这样就人为构造除了一个alpha为0的收益率序列。使用收益率序列 再次估计四因子模型,可以得到一个对应的alpha估计值 。当重抽样样本中包含过多正残差时 可能为正,同样当样本中包含过多负残差时 可能为负。然后计算得到对应的t统计量。对单只基金重复bootstrap步骤1000次,即可得到在原假设为 下的t统计量分布。并计算得到对应的p值。 4.实证结果 本文重点关注基金的主动管理能力,因此样本选择仅选取主动管理的权益型基金,包括Wind基金分类中的普通股票型基金和偏股混合型基金两类。另外为了模型参数估计的准确性,需要样本基金存续年限大于24个月。筛选得到存续基金中满足存续年限大于2年,且有24个以上收益率数据的普通股票型基金和偏股混合型基金共1209只。 4.1 全市场基金与风格基金的业绩表现 首先我们构造等权组合拟合Carhart四因子模型观察全市场基金及风格基金的业绩表现。在构造风格基金等权组合时,根据基金当年半年报及年报所披露的持仓计算风格系数并进行风格分类,作为该基金当年度的风格分类(基金风格在不同年份会发生变化)。 从模型结果可以看到,主动权益基金总体有显著为正的超额收益(6.16%)。从风格分类来看,各类型基金也有显著为正的超额收益,其中平均超额收益最高的为成长风格基金(8.67%),其次是平衡风格基金(7.20%)。价值风格基金的平均超额收益虽然为正,但仅为2.45%,明显低于均衡风格基金与成长风格基金。这一点中国与美国的实证结果不同,美国的相关研究表明,主动权益基金的超额收益长期来看平均为负值,约在-0.5%左右。这主要是由于美国市场更为成熟,宽基指数有较高的长期收益,主动基金战胜指数存在困难。而中国市场中受市场成熟程度、机构投资者参与比例、宽基指数编制方法等方面的影响,主动权益基金相较市场宽基指数有明显的超额收益。 从风格暴露来看,不同风格基金在市场因子上的暴露较为接近。成长风格基金更倾向于持有低市值、低市净率的股票,同时在动量因子上的暴露也高于其他两个风格。而价值风格基金更倾向于持有高市值、高市净率的股票,在动量因子上的暴露较低。 4.2 运气对基金长期业绩的影响 使用FDR的框架可以估计不同投资能力类型基金在基金总体中的占比,考察运气对基金长期业绩的影响。首先构造基金池筛选出考察期存续时间大于等于5年的基金(共619只),然后使用基金存续期内的所有收益数据进行Carhart模型的估计得到alpha及对应的t值和p值。再使用FDR的框架,计算各类基金的占比及基金总体截面t分布的尾部情况以分析运气的影响。 从估计结果来看,在满足条件的619只基金中,skilled funds是最多的一类,占比达到67.21%。Zero-alpha funds和unskilled Funds占比分别为29.72%和3.07%。可见我国市场中能够长期存续的主动权益基金,绝大部分拥有显著的投资能力。同时另有接近三分之一的基金,其投资收益不足以覆盖各类费用和成本,超额收益为0。超额收益为负的基金较少,仅占3%。根据Barras等(2010)的研究,在美国市场中,占比最高的是Zero Alpha Funds,大部分基金超额收益为0,只有极少数基金有真正的超额收益。 另外我们还给出了分布左尾和右尾中不同置信水平下运气的影响。首先可以发现我国主动权益基金alpha的分布t值的分布中右尾明显更厚,这主要是由于skilled funds占比较高,这些基金alpha的t值主要分布于右尾。在0.05的p值下,有20.8%的基金有显著为正的alpha,其中绝大部分基金都有真实的投资能力。长期来看仅靠运气获得显著正超额收益的基金几乎不存在。对于平均alpha而言,越高的置信水平下,基金的平均alpha越大。在0.05的p值下,基金的平均alpha为12.1%。 观察分布左尾可以发现,在不同的置信水平下,随着置信水平的提升unskilled funds在alpha显著为负基金中的占比提升,通过FDR框架可以发现更多的unskilled funds。分布左尾受运气的影响较大,在95%置信水平下,alpha显著为负基金中仅有约30%的基金是unskilled funds。剩余约70%的基金是运气不好导致低alpha的基金,并非投资能力不足。 观察分布右尾可以发现,在不同的置信水平下,随着置信水平的提升skilled Funds在alpha显著为正基金中的占比提升,通过FDR框架可以发现更多的skilled Funds。分布右尾受运气的影响较小,在95%置信水平下,alpha显著为负基金中仅有约95%的基金是skilled Funds。可见在长期来看,基金仅靠运气难以持续获得显著为正的超额收益。 接着采用Rolling Window估计的方法,来观察skilled funds与unskilled funds占比随时间的变化。在2006至2020年的每年底取该日以前24个月的数据进行模型估计,滚动估计基金的alpha及skilled funds与Unskilled funds占比。 