【光大金工 | 资产配置】海外资产配置前沿理论对于国内市场有何借鉴？——资产配置定量研究系列之十

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　　资产配置定量研究系列之十 特别声明：本订阅号中所涉及的证券研究信息由光大证券金融工程研究团队编写，仅面向光大证券专业投资者客户，用作新媒体形势下研究信息和研究观点的沟通交流。非光大证券专业投资者客户，请勿订阅、接收或使用本订阅号中的任何信息。本订阅号难以设置访问权限，若给您造成不便，敬请谅解。光大证券研究所不会因关注、收到或阅读本订阅号推送内容而视相关人员为光大证券的客户。 报告发布时间：2020.08.21 刘均伟 | 金融工程首席分析师 执业证书编号：S0930517040001 021-52523679 | liujunwei@ebscn.com 周萧潇 | 金融工程资深高级分析师 执业证书编号：S0930518010005 021-52523680 | zhouxiaoxiao@ebscn.com 江涛 | 金融工程助理分析师（联系人） 执业证书编号：S0930120070009 021-52523681 | jiangt@ebscn.com 摘要 为何经典资产配置策略需要改进？21世纪以来，随着金融市场和宏观经济环境的变化，经典的资产配置方法虽然还能够获得一定的资产配置效果，但模型中固有的缺点越来越多地直接暴露在投资者面前。尤其是2020年以来在新冠疫情的冲击下，各类资产价格同步下跌带来尾部风险集中爆发和资产间收益相关性急速提升，导致海内外的资产配置产品均出现了不同程度的净值回撤和波动率放大。本文从三个不同的角度介绍海外的前沿理论，这些理论方法能够对经典资产配置模型不能解决的问题进行理论刻画，并且在海外市场被证明是有效的。我们也同时将这些海外前沿理论对于国内投资者的借鉴作用进行了梳理。 估计协方差矩阵的优化方法。在众多资产配置模型中，对于协方差的估计和预测都处于核心地位，而协方差矩阵估计方法的改进，一直是学术界在资产配置理论上的一个重点研究方向。本篇报告的第二节将从三个角度介绍估计协方差矩阵的优化方法：赋予近期收益率更大权重、特征调整协方差矩阵、大维度资产协方差矩阵估计方法。其中，如何在资产拥有较大维度时进行协方差矩阵的估计，是目前的一个研究热点。 高相关性资产的配置方法。2008年之后，由于金融危机的出现，资产多样化的需求显著降低，这使得不同资产间的相关性变得更强。如何在资产收益率间存在高相关性时进行资产配置，成为了当前资产配置领域另一个比较关注的问题。虽然风险平价模型相比于其他资产配置模型对资产间的相关性敏感度更低，但依然受到高相关性带来的负面影响。本篇报告的第三节将从三个角度介绍在资产间存在高相关性时如何改进资产配置策略，并以此引出同时具有多空双向建仓的资产配置方法的理论模型。 考虑更多风险因素的资产配置方法。随着投资者们对于大类资产的投资风险有了越来越明确的认识，只将资产波动率作为风险配置的对象不再能够完全满足投资者的配置需求，高换手率带来的交易成本损耗，以及资产收益率的尾部风险都受到更大的关注。本篇报告的第四节首先介绍了将交易成本损耗加入资产配置模型效用函数的方法，接着从两个理论角度，介绍了在资产配置模型中对尾部风险进行刻画的方法。 风险提示：结果均基于模型和历史数据，模型存在失效的风险，进行大类资产配置需考虑各类资产的特有风险。 1. 为何经典资产配置策略需要改进？ 在上一篇系列报告《“统一角度”下再论资产配置——资产配置系列报告之九》中，我们站在历史的角度，回顾了几个经典的资产配置方法，可以发现，每一个资产配置方法的提出和发展其实都是为了解决已有模型遇到的问题和困难。 1.1、新冠疫情下经典模型弊端显现 发现问题再解决问题，这一资产配置方法的发展思路，其实并不仅仅体现在经典的模型中。21世纪以来，随着金融市场和宏观经济环境的变化，经典的资产配置方法虽然还能够获得一定的资产配置效果，但模型中固有的缺点越来越多地直接暴露在投资者面前。 