招商定量·琢璞系列 | 基于排序L1惩罚的SLOPE资产配置模型

（以下内容从招商证券《招商定量·琢璞系列 | 基于排序L1惩罚的SLOPE资产配置模型》研报附件原文摘录）
　　均值方差模型是由Markowitz于1952年所提出的一种资产配置模型，是投资组合研究领域最为经典的模型之一。然而，标准的均值方差模型却常在各个方面受到各方学者批评，事实上，其模型整体具有相当的局限性与缺陷，诸如：其假设资产收益分布满足正态分布，而现实中股票资产多表现出尖峰厚尾性；其结果对输入数据敏感，即使是微小的输入变动亦会导致结果的剧烈变动，且会出现极端的投资组合配置比例等。 Philipp J. Kremer，Sangkyun Lee，Ma？gorzata Bogdan和Sandra Paterlini于2020年在Journal of Banking & Finance发布了文章《Sparse portfolio selection via the sorted - L1 Norm》，介绍了一种基于标准均值方差模型的改进模型SLOPE，通过引入排序L1正则化惩罚，赋予了模型更好的稳定性、特征选择能力、以及对相似风险收益特质资产的聚类能力。 文章基于模拟资产研究了该惩罚函数的特性，表明相较于LASSO而言，SLOPE 的优势在于其在投资组合存在做空与总权重限制的情况下仍然有效；此外，SLOPE 可以自动识别具有相同风险收益特质的资产并将它们聚类在一起，在各组内部分配以相同的权重，赋予了投资者通过特定的财务指标或个人偏好从组中自由选择具体资产的权利。 文章研究了 SLOPE 在回测中的实际投资效果，并对比构建了一系列投资组合。从回测结果来看，SLOPE 能够实现较好的投资组合波动控制及风险调整后收益表现，在其基础上所衍生出的 SLOPE-MV 投资组合具备非常分散化的权重配置效果，同时又维持了较低的组合换手率。同时， SLOPE模型具备更高的灵活性与泛化能力，其风险-多样性特征前沿涵盖了从 GMV 到 GMV-LO、EW等一系列投资组合，赋予了投资者根据个人偏好自行调整的自由。 风险提示：本文内容基于原文作者对海外市场历史数据所进行的实证研究，当市场环境发生变化的时候，存在模型失效的风险。 I 引言 均值方差模型是由Markowitz于1952年所提出的一种资产配置模型，其将风险定义为资产收益率的波动率，首次将数理统计的方法应用到投资组合研究中，是该领域最为经典的模型之一。然而，标准的均值方差模型却常在各方面受到各方学者批评，事实上，其模型整体具有相当的局限性与缺陷，诸如：模型假设资产收益分布满足正态分布，但现实中股票资产多表现出尖峰厚尾性；其结果对输入数据敏感，即使是微小的数据变化亦会导致结果的剧烈变动，且会出现极端的投资组合配置比例等。 而长久以来，以均值方差模型为基石，人们不断尝试以各种方法对其加以调整或改进，如从优化目标角度着手的基于最小化VaR、CVaR的改进；从资产收益率分布角度入手的基于t分布、偏t分布、拉普拉斯分布的改进；或是从稳定性角度入手的引入正则化惩罚的LASSO、RIDGE等方法，不胜枚举。 本报告作为“琢璞”系列报告的第三十八篇，我们为大家推荐了一篇技术性较强，且非常值得一读的文献《Sparse Portfolio Selection via the sorted - L1 Norm》。文中介绍了一种基于标准均值方差模型下的拓展模型，通过引入排序后的正则化惩罚，赋予了模型更好的稳定性、特征选择能力、以及对相似风险收益特质资产的聚类能力。随着参数λ的变化，其组合特征前沿囊括了诸如GMV、LASSO、EW等一系列经典配置模型，而其特有的资产分组效果更带给了投资者将自身观点或其他基本面、技术指标融入资产配置决策的可能。 II 排序L1惩罚下的SLOPE模型 1、SLOPE模型的研究背景 Markowitz在1952年最先提出的资产配置模型将风险定义为资产收益率的波动率，而投资者在配置资产时应该同时考虑资产的波动率和回报率，以及资产收益率之间的相关性。