可以看到skilled funds与unskilled funds的占比是随时间变化的。在2008年-2012年的熊市期间,skilled funds占比逐渐下降,unskilled funds的占比提升。需要注意的是,由于在2015年前满足最低存续时间要求的主动权益基金数量较少,会影响模型估计的准确性。另外2008年前就成立且能持续存续至今的基金通常是业绩优异的长青基金,因此此处可能会受到幸存者偏差的影响,高估skilled funds占比的占比幅度。 在长期中,比如在2006至2013年和2017至2020年,skilled funds的占比会与股市的走势有近似同向的变化。在股市上涨时,skilled funds的占比会提升。在股市下跌时skilled funds的占比会降低。以2019年至2020年为例,这个时期skilled funds的占比伴随股市上涨而提升,这主要由于这一阶段股票市场为结构性牛市,大部分基金通过抱团核心资产均获得了高收益,并展现出超越指数的投资能力。而在熊市期间上涨股票的占比降低,基金选择股票和交易本身的难度提升,使得其战胜指数更为困难,使得skilled funds的占比降低。 有趣的是2014至2016年这段时间,在2014年股市还在暴涨的过程中时,skilled funds的比例就开始下降了。超过80%的基金都没有获得超额收益。由此可见,基金的投资能力与市场中skilled funds的占比会受到同时受到市场状态和市场结构的复杂影响,并无固定的变化模式。 平均alpha的变化与skilled funds占比的变化类似,与市场状态和市场结构有关。可以看到,在2010年至2012年以及2015年的熊市期间,主动权益基金的平均alpha都小于0。这主要是由于主动权益基金相较市场组合有更高的风险,虽然在牛市中可以获得更高的超额收益。但是相应的在熊市中也有更大的亏损风险。在熊市期间,平均来看主动权益基金表现不及宽基指数。 4.3 基于FDR框架的基金组合构建与业绩持续性 通过FDR的框架,我们可以估计不同时期skilled funds的占比。虽然我们无法准确识别每一只基金是否是skilled基金。但是由于skilled funds主要位于分布右尾,且随着置信水平提高skilled funds的占比也会提高。我们可以通过选取高置信水平的组合,尽可能的在组合中包含更高比例skilled funds,从而提高投资的胜率。为了确定合理的置信水平,我们可以通过设置合理的False Discovery Rate(FDR)水平来求解。FDR为置信水平γ的函数,定义如下: 其中 为置信水平γ下alpha显著为正的基金的比例, 为因为运气而有正的显著alpha的基金。 即为被错误识别有投资能力的基金的比例。通过控制FDR的大小,我们可以求解得到对应的置信水平γ。 在具体构建组合时,在每年的年末选取之前24个月的数据估计Carhart模型获得alpha及对应的t统计量和p值。然后使用p值来估算一系列给定置信水平γ(γ=0.01,0.02…0.60)下的FDR值。那么对于给定的FDR值,我们就可以反解一个最优γ值。然后选取p值小于最优γ的基金即可构成组合。该组合采取等权重组合的形式持有一年。在持有期结束后,从当年底选取最近24个月的数据重新估计模型,并重构组合。 我们使用2010年-2020年的数据构造了FDR组合(由于2005年至2010年符合存续期限制的基金数量较少,模型估计结果不准确,因此不使用这部分数据)。可以看到γ=0.10,0.20,0.30,0.40,0.50时,对应的组合FDR10、FDR20、FDR30、FDR40和FDR50,它们的实际FDR值和理论FDR值非常接近。FDR10组合中包含的基金数量占到全部基金的9%。同时随着置信水平提升,FDR组合中包含的基金数量占比也随之提升。FDR50组合中包含的基金数量占到全部基金的28%。 在不同年份,由于基金alpha分布的变化,实际FDR值也会发生变化,实际FDR值并不能精确的等于理论FDR值,但总体来看,在总基金数量较大时实际FDR值和理论FDR值较为接近。 对5个不同置信水平的FDR组合估计Carhart四因子模型,可以看到伴随错误识别率FDR的降低,会提升组合的alpha。其中FDR10组合的年化alpha达到11.46%。其中错误识别率最低的FDR50组合的年化alpha也得到9.69%。从因子暴露来看,FDR组合通过定期调整组合,兼顾了市值风格和成长风格。同时在动量因子的上的暴露较低,有效控制了追涨式的右侧交易。 为了考察基金业绩的持续性,我们考察了不同FDR组合中的子基金存活率,计算了1年后至5年后,当年FDR组合中的子基金还有多少留在FDR组合之中。整体来看,2年观测期下的skilled funds的业绩持续性并不强。仅在1年后,大部分FDR组合中就只有不到三分之一的子基金仍留在FDR组合中,剩下的基金全部由新估计的模型所选取的新基金构成。