尤其是2020年以来在新冠疫情的冲击下，各类资产价格同步下跌带来尾部风险集中爆发和资产间收益相关性急速提升，导致海内外的资产配置产品均出现了不同程度的净值回撤和波动率放大。 （1）海外资产配置策略指数受疫情影响显著，回撤较大 标普500风险预期指数(S&P 500 Riskcasting Index，RCI)，是S&P Global编制的资产配置指数，该指数根据Bramham Gardens公司对于股票波动风险的预测，在权益资产和固定收益指数上进行权重配置，我们以它作为资产配置策略在国外市场的代表。 从图1中可以看到，RCI的净值从2017年以来基本保持稳定的上升趋势，但在2018年2月由于美国加息引起市场大跌，以及今年由于新冠疫情引起市场大跌时，指数依然没办法有效避免出现大幅回撤。特别地，RCI的60日滚动波动率同样会在市场发生尾部风险时（例如新冠疫情蔓延期间）明显上升。 （2）国内偏债混合策略波动率显著放大 国内偏债混合型基金多采用资产配置策略决定大类资产权重，我们采用偏债混合型基金指数（885003.WI）作为资产配置策略在国内市场的代表，来观察资产配置策略在国内的表现情况。从图2中可以看到，2017年以来，偏债混合型基金指数净值基本保持上升趋势，但近两年净值波动率明显增大，同样呈现上升趋势。特别是今年以来，由于新冠疫情的影响，市场风险使得偏债混合型基金在获得收益的同时，也出现了极大的收益波动。 2020年以来，新冠疫情是导致基金净值出现较大波动的主要原因，图3对其中的三个特别时期进行了展示。1月，由于国内新冠疫情的蔓延，虽然中证企业债指数净值保持上涨，但偏债混合型基金没有及时调整资产权重，基金净值出现第一次较大回撤。3月，海外疫情蔓延，企业债指数与权益资产指数净值同步下滑，偏债混合型基金出现第二次较大回撤。6月份以来，随着国内货币政策的调整，中证企业债指数与权益资产指数负相关性明显增大，偏债混合型基金净值波动率明显增大。 以上的例子说明了国内外市场正在使用的资产配置策略在某些情况下都存在失效的情况，资产发生意料之外的尾部风险或者资产间收益率相关性增大的情况，都对资产配置策略的配置效果发起挑战。 1.2、怎样应对类似极端事件导致的模型失效？ 为了克服这些缺点并对模型进行改进，海外学者们陆续提出了一系列的改进方法，这些前沿理论多被证明确实能够在一定条件下对已有资产配置方法进行改进，但在国内还很少被实际应用。 结合前文的例子，本篇报告将从三个角度来介绍海外的一些前沿理论，这些理论方法能够对经典资产配置模型不能解决的问题进行理论刻画，并且在海外市场被证明是有效的改进方法。我们希望这些海外前沿理论，能够给国内投资者的资产配置方法的改进方向，带来一定的借鉴作用。 1) 协方差矩阵的优化估计方法：由于资产的收益率只有一条样本曲线，我们无法证明样本协方差矩阵是否能够准确估计真实协方差矩阵，虽然样本协方差矩阵是真实协方差矩阵的渐进无偏估计量，但其构造方式却多被投资者所诟病。学者们一直没有停止过对真实协方差矩阵估计方法的讨论，在本篇报告的第二节，我们将从赋予近期收益率更大权重、特征调整协方差矩阵、大维度资产协方差矩阵估计方法这三个角度，介绍如何优化协方差矩阵的估计方法。 2) 高相关性资产的配置方法：一些传统的资产配置方法虽然在优化模型中加入了协方差矩阵，但还是忽略了资产收益率的高相关性给资产配置权重带来的负面影响。在本篇报告的第三节，我们首先说明了虽然风险平价模型相比于其他资产配置模型对资产间的相关性敏感度更低，但依然受到高相关性带来的负面影响。例如，风险平价模型虽然能够使得各资产的风险贡献相同，但债券配置权重过高，导致模型在利率风险上有过多暴露，并不能做到真正的风险平价。接着，我们介绍了如何通过构造主成分资产，来对风险平价模型进行改进，同时对具有多空双向建仓的资产配置方法的理论模型进行了介绍。