同时随着时间推移,子基金的存活率进一步下降。FDR组合在5年后,就仅有不足10%的子基金仍然存活。相对而言置信水平更低的FDR组合由于有更高的容忍度,因此其存活率要高于高置信水平的FDR组合。 4.4 FDR组合的业绩表现 我们回测FDR组合的历史表现,并与各代表性宽基指数进行了对比。在2007-2020年期间,FDR组合的年化收益均在10%以上,超过了各类宽基指数的业绩表现。同时FDR10组合的年化收益达到14.74%,超过了普通股票型基金指数的年化收益。另外FDR10组合在所列示的各个组合中也有最小的收益率标准差。由于测试期覆盖了多个牛熊周期,尤其是覆盖了2007和2015年的故事快速下跌,因此最大回撤都较大。 整体来看FDR组合相较宽基指数有更优的夏普比和卡玛比。相较年化收益率最高的宽基指数万得全A和中证500,FDR10组合的超额收益约为5%。即使扣除一年2%左右的交易费用,也仍有3%左右的超额收益。 从各个组合的走势来看,不同置信水平的FDR组合表现出了一定的区分度。高置信水平FDR组合的累计业绩稳定地优于低置信水平FDR组合。同时FDR组合在2017年以后开始稳定优于万得全A指数,高置信水平FDR组合稳定优于普通股票型基金指数。 其中2012年至2016年,FDR组合相较基准指数的优势并不明显。这主要有两方面原因。一是2012年至2016年,正是skilled funds占比较低的时期(低于20%),同时这一时期基金的平均alpha也较低。第二个原因是FDR的框架较为依赖样本数量,因此在总基金数量较少的时候,估计效果会打折扣。构造的FDR组合的实际FDR与理论FDR会存在差异,给实际投资业绩带来影响。 今年以来FDR10组合的收益率为11.36%,在wind可查询业绩的3108只主动权益基金中,大致能排在前25%分位。略高于普通股票型基金指数(9.21%),明显高于万得全A指数(4.75%)。 由于FDR框架所构造的组合选取的基金数量较多,因此可以对其进行进一步的优化。由于基金业绩会受到规模的影响,因此对FDR10组合进行优化,去除掉规模小于10亿和大于50亿的基金,仅保留规模中等的基金。仅使用这一个优化条件得到的FDR10_extend组合,收益率即有显著提升。FDR10_extend组合今年以来收益为14.5%,大致能排在主动权益基金的前22%分位。且FDR10_extend组合中仍保留有81只基金,仍存在较大优化空间。由此可见使用FDR的框架,可以作为备选基金池的有效筛选策略,为我们提供一个业绩不错的基准组合。同时由于其包含的基金数量较多,为进一步优化组合提高收益水平提供了充分空间。 END · 近期内容推荐 · 法律声明 东方证券股份有限公司经中国证券监督管理委员会批准,已具备证券投资咨询业务资格。本报告仅供东方证券股份有限公司客户使用,本公司不会因接收人收到本报告而视其为客户。 市场有风险,投资需谨慎。本报告所载信息、意见、推测或观点仅反映本部门于发布报告当日的判断,且不构成对任何人的投资建议,亦非作为或被视为出售或购买证券或其他投资标的的邀请或向人发出邀请。投资者应通过正规渠道获取产品服务,根据个人风险承受能力评估结果、个人投资目标、财务状况和需求来判断是否借鉴、参照报告所载信息、意见或观点,独立作出投资决策并自行承担相应风险
目录:1.基金的能力与运气 2.基金能力的识别 3.模型设定 4.实证结果 4.1 全市场基金与风格基金的业绩表现 4.2 运气对基金长期业绩的影响 4.3 基于FDR框架的基金组合构建与业绩持续性 4.4 FDR组合的业绩表现 对 核心观点 对于基金投资与研究而言,基金业绩的持续性是一个重要问题。如果基金业绩存在持续性,那么简单持有那些过去业绩排名靠前的基金即可。但是现实并非如此,今年以来大量明星基金经理的业绩不尽如人意就是最好的例证。实际上基金业绩的持续性较为复杂,会受到考察期、市场环境等因素的影响。 基金业绩持续性研究中的一个难点是如何准确识别基金经理的投资能力。这是由于基金经理的投资能力无法直接观测,传统中使用各类历史业绩作为基金经理投资能力的代理变量,会受到运气因素的干扰。现实中一部分近期拥有优异业绩的基金可能仅仅是因为运气好,恰好持有那些涨幅靠前的行业或者股票而已。因此想要准确度量基金经理的投资能力,挑选出所谓的“好”基金,首先要识别基金的业绩到底是来自能力还是运气。 本文基于Barras等(2010)提出的基于错误识别率(False Discovery Rate,FDR)的框架对中国市场主动权益基金进行了研究。研究发现: (一)与美国市场不同,中国市场中大部分主动权益基金相较宽基指数拥有显著的超额收益。长期来看仅靠运气获得显著正超额收益的基金几乎不存在。根据模型估计结果,中国市场主动权益基金中约有67.21%的基金为skilled funds(有投资能力),29.72%的基金为zero-alpha funds(投资收益不足以覆盖各类费用),3.07%的基金为unskilled funds(扣除费用后超额收益为负)。