最后，由于过高的相关性将导致样本协方差矩阵的估计敏感度过高，甚至导致矩阵不可逆，在这一节的最后我们介绍了一种层次风险平价方法，它不仅是一种处理高相关性资产配置问题的方法，同时也是一种协方差矩阵的优化估计方法。 3) 考虑更多风险因素的资产配置方法：2008年以来，投资者们对于大类资产的投资风险有了更加明确的认识，只将资产波动率作为风险配置的对象不再能够完全满足投资者的配置需求，高换手率带来的交易成本损耗，以及资产收益率的尾部风险受到更大的关注。在本篇报告的第四节，我们首先介绍了将交易成本损耗加入资产配置模型效用函数的方法，接着从两个理论角度，介绍了在资产配置模型中对尾部风险进行刻画的方法。 2、协方差矩阵的优化估计方法 在众多资产配置模型中，对于协方差的估计和预测都处于核心地位，如同我们上一篇报告介绍的那样，资产收益率间的协方差具有强于收益率的自相关性，准确的协方差估计能够让资产配置策略获得更好的效果。 协方差矩阵估计方法的改进，一直是学术界在资产配置理论上的一个重点研究方向，如下图所示，本篇报告的这一节将从三个角度介绍估计协方差矩阵的优化方法：赋予近期收益率更大权重、特征调整协方差矩阵、大维度资产协方差矩阵估计方法。其中，如何在资产拥有较大维度时进行协方差矩阵的估计，是目前的一个研究热点。 2.1、近期收益率影响更大：半衰指数加权平均方法 2.2、协方差偏差模拟法：特征调整协方差矩阵 真实市场上，由于每个资产都只有一条价格序列，资产间的真实协方差矩阵是没有办法被真正确定的。在统计上，我们可以证明样本协方差矩阵是真实协方差矩阵的渐进无偏估计量，但J.Menchero等人(2011)指出，即使样本协方差矩阵具有无偏性，但其在特征资产组合的估计上却和真实的特征资产组合存在偏差(特征值有偏)，此外，特征值存在的偏差程度可以用来刻画任何一个协方差矩阵估计量与真实协方差矩阵的偏差程度。 “特征值有偏”是许多协方差矩阵改进方法的出发点，J.Menchero等人(2011)证明了这种偏差程度可以通过模拟的方式给予确定，当偏差确定之后，我们可以反向推导出真实的协方差矩阵。 本篇报告在这一小节将介绍J.Menchero等人(2011)的模拟估计方法：特征调整协方差矩阵。 2.3、大维度资产如何估计协方差矩阵？ 样本协方差矩阵是真实协方差矩阵的无偏估计，需要在资产数量远小于样本期的假设前提下才能成立，但随着市场资产数量的增加，样本协方差矩阵已经越来越不能准确估计真实协方差矩阵，极端情况下，如果资产的数量大于样本期，那么样本协方差矩阵将会是无法求逆的奇异矩阵，无法达到资产配置的要求。 举例来说，对基金进行FOF配置时，随着基金数量的增长，无法达成基金数量远小于样本期的前提，基金收益率间的样本协方差矩阵便无法准确估计真实协方差矩阵。对A股股票进行配置时，我们需要同时计算3000多只股票的协方差矩阵，这要求用十年以上的股票日收益率数据来计算，当收益率数据量不足时，计算出来的A股股票的协方差矩阵将会是不可逆的。 前两个小节介绍的协方差矩阵的估计方法只适用于样本量 T 对比资产数量足够大的情况，如何在资产数量过大时估计协方差矩阵，成为了过去十几年学者们重点攻克的难题。大维度资产条件下协方差矩阵的估计方法，主要有以下几种研究改进方向，我们将在这一小节进行简单的介绍。 2.3.1、稀疏矩阵方法 首先，可以通过合适的压缩算法来对协方差矩阵进行压缩，以达到减少协方差矩阵中待估参数个数的目的。这一研究方向中，最为经典的是稀疏矩阵方法，但这一方法需要对资产的相关关系有一个先验的了解，具有较强的主观性。 假定真实协方差矩阵的非对角线元素大部分为零(这在一些特定情况下是真实成立的)，我们可以通过设定阈值的方式将样本协方差矩阵上过小的元素进行压缩： 2.3.2、压缩估计方法 以上介绍的简单稀疏矩阵方法虽然在对协方差矩阵有充足的先验信息时，能够获得比较精准的估计，但当对真实协方差矩阵的结构假设没有足够信心时，稀疏矩阵方法往往存在过大的误差。 