在美国市场中,绝大部分基金为zero-alpha funds,超额收益为0,只有极少数基金有真正的正超额收益。 (二)负超额收益基金中有70%是因为运气不好,并非投资能力不足。根据模型估计结果,在95%置信水平下,alpha显著为负基金中仅有约30%的基金是unskilled funds。剩余约70%的基金是运气不好导致低alpha的基金,并非投资能力不足。这是导致业绩反转现象产生的原因之一。 (三)长期来看,成长风格基金表现更好。从风格分类来看,平均超额收益最高的为成长风格基金(8.67%),其次是平衡风格基金(7.20%)。价值风格基金的平均超额收益虽然为正,仅为2.45%,明显低于均衡风格基金与成长风格基金。 (四)Skilled funds与unskilled funds的占比会同时受到市场状态和市场结构的复杂影响,并无固定的变化模式。一般而言,在牛市中skilled funds的占比会提升,主动权益基金在牛市中更容易战胜市场。 (五)短期来看,主动权益基金业绩持续性不强。实证结果中FDR10组合(组合中约90%基金为skilled funds),仅在一年后就只有不到三分之一的子基金仍留在组合之中。同时随着时间推移,子基金的存活率会进一步下降。 (六)基于FDR框架构造的FDR组合有较好收益表现,2007-2020年间FDR10组合年化收益达到14.74%,超过各主要宽基指数及普通股票型基金指数的年化收益。今年以来FDR10组合的收益率为11.36%(截止2021.10.31),在wind可查询业绩的3108只主动权益基金中,大致能排在前25%分位。略高于普通股票型基金指数(9.21%),明显高于万得全A指数(4.75%)。 (七)FDR的框架,可以作为备选基金池的有效筛选策略,为我们提供一个业绩不错的基准组合。同时由于其包含的基金数量较多,为进一步优化组合提高收益水平提供了充分空间。仅使用基金规模指标对FDR10组合进行优化得到的FDR10_extend组合今年以来收益为14.5%,大致能排在主动权益基金的前22%分位。 正文 基金业绩持续性是基金研究中一个非常重要的问题。如果基金业绩存在持续性,基金投资工作将大大简化,投资者只需选择那些过去表现出色的基金并持有即可。但是实际上基金业绩的持续性较为复杂,受到多种因素的影响。 首先基金业绩持续性在短期和长期有不同的表现。早期部分研究者发现基金业绩存在五到十年的持续性。他们认为部分基金经理拥有良好的投资技能和信息优势,能够长期保持优秀业绩。但是Berk和Green(2004)研究发现,投资者倾向于投资那些近期表现出色的基金,但随着这些绩优基金的规模的不断扩张,其在投资业绩上的优势会逐渐消失。一方面过大的规模会增加基金经理在换仓时的冲击成本,另一方面过大的规模也使得基金经理难以参与那些市值较小但有高收益率的股票标的。因此基金难以在长期保持优异业绩。 另有部分研究认为基金存在两年以下的短期持续性,基金采取动量策略导致了基金业绩的短期持续性。这种解释有两个问题,一是动量效应的持续期难以识别且不断变化,基金经理能否充分获取动量效应的收益存疑。二是在市场风格切换较快时,采取动量策略会导致较高的换手率。高换手率带来的交易成本会降低动量策略的费后收益。 同时基金业绩持续性还会受到市场环境的影响。Malkiel(1995)的研究发现美国基金市场在70年代有较强的业绩持续性,但是到了80年代业绩持续性基本消失了,甚至有三年出现了业绩反转。Brown和Goetzmann(1995)的研究也表明在某些年份基金业绩会出现反转,基金业绩持续性会受到市场环境和考察期长短的影响。 基金业绩持续性还存在非对称的特征,部分研究发现业绩糟糕的基金相较业绩出色的基金有更强的业绩持续性。而且投资者的交易行为存在处置效应,倾向过早止盈绩优基金而难以止损业绩差的基金。这导致相当数量业绩糟糕的基金长期存续并未退出市场。 基金业绩持续性研究中还有一个根本性的问题,如果是基金经理的投资能力使得业绩存在持续性,那么应当准确识别基金经理的投资能力。但实际上基金经理的投资能力是无法直接观测的。大多数研究将基金历史业绩作为基金经理投资能力的一个代理变量,而历史业绩同时受到投资能力和运气的影响。一部分在近期拥有优异业绩的基金可能仅仅是因为运气好,恰好持有了那些涨幅靠前的股票而已。导致业绩持续优胜的既有可能是持续的投资能力,也有可能仅仅只是持续的运气。因此如果想要挑选出所谓的“好”基金,首先需要识别基金的业绩到底是来自能力还是运气。 1.基金的能力与运气 因子模型是资产定价领域中一个非常重要的模型,可以用来分析个股或者组合的因子暴露和超额收益。当因子模型的分析对象为基金时,因子模型中的 即是基金的超额收益。基金真实的 是无法观测的,我们能观测到的是因子模型所估计出的 。 作为估计量同时受到基金能力和运气的影响。例如一个真实 为0的基金,可能仅仅因为运气押中涨幅靠前股票而获得较高收益,并通过因子模型估计得到一个正的 。因此我们不能因为基金有正的 就推断基金拥有良好投资能力。因子模型估计得到的 含有运气带来的噪声,在使用因子模型对基金绩效评价时会一定程度高估基金的投资能力,无法准确识别基金的正 到底来自能力还是运气。Barras、Scaillet和Wermers(2010)提出了一个基于FDR(False Discovery Rate)的理论框架来识别真正有能力的基金占基金总体的比例。 在FDR的框架下,根据基金的能力差异,假定基金有三个类别分别是unskilled funds、zero-alpha funds与skilled funds。其中unskilled funds指那些基金经理投资能力不足以覆盖交易成本及费用,alpha小于零的基金经理。Zero-alpha funds指那些基金经理投资能力仅仅能够覆盖交易成本及费用,alpha等于零的基金经理。Skilled funds指那些基金经理投资能力足以覆盖交易成本及费用,alpha大于零的基金经理。 此处基金分类标准考察的是基金的费后投资表现而非绝对收益。这是因为在长期来看,高交易费用会侵蚀投资收益。另外现实中也存在部分基金经理在扣除交易成本后仍能获取超额收益,但是基金公司收取过高交易及管理费用使得基金费后表现不佳的情况。对投资者而言,基金的费后表现更为重要。 由于基金的真实 无法观测,在分析基金的投资能力时需要借助估计量 或者对应的t统计量 。Kosowski等(2006)的研究表明考虑到alpha估计量会受到基金个体存续期及组合波动率差异的影响,所以t统计量相较alpha估计量有更好的统计性质。因此在FDR的框架中使用t统计量 来识别基金的投资能力。 假定unskilled funds、zero-alpha funds与skilled funds的t统计量 分属三个不同的分布,在三个分布的均值差异不大时,相邻两个分布会存在部分重叠。这导致在截面上使用因子模型对alpha进行t检验时会存在错误识别。例如在给定10%的置信水平下,会认为t值大于1.65的基金拥有显著为正的alpha。但是实际上这些基金中除了真实alpha为正的基金,还包含一部分真实alpha为0,仅仅因为运气好获得较高alpha和t值的基金。同样t值小于-1.65的基金中除了真实alpha小于0的基金还包含一部分运气不好的基金。 由此可见,在截面上使用因子模型对alpha进行t检验的方法来识别基金的投资能力,存在错误识别的问题。想要准确识别基金的投资能力需要排除运气对基金业绩的影响。也就是要准确识别那些真实alpha为0但是统计检验为显著异于0的基金样本。 2.基金能力的识别 假定基金中skilled funds、zero-alpha funds和unskilled funds样本在总体中所占的比例分别为 、 、 。在给定的置信水平 下,zero-alpha funds中alpha被错误识别为显著为正的“幸运”基金的占比为: γ γ 那么相应的alpha显著为正的skilled funds的占比为: 其中 为skilled funds的比例, 为t统计量显著为正的基金比例。相应的unskilled funds的比例为: 其中 为unskilled funds的比例, 为t统计量显著为负的基金比例, 为zero-alpha funds中alpha被错误识别为显著为负的“不幸”基金的占比。 公式中 γ 与 γ 可以通过样本中t统计量的实际分布来估计,剩下要估计就是 ,另外需要选择合适的 。在估计 时使用的是Storey(2002)提出的FDR(False Discovery Rate)方法。该方法主要利用t统计量截面分布中间位置的信息来修正运气对分布尾部的影响。 对于zero-alpha funds而言,其alpha值t检验的原假设为 ,可以证明其对应p值的分布为均匀分布。同时t值总体分布位于中间区域有较大p值的样本绝大部分为zero-alpha funds。可以通过这部分样本来估计zero-alpha funds的占比 。 给定p值的最优阈值为 ,记p值大于 的样本数量为 λ ,总体样本数为M。由于p值分布为均匀分布,则可知这部分样本在总体样本中的占比为 。那么zero-alpha funds在总体中的占比为: λ λ 其中p值的最优阈值 可以采用Storey(2002)提出的bootstrap方法通过最小化 λ 的均方误差(MSE)来确定。首先和计算不同显著性水平下的所有 λ ,然后有放回地从M只基金的t统计量p值中随机抽取M个作为新的p值,重新计算 λ ,记为 λ ,并重复该过程1000次。则最优的阈值 为: 在实践中, λ 对 的取值并不敏感,将 取为适中的0.5或0.6即可获得与bootstrap方法接近的结果。