基于稀疏矩阵方法存在的不足，Ledoit和Wolf等学者提出了一系列以贝叶斯思想为基础的线性和非线性压缩估计方法。将样本协方差矩阵作为后验信息，假设的目标压缩矩阵作为先验信息，对两者进行线性或非线性加权，是压缩估计方法的主要思想。 2.3.3、因子模型 在压缩矩阵方法领域，还有一个较为经典的方法是因子模型。因子模型假定资产的收益率可以由共同的 k 个驱动因子解释，去除共同驱动因子后剩余成分为特质收益率，表示无法被资产的共同因子解释的部分。这种假定更加符合实际金融市场的特征。 J. Fan等学者（2013）提出的主成分正交补方法(POET)，同样从主成分的角度对因子模型进行了解释。POET模型假设样本协方差矩阵的前个特征值为共同驱动因子所能解释的部分，而较小特征值对应的部分能够通过稀疏矩阵方法进行压缩。POET模型的主要表达形式为： 2.3.4、条件协方差矩阵 除了用以上的方法来估计真实协方差矩阵，近几年以来学者们更多的是在条件协方差矩阵的理论上进行研究。条件协方差矩阵方法假设资产间的协方差矩阵和单资产波动率的GARCH模型一样，会随着时间发生变化，其中最为经典的是Engle等学者(2002)提出的动态条件协方差模型(dynamic conditional correlation，DCC)。 DCC模型的关键在于无条件相关系数矩阵 C 的估计，通过与不同方法的结合，主要的方法有DCC单位阵线性压缩估计量(DCC-I)和DCC非线性压缩估计量(DCC-NL)，其中，Ledoit和Wolf(2017)提出的DCC-NL目前最为被广泛使用。 这一小节的研究热点可以总结为： 1) 随着资产数量的增加，样本协方差矩阵正在逐渐失去其渐进无偏性的优点，在极端情况在甚至失效，如何在大资产维度下进行协方差矩阵的估计成为了研究热点。 2) 稀疏矩阵方法、压缩估计方法、因子模型、DCC模型等理论都能够在大资产维度条件下估计真实协方差矩阵，并且有各自的使用情境。 3) 近几年以来，能够描述资产间相关系数时序关系的DCC模型，成为估计真实协方差矩阵的研究热点，通过与不同方法的结合，在DCC的框架下衍生出了适用于各种场景的改进模型。 2.4、协方差矩阵优化估计方法对于国内市场的借鉴作用 对真实协方差矩阵的估计方法进行优化，往往不被投资者所重视，采用样本协方差矩阵来估计真实协方差矩阵的方法，虽然简单，但在特殊情况下会出现较大偏差。特别地，随着资产数量的增加，在某些情况下样本协方差矩阵的估计方法已经不再有效。 举例来说，在中国市场上，当投资者希望在沪深300指数成分股中进行选股时，我们往往需要对资产间的协方差矩阵进行估计，如果用到的资产收益率数据窗框太小，会导致样本协方差矩阵远远偏离真实协方差矩阵，不再是渐近无偏估计量，如果窗框太大，又会导致使用了太多并不对当前时刻资产收益率产生作用的时点数据，同样造成太大误差。 随着国内金融市场的进一步开放，资产的大维度问题将会更加明显，所以协方差矩阵的优化估计方法在国内市场同样具有使用价值。掌握更好的协方差矩阵估计方法，是投资者正确预测资产未来波动，了解资产间相互关系的首要因素。 3、高相关性资产的配置方法 资产收益率间存在高相关性时如何进行配置，成为了当前资产配置领域另一个比较关注的问题。特别是2008年之后，由于金融危机的出现，资产多样化的需求显著降低，这使得不同资产间的相关性变得更强。在这一节，本篇报告将在三个角度，介绍在高相关性时如何改进资产配置策略的方法。 3.1、如何进行有做空交易的资产配置策略：趋势跟踪策略的改进 2000年，随着《商品期货现代化法案(CFMA)》的建立，对于投资者而言期货市场变成了一种对冲风险的方式，这导致期货合约间的相关性变得越来越强。为了研究具有高相关性资产的资产配置策略，趋势跟踪策略是一个较为合适的切入角度。 在这一小节，我们将以如何对具有高相关性的期货合约进行资产配置为例，介绍趋势跟踪策略的改进方法，借以说明在高相关性的条件下风险平价模型相比于其他风险类资产配置策略拥有更好的配置性能，同时在这一策略的情境下介绍具有做空交易的资产配置策略有哪些特点。 