将 λ 代入前文公式,可知总体中“幸运”基金和“不幸”基金的占比为: γ 在给定的置信水平 下, skilled funds和unskilled基金在总体中的占比为: 那么可以估计skilled funds和unskilled基金在总体中的占比为: , 其中 为最优的置信水平,和 类似可以通过bootstrap方法来确定。在实践中将 取值为0.35或0.45即可,可以获得与bootstrap方法接近的结果。 3.模型设定 本文采用Carhart(1997)提出的四因子模型作为基准模型来估计基金的alpha及对应的统计检验估计量。 其中 为基金i在t时刻相对无风险利率的超额收益。 为市场组合相较无风险收益率的超额收益,在本文中市场组合的成分样本为全部在市股票,包括沪市主板和科创板、深市主板、中小板和创业板,同时剔除新股、风险警示股、待退市股及不可交易股票。 为规模因子, 为价值因子, 为动量因子,构造这三个因子所对应的变量分别为总市值、账面市值比与过去12个月累计收益率。 在估计每个基金的t统计量时,采用Newey-West一致估计量来修正可能存在的异方差和自相关。Kosowski等(2006)发现对于接近半数的基金,其t统计量的有限样本分布都是非正态的。因此在计算基金alpha对应p值时,需要使用boostrap方法来生成t统计量分布。 在进行bootstrap时,首先对单只基金估计四因子模型,得到残差序列 ,然后对残差序列进行有放回的抽样,得到新的残差序列 。然后将残差代入下式: 这样可以得到新的收益率序列 。这样就人为构造除了一个alpha为0的收益率序列。使用收益率序列 再次估计四因子模型,可以得到一个对应的alpha估计值 。当重抽样样本中包含过多正残差时 可能为正,同样当样本中包含过多负残差时 可能为负。然后计算得到对应的t统计量。对单只基金重复bootstrap步骤1000次,即可得到在原假设为 下的t统计量分布。并计算得到对应的p值。 4.实证结果 本文重点关注基金的主动管理能力,因此样本选择仅选取主动管理的权益型基金,包括Wind基金分类中的普通股票型基金和偏股混合型基金两类。另外为了模型参数估计的准确性,需要样本基金存续年限大于24个月。筛选得到存续基金中满足存续年限大于2年,且有24个以上收益率数据的普通股票型基金和偏股混合型基金共1209只。 4.1 全市场基金与风格基金的业绩表现 首先我们构造等权组合拟合Carhart四因子模型观察全市场基金及风格基金的业绩表现。在构造风格基金等权组合时,根据基金当年半年报及年报所披露的持仓计算风格系数并进行风格分类,作为该基金当年度的风格分类(基金风格在不同年份会发生变化)。 从模型结果可以看到,主动权益基金总体有显著为正的超额收益(6.16%)。从风格分类来看,各类型基金也有显著为正的超额收益,其中平均超额收益最高的为成长风格基金(8.67%),其次是平衡风格基金(7.20%)。价值风格基金的平均超额收益虽然为正,但仅为2.45%,明显低于均衡风格基金与成长风格基金。这一点中国与美国的实证结果不同,美国的相关研究表明,主动权益基金的超额收益长期来看平均为负值,约在-0.5%左右。这主要是由于美国市场更为成熟,宽基指数有较高的长期收益,主动基金战胜指数存在困难。而中国市场中受市场成熟程度、机构投资者参与比例、宽基指数编制方法等方面的影响,主动权益基金相较市场宽基指数有明显的超额收益。 从风格暴露来看,不同风格基金在市场因子上的暴露较为接近。成长风格基金更倾向于持有低市值、低市净率的股票,同时在动量因子上的暴露也高于其他两个风格。而价值风格基金更倾向于持有高市值、高市净率的股票,在动量因子上的暴露较低。 4.2 运气对基金长期业绩的影响 使用FDR的框架可以估计不同投资能力类型基金在基金总体中的占比,考察运气对基金长期业绩的影响。首先构造基金池筛选出考察期存续时间大于等于5年的基金(共619只),然后使用基金存续期内的所有收益数据进行Carhart模型的估计得到alpha及对应的t值和p值。再使用FDR的框架,计算各类基金的占比及基金总体截面t分布的尾部情况以分析运气的影响。 从估计结果来看,在满足条件的619只基金中,skilled funds是最多的一类,占比达到67.21%。Zero-alpha funds和unskilled Funds占比分别为29.72%和3.07%。可见我国市场中能够长期存续的主动权益基金,绝大部分拥有显著的投资能力。同时另有接近三分之一的基金,其投资收益不足以覆盖各类费用和成本,超额收益为0。超额收益为负的基金较少,仅占3%。根据Barras等(2010)的研究,在美国市场中,占比最高的是Zero Alpha Funds,大部分基金超额收益为0,只有极少数基金有真正的超额收益。 另外我们还给出了分布左尾和右尾中不同置信水平下运气的影响。首先可以发现我国主动权益基金alpha的分布t值的分布中右尾明显更厚,这主要是由于skilled funds占比较高,这些基金alpha的t值主要分布于右尾。在0.05的p值下,有20.8%的基金有显著为正的alpha,其中绝大部分基金都有真实的投资能力。长期来看仅靠运气获得显著正超额收益的基金几乎不存在。对于平均alpha而言,越高的置信水平下,基金的平均alpha越大。在0.05的p值下,基金的平均alpha为12.1%。 观察分布左尾可以发现,在不同的置信水平下,随着置信水平的提升unskilled funds在alpha显著为负基金中的占比提升,通过FDR框架可以发现更多的unskilled funds。分布左尾受运气的影响较大,在95%置信水平下,alpha显著为负基金中仅有约30%的基金是unskilled funds。剩余约70%的基金是运气不好导致低alpha的基金,并非投资能力不足。 观察分布右尾可以发现,在不同的置信水平下,随着置信水平的提升skilled Funds在alpha显著为正基金中的占比提升,通过FDR框架可以发现更多的skilled Funds。分布右尾受运气的影响较小,在95%置信水平下,alpha显著为负基金中仅有约95%的基金是skilled Funds。可见在长期来看,基金仅靠运气难以持续获得显著为正的超额收益。 接着采用Rolling Window估计的方法,来观察skilled funds与unskilled funds占比随时间的变化。在2006至2020年的每年底取该日以前24个月的数据进行模型估计,滚动估计基金的alpha及skilled funds与Unskilled funds占比。 可以看到skilled funds与unskilled funds的占比是随时间变化的。在2008年-2012年的熊市期间,skilled funds占比逐渐下降,unskilled funds的占比提升。需要注意的是,由于在2015年前满足最低存续时间要求的主动权益基金数量较少,会影响模型估计的准确性。另外2008年前就成立且能持续存续至今的基金通常是业绩优异的长青基金,因此此处可能会受到幸存者偏差的影响,高估skilled funds占比的占比幅度。 在长期中,比如在2006至2013年和2017至2020年,skilled funds的占比会与股市的走势有近似同向的变化。在股市上涨时,skilled funds的占比会提升。在股市下跌时skilled funds的占比会降低。以2019年至2020年为例,这个时期skilled funds的占比伴随股市上涨而提升,这主要由于这一阶段股票市场为结构性牛市,大部分基金通过抱团核心资产均获得了高收益,并展现出超越指数的投资能力。而在熊市期间上涨股票的占比降低,基金选择股票和交易本身的难度提升,使得其战胜指数更为困难,使得skilled funds的占比降低。 有趣的是2014至2016年这段时间,在2014年股市还在暴涨的过程中时,skilled funds的比例就开始下降了。超过80%的基金都没有获得超额收益。由此可见,基金的投资能力与市场中skilled funds的占比会受到同时受到市场状态和市场结构的复杂影响,并无固定的变化模式。 平均alpha的变化与skilled funds占比的变化类似,与市场状态和市场结构有关。可以看到,在2010年至2012年以及2015年的熊市期间,主动权益基金的平均alpha都小于0。这主要是由于主动权益基金相较市场组合有更高的风险,虽然在牛市中可以获得更高的超额收益。但是相应的在熊市中也有更大的亏损风险。在熊市期间,平均来看主动权益基金表现不及宽基指数。 4.3 基于FDR框架的基金组合构建与业绩持续性 通过FDR的框架,我们可以估计不同时期skilled funds的占比。虽然我们无法准确识别每一只基金是否是skilled基金。但是由于skilled funds主要位于分布右尾,且随着置信水平提高skilled funds的占比也会提高。我们可以通过选取高置信水平的组合,尽可能的在组合中包含更高比例skilled funds,从而提高投资的胜率。为了确定合理的置信水平,我们可以通过设置合理的False Discovery Rate(FDR)水平来求解。FDR为置信水平γ的函数,定义如下: 其中 为置信水平γ下alpha显著为正的基金的比例, 为因为运气而有正的显著alpha的基金。 即为被错误识别有投资能力的基金的比例。通过控制FDR的大小,我们可以求解得到对应的置信水平γ。 在具体构建组合时,在每年的年末选取之前24个月的数据估计Carhart模型获得alpha及对应的t统计量和p值。然后使用p值来估算一系列给定置信水平γ(γ=0.01,0.02…0.60)下的FDR值。那么对于给定的FDR值,我们就可以反解一个最优γ值。然后选取p值小于最优γ的基金即可构成组合。该组合采取等权重组合的形式持有一年。在持有期结束后,从当年底选取最近24个月的数据重新估计模型,并重构组合。 我们使用2010年-2020年的数据构造了FDR组合(由于2005年至2010年符合存续期限制的基金数量较少,模型估计结果不准确,因此不使用这部分数据)。