趋势跟踪策略(Trend-Following Strategy，TF)也是一种资产配置模型，由Michael W. Covel(2009)在Trend Following (updated edition): Learn to Make Millions in Up or Down Markets一书中提出。它根据资产以往的收益表现来对资产进行做多或者做空的交易判断，经常被用于CTA策略和管理期货基金中。在趋势跟踪策略中，我们进行配置的资产往往是各类型资产所对应的期货合约，这样做的好处是期货合约能保持各类型资产自身的收益和风险特点的同时，允许投资者进行做空的交易。 除了做空和做多的交易判断，在经典趋势跟组策略中经常被用到的资产配置模型是等波动率配置模型(Equal Volatility Model，EV)，这样可以让不同的资产在组合中拥有相同的风险水平。但正如我们上一篇报告介绍的那样，等波动率配置模型有一个前提条件，就是各资产之间的相关系数要是相等的，显然这与市场的真实情况并不相符。 3.1.1、基于等波动率模型的趋势跟踪策略 3.1.2、基于风险平价模型的趋势跟踪策略 随着资产间的相关性变强，等波动率配置模型的表现变得越来越差。所以学者们考虑如何将对资产相关性要求没那么高的风险平价模型(Risk Parity Model, RP)应用到趋势跟踪策略当中。 从最优化公式上我们可以发现，风险平价模型将在与其他资产相关性较低的资产上，配置较多的权重，这样才能让每个资产的风险贡献相同。Nick Baltas(2015)在论文中讨论了如何将风险平价模型构造成可以有卖空资产配置的模型，并将其应用到趋势跟踪策略中。 以上两小节的研究热点可以总结为： 1) 趋势跟踪模型同样也是一种资产配置模型，多用于CTA这样的产品中，其优点是具有多空双向开仓的特点，通过趋势跟踪模型的研究我们可以了解具有多空双向开仓的资产配置策略的权重有何特殊关系。 2) 当资产的相关性变大时，特别是期货资产，等波动率配置模型来配置权重已经不再有效，这时可以考虑用对相关程度要求更低的风险预算模型来进行趋势跟踪模型权重的确定。 3) 传统的风险预算模型没有做空操作，但是当我们对风险预算给定负值时，便可以构建具有空仓操作的多空风险预算模型和多空风险平价模型，特别地，多空风险平价模型具有各个权重的绝对风险贡献都相等的性质。 3.2、如何降低资产间风险暴露的相关性：用主成分方法进行多元资产配置 除了上一小节介绍的期货资产存在着越来越强的相关性，投资者在许多情景下也不能忽略其他类型资产间的相关性，特别是当不同的资产存在相同的特征风险暴露时，这些资产的收益率之间往往存在比较高的相关性。 在风险平价模型和风险预算模型中，得到更多配置权重的资产，往往与其他资产没有特别高的相关性，使得模型最后的配置结果不能真正起到配置风险的效果。同时，如果不考虑资产间存在的各种相关风险暴露，而只是简单的对各个资产本身的风险水平进行平价处理，最后可能导致我们的资产组合在某一方面的风险暴露过大。 比如，债券资产都有着比较大的利率风险暴露，而风险平价模型往往高配债券，这样使得最后的资产组合在利率风险上有过大暴露，组合将从利率下降时的敞口中获利，同时组合收益和风险将完全由利率水平决定。 Attilio Meucci(2010)在Managing Diversification一文中提出了用主成分分析(principal component analysis，PCA)的方法来改进风险平价模型的思想，深受学者和投资者的推崇。 根据投资组合理论，如果资产间存在着低相关性，那么资产组合的分散化效果会更加明显。为了能够使得资产间的风险暴露相关性更小，Meucci对资产的协方差矩阵进行了主成分分析，希望通过构建完全不相关的目标资产组合来降低资产间的风险暴露相关性，进一步使得最后的资产配置组合在各个风险暴露上都能有相同的风险贡献。 