可以看到γ=0.10,0.20,0.30,0.40,0.50时,对应的组合FDR10、FDR20、FDR30、FDR40和FDR50,它们的实际FDR值和理论FDR值非常接近。FDR10组合中包含的基金数量占到全部基金的9%。同时随着置信水平提升,FDR组合中包含的基金数量占比也随之提升。FDR50组合中包含的基金数量占到全部基金的28%。 在不同年份,由于基金alpha分布的变化,实际FDR值也会发生变化,实际FDR值并不能精确的等于理论FDR值,但总体来看,在总基金数量较大时实际FDR值和理论FDR值较为接近。 对5个不同置信水平的FDR组合估计Carhart四因子模型,可以看到伴随错误识别率FDR的降低,会提升组合的alpha。其中FDR10组合的年化alpha达到11.46%。其中错误识别率最低的FDR50组合的年化alpha也得到9.69%。从因子暴露来看,FDR组合通过定期调整组合,兼顾了市值风格和成长风格。同时在动量因子的上的暴露较低,有效控制了追涨式的右侧交易。 为了考察基金业绩的持续性,我们考察了不同FDR组合中的子基金存活率,计算了1年后至5年后,当年FDR组合中的子基金还有多少留在FDR组合之中。整体来看,2年观测期下的skilled funds的业绩持续性并不强。仅在1年后,大部分FDR组合中就只有不到三分之一的子基金仍留在FDR组合中,剩下的基金全部由新估计的模型所选取的新基金构成。同时随着时间推移,子基金的存活率进一步下降。FDR组合在5年后,就仅有不足10%的子基金仍然存活。相对而言置信水平更低的FDR组合由于有更高的容忍度,因此其存活率要高于高置信水平的FDR组合。 4.4 FDR组合的业绩表现 我们回测FDR组合的历史表现,并与各代表性宽基指数进行了对比。在2007-2020年期间,FDR组合的年化收益均在10%以上,超过了各类宽基指数的业绩表现。同时FDR10组合的年化收益达到14.74%,超过了普通股票型基金指数的年化收益。另外FDR10组合在所列示的各个组合中也有最小的收益率标准差。由于测试期覆盖了多个牛熊周期,尤其是覆盖了2007和2015年的故事快速下跌,因此最大回撤都较大。 整体来看FDR组合相较宽基指数有更优的夏普比和卡玛比。相较年化收益率最高的宽基指数万得全A和中证500,FDR10组合的超额收益约为5%。即使扣除一年2%左右的交易费用,也仍有3%左右的超额收益。 从各个组合的走势来看,不同置信水平的FDR组合表现出了一定的区分度。高置信水平FDR组合的累计业绩稳定地优于低置信水平FDR组合。同时FDR组合在2017年以后开始稳定优于万得全A指数,高置信水平FDR组合稳定优于普通股票型基金指数。 其中2012年至2016年,FDR组合相较基准指数的优势并不明显。这主要有两方面原因。一是2012年至2016年,正是skilled funds占比较低的时期(低于20%),同时这一时期基金的平均alpha也较低。第二个原因是FDR的框架较为依赖样本数量,因此在总基金数量较少的时候,估计效果会打折扣。构造的FDR组合的实际FDR与理论FDR会存在差异,给实际投资业绩带来影响。 今年以来FDR10组合的收益率为11.36%,在wind可查询业绩的3108只主动权益基金中,大致能排在前25%分位。略高于普通股票型基金指数(9.21%),明显高于万得全A指数(4.75%)。 由于FDR框架所构造的组合选取的基金数量较多,因此可以对其进行进一步的优化。由于基金业绩会受到规模的影响,因此对FDR10组合进行优化,去除掉规模小于10亿和大于50亿的基金,仅保留规模中等的基金。仅使用这一个优化条件得到的FDR10_extend组合,收益率即有显著提升。FDR10_extend组合今年以来收益为14.5%,大致能排在主动权益基金的前22%分位。且FDR10_extend组合中仍保留有81只基金,仍存在较大优化空间。由此可见使用FDR的框架,可以作为备选基金池的有效筛选策略,为我们提供一个业绩不错的基准组合。同时由于其包含的基金数量较多,为进一步优化组合提高收益水平提供了充分空间。 END · 近期内容推荐 · 法律声明 东方证券股份有限公司经中国证券监督管理委员会批准,已具备证券投资咨询业务资格。本报告仅供东方证券股份有限公司客户使用,本公司不会因接收人收到本报告而视其为客户。 市场有风险,投资需谨慎。本报告所载信息、意见、推测或观点仅反映本部门于发布报告当日的判断,且不构成对任何人的投资建议,亦非作为或被视为出售或购买证券或其他投资标的的邀请或向人发出邀请。投资者应通过正规渠道获取产品服务,根据个人风险承受能力评估结果、个人投资目标、财务状况和需求来判断是否借鉴、参照报告所载信息、意见或观点,独立作出投资决策并自行承担相应风险
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