这一小节的研究热点可以总结为： 1) 资产间收益率存在较强的相关性时，风险平价模型的资产配置效果会明显好于等波动率配置模型。但是，资产之间往往不止存在收益的相关性，同样也存在不同风险暴露上的相关性，这时即使使用风险平价模型，资产配置的结果也会在某些风险上有过多的暴露，不能达到真正的风险平价的效果 2) 对协方差矩阵使用主成分分析，可以帮助我们将资产重新组合为几个相互无关的主成分资产组合，它们之间在不同风险上的暴露也不相关，对这些主成分资产组合进行风险平价将达到更好的风险分散效果。 3) 由于主成分资产组合的收益相互无关，往往我们可以得到一些累计收益稳定小于0的资产组合，考虑到上一小节对于风险平价模型进行多空仓改进的思路，当我们的市场允许做空资产时(例如资产都是期货资产)，我们可以同样对主成分资产组合进行多空仓风险平价模型。 3.3、如何解决高相关性带来的协方差矩阵不可逆：层次风险平价模型 上一小节介绍了如何降低资产间的高相关性来构建风险平价模型，但是当存在高相关性资产数量明显上升时，主成分分析的方法也将失效。Marcos(2016)在其文章中指出，当资产间的相关性过大时，将出现“马科维茨诅咒”：资产相关性越高，多样化的需求便越强，我们将得到一个不稳定的协方差矩阵估计。 当研究条件系数(不同矩阵的最大特征根和最小特征根比值)时，我们会发现，对角阵的条件系数最小，而奇异矩阵的条件系数最大，随着资产间相关性增加，样本协方差矩阵将会变得更加难以估计，矩阵的元素将会变得非常敏感。 在这一小节，本篇报告将介绍层次风险平价模型，这个模型不止解决了资产间高相关性时如何进行资产配置的问题，同样也是一种协方差矩阵的优化估计方法。 传统的协方差矩阵会计算每两个资产之间的协方差，这使得所有的资产的地位是相同的，但是，如上一小节提到的那样，当投资者在不同的大类资产之间进行资产配置时，有些资产非常相似而有些资产又是互补的。这就会使得样本协方差矩阵，包括本篇报告第一节提到的协方差矩阵优化估计方法构造的协方差矩阵，都缺乏层次性。 Marcos认为，应该对资产进行聚类分析，使得资产之间形成一个树状的形式，而不是二维图的形式，并将这种树聚类的方法称为层级资产组合构建方式(Hierarchical Portfolio Construction，HRP)。具体的构建方式如下： （1）树聚类 （2）准对角化 经过树聚类之后，我们得到了所有资产间的距离，接下来，我们需要利用聚类的结果重新组织协方差矩阵的行列。通过迭代的方式，按照聚类的步骤将一个类中的资产放到一起，使得最大的值沿着对角线方向排列，而不太类似的资产将被隔离。 下图截取自Marcos的论文，左边子图为初始协方差矩阵的热图，右边子图为准对角化协方差矩阵的热图，可以很明显的看到准对角化的作用。 由于前面说过的，对角矩阵具有最小的条件系数，所以准对角协方差矩阵相比样本协方差矩阵将会具有更好的资产分配效果。 （3）递归二分法 这一步将利用树聚类结构构造层次风险平价方法，根据树结构，我们可以自上而下，给风险较高的聚类族资产分配较低的权重。后来的学者基于树聚类的结果，主要利用等波动率配置模型的原理进行资产配置，之所以将其称为一种风险平价方法，是因为前文提到的，当资产间的协方差矩阵是对角阵时，风险平价方法和等波动率配置模型等价，而准对角协方差矩阵接近于对角阵。 这一小节的研究热点可以总结为： 1) 即使可以采用主成分分析的方法将资产重新分类，然后进行资产配置来减小高相关性带来的影响，但当资产间相关性十分明显，或者具有高相关性的资产过多时，构造的协方差矩阵将接近于奇异矩阵，导致协方差矩阵的元素对于资产收益率十分敏感，极易产生误差，或者导致矩阵不可逆。 2) 层次风险平价模型是一种处理高相关性资产配置问题的方法，也是一种协方差矩阵的优化估计方法，利用树聚类将资产进行分类，再将资产按照相关性大小进行重新组合排列，使得协方差矩阵准对角化，减小了存在估计误差的可能。 3) 利用树聚类的结果，可以通过等波动率配置模型的原理对资产进行资产配置，采用递归二分法，使得具有高风险性的子类中的资产获得较小权重。之所以将其称为一种风险平价模型，是因为准对角化使得协方差矩阵接近于一个对角阵。 3.4、高相关性资产配置模型对于国内市场的借鉴作用 随着资产数量的增加，配置资产时需要考虑的具有高相关性的资产数量也在逐步增加，对于国内市场，金融衍生品数量的增加同样使得资产间更加存在高相关性的问题，这会对传统的资产配置方法在国内的应用场景带来挑战。相比于简单剔除高相关性资产，使用正确的理论方法来配置高相关性资产才是资产配置模型的改进方向。 宏观策略同样会使得资产间出现明显的相关关系，如何判断资产间相关关系的转变，并及时改变资产配置权重，是对传统资产配置模型进行改进的一个重要方向，对于国内投资者而言，能够适应多变的宏观政策环境，才能让资产配置方法达到目标效果。 除此之外，虽然国内权益类资产不能进行卖空交易，但在期货市场上，特别是CTA策略，投资者掌握具有多空双向开仓操作的资产配置方法能够显著提高资产组合的收益。本节前文提出的多空双向开仓资产配置模型的一般形式，以及趋势跟踪策略，都对这一领域的投资者提供了模型改进的建议和方向。 4、考虑更多风险因素的资产配置方法 传统的资产配置模型，将资产收益率的均值和方差作为收益和风险的预期输入最优化模型，从而求解得到资产的最优权重。但这样做的缺点是，随着时间的推移，资产配置组合的权重是十分不稳定的，并没有考虑到投资组合权重变化时的成本风险和流动性风险，当资产量很大时，这个缺点将格外被放大。其次，资本市场的变化速度十分快，利用方差来估计资产的风险往往假设资产的收益率服从正态分布，并且只停留在二阶矩的层面，无法对资产的尾部风险进行真正的估计，资产收益率的偏度和峰度在配置风险时往往被忽略。 在这一节，我们将首先介绍在最优化模型中引入换仓成本的方法，然后通过两个角度来介绍如何在进行资产配置时考虑资产的尾部风险。 4.1、如何在资产配置时考虑交易成本 这一小节的研究热点可以总结为： 1) 随着配置资产数量的增加，资产配置模型带来的资产换手率逐渐增加，特别是在权益资产中进行配置时，如果不限制换手率，资产配置方法将带来非常大的手续费。 2) 将手续费作为效用函数的一部分进行最优化模型的构建是一种比较简单的考虑换手率的方式，同时，由于 T(Wt+1,Wt) 具有凸函数的形式，所以优化函数的估计将更为简单。 4.2、下行波动率估计尾部风险 使用波动率来估计风险，得到的通常是资产的整体价格波动程度，无法对资产是否会发生尾部事件以及尾部事件带来的损失进行度量。同时，波动率的对称性使得其对于损失和收益赋予相同的重要性，但往往投资者在风险配置中更为关注左侧的尾部风险。在这一小节，我们将介绍用于量化尾部风险的统计量风险价值度(Value at Risk，VaR)和预期亏损(Expected Shortfall，ES)。 VaR表示，在今后一定的时间展望期内，给定置信水平为1-α，资产组合的损失只有的概率超过VaR的数值。但VaR不是用于描绘尾部风险的最佳指标，因为相同的VaR不一定代表资产拥有一样的最大损失。 ES表示的是市场损失超过VaR的期望损失值，即当收益率出现在分位数左侧尾部时损失的期望值，相比于VaR，ES更能准确表示尾部风险的大小。其次，ES具有凸函数和次可加性的特性，所以相比于VaR更适合作为最优化模型的效用函数。 这一小节的研究热点可以总结为： 1) 用波动率作为资产风险的估计经常被投资者所诟病，站在投资者的角度往往更希望对收益率的尾部风险进行刻画，特别是在风险配置模型中损失和收益不应该处于同样的地位。 2) ES是一种刻画尾部风险的有效指标，估计效果优于VaR指标的同时，又兼具凸性和次可加性等利于作为效用函数的特性。 3) 利用欧拉分解等式，我们可以将资产组合的ES指标分解为单个资产的CES指标之和，以进行单位化后的%CESα(i)为基础，构建预期亏损预算模型。 4.3、高阶矩估计尾部风险 在上一小节中，我们已经描述了用方差无法完全刻画资产的尾部风险的事实，而资产的尾部风险在收益率的分布中同样可以用高阶矩风险来描述，并且分布的偏度和峰度也往往决定了资产的ES指标和VaR指标的数值。所以，利用资产的高阶矩来构建资产配置模型同样能够帮助我们刻画尾部风险等无法用方差来描述的风险属性。 需要说明的是，利用Cornish–Fisher展开同样可以将ES指标描述成利用收益率偏度和峰度来构建的指标形态： 传统的风险平价模型包含了资产收益率服从正态分布的假设，但在实际情况中这一假设往往并不成立，例如股票资产收益率通常呈现出厚尾分布的情况。当资产收益率不服从正态分布时，利用高阶矩进行风险平价的结果通常好于基于二阶矩的风险平价模型。Baitinger E.等学者(2017)直接将收益率的高阶矩的无偏估计量带入效用函数构造了考虑高阶矩风险的风险平价模型，这是考虑尾部风险来进行资产配置的另一角度的应用方法。 这一小节的研究热点可以总结为： 1) 表示分布偏度和峰度的资产收益率高阶矩，是度量资产尾部风险的另一个角度。 2) 与二阶矩风险平价模型一样，我们可以将边际风险贡献和风险贡献拓展到高阶矩的情况，最后将各阶矩的优化目标进行了结合，得到高阶矩风险平价模型。 3) 为了更多地满足投资者的多元化投资目标，我们同样可以将风险预算模型拓展到基于高阶矩的风险预算模型。 4.4、风险因素资产配置方法对于国内市场的借鉴作用 经典的资产配置策略对于资产风险的刻画，越来越受到国内外投资者的诟病，当模型不能真正刻画资产尾部风险时，模型的配置效果会产生偏离资产配置目标的较大回撤。 2020年，随着新冠疫情的蔓延，资产收益率出现了左侧尾部风险，如果能够在尾部风险出现之前将其纳入资产配置模型的效用函数，降低更大可能会发生尾部风险的资产的权重，便能够有效减小资产配置模型净值的最大回撤，这对未来不确定的宏观市场环境，同样有借鉴作用。 除此之外，经典资产配置模型忽略了挪仓手续费，如果不对挪仓成本进行约束，当市场风格发生较大转变时，即使资产配置模型能够及时改变资产的配置权重，较大的手续费也会使得资产配置效果不尽如人意。 风险提示 模型根据历史数据构建，历史表现不代表未来，市场环境发生重大改变时模型存在失效的可能，进行大类资产配置需考虑各类资产的特有风险。 光大证券机构签约客户如需阅读完整的报告内容，请注册小程序后查看。 更多详细内容敬请参考光大金工的完整报告《海外资产配置前沿理论对于国内市场有何借鉴？——资产配置定量研究系列之十》 联系人：江涛 邮箱：jiangt@ebscn.com 电话：021-52523681 特别声明：本订阅号是光大证券股份有限公司研究所（以下简称“光大证券研究所”）金融工程研究团队依法设立、独立运营的官方唯一订阅号。其他任何以光大证券研究所金融工程研究团队名义注册的、或含有“光大证券研究”、与光大证券研究所品牌名称等相关信息的订阅号均不是光大证券研究所金融工程研究团队的官方订阅号。 本订阅号所刊载的信息均基于光大证券研究所已正式发布的研究报告，仅供在新媒体形势下研究信息、研究观点的及时沟通交流，其中的资料、意见、预测等，均反映相关研究报告初次发布当日光大证券研究所的判断，可能需随时进行调整，本订阅号不承担更新推送信息或另行通知的义务。如需了解详细的证券研究信息，请具体参见光大证券研究所发布的完整报告。 在任何情况下，本订阅号所载内容不构成任何投资建议，任何投资者不应将本订阅号所载内容作为投资决策依据，本公司也不对任何人因使用本订阅号所载任何内容所引致的任何损失负任何责任。 本订阅号所载内容版权仅归光大证券股份有限公司所有。任何机构和个人未经书面许可不得以任何形式翻版、复制、转载、刊登、发表、篡改或者引用。如因侵权行为给光大证券造成任何直接或间接的损失，光大证券保留追究一切法律责任的权利。

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