在他的理论下，当给定k个联合正态分布的资产回报率R1,...,Rk、期望收益向量μ=[μ1,...,μk]‘、以及协方差矩阵Σ，Markowitz的投资组合配置问题可以被表述为以下目标方程式： 其中为投资组合的风险，即波动率，μ‘w为投资组合的回报率，φ>0为投资人的相对风险厌恶系数。 尽管该表达式非常直观且经典，但标准Markowitz模型经常受到后来学者的诟病，因为它常会导致极端与不稳定的最优权重配置结果。这是由于资产回报序列的多重共线性（尤其是在经济危机时期），以及极端数据，即异常值导致的输入变化致使估计误差累积所导致。 在众多针对该类问题的解决方法中，近年来受到关注的方法之一便是对目标函数的正则化。此方法通过对目标函数添加一项惩罚函数来修改优化方程式（1），惩罚函数为资产权重向量的范数，通常被用以提高模型资产配置的分散化能力；参数λ被用于控制惩罚项的绝对大小，从而影响权重向量结果的收缩和分散幅度。如此，附加正则化惩罚项的优化问题可以被改写为： 在各类惩罚函数ρ中，一种较为简单的方法是LASSO，它将资产权重向量的L1范数作为惩罚函数，λ取值越大，优化问题的解就越稀疏。然而，在存在总权重限制 ()以及无做空约束的情况下，L1范数项将恒等于常数，从而导致约束失效。由此，文章提出了一种改进的方案，其在LASSO的基础上基于L1和L∞范数构造排序惩罚函数，定义为： 其中|w|( i )表示向量的绝对值中最大的第 i 个元素，排序后的L1范数模型（后文中称为SLOPE模型）最初由Bogdan等人所构造，被用以筛选多元回归下的解释变量。 2. SLOPE模型的几何解释 与大多数正则化方法相比，SLOPE 不依赖于单一的参数λ取值，而是一串序列λSLOPE=(λ1,λ2,...,λk)，其中λ1≥λ2≥ ... ≥λk≥0，这串λ序列的大小与权重向量w对齐，使得方程解中的最大绝对权重对应受到最大的约束。图 1 展示了一种简单双资产案例下SLOPE模型惩罚项的几何示意图，分别表示了在不同λ取值下满足限制条件的模型权重配置结果，可见其形状随着参数λSLOPE=(λ1,λ2)的具体取值而改变。 总的来说，可将其细分为以下三种情况：首先，如图像（a）所示，若所有参数λ具有相同的取值，且λ大于0（即λ1=λ2＞0），则 SLOPE模型与LASSO模型的正则化惩罚形状一致，通过其在各坐标轴上的交点，惩罚项起到了分散化资产配置的效果，将某些资产的权重精确地置于0，表现出特征筛选的效果；而若将其中一个参数设为λ2=0、且λ1＞0，则会产生L∞范数下的正则化项，其典型形态如图像（b）所示，权重配置结果以正方形的形式所体现，即会产生将资产等权配置的效果。 而介于上述的两种特殊情况之间，图像（c）展示了一般状态下的SLOPE模型解释，其在λ1＞λ2＞0的条件下形成一种八边形的配置效果。此惩罚项结合了LASSO模型下L1范数，以及L∞范数的特点：保留了LASSO在坐标轴上的端点，使其能够将一些资产的权重准确地置为0，同时也能提供L∞下的等权解。另外，它近似于另一种广为人所熟知的RIDGE模型（对应于图（c）中的圆形部分），RIDGE下L2惩罚的特点在于其在对结果产生约束的同时不会产生0点，从而一定程度上规避了具有大量头寸变化的不良投资组合。因此，SLOPE相比单一的LASSO或是RDIGE模型而言具有更高的灵活度，投资者能够通过自行选取λ参数值来控制结果的稀疏性。 在实际操作中，投资组合优化往往会附加组合的权重总和为 1的约束条件，因此需要进一步了解各模型在此类额外约束下的惩罚项表现。图 2 展示了w1+w2=1在条件下的SLOPE 、LASSO 以及 RIDGE模型的惩罚项值域差异（即方程式5的值），图中的灰色区域表示组合存在着做空行为，而白色区域则对应仅对资产进行做多的情况。 可以清晰地看到， LASSO惩罚项仅在允许做空时有所变化，而在仅能做多时恒为定值；相比之下，当做空受到限制时，对于相同w取值下的投资组合，RIDGE惩罚在等权下达到最小值；类似地，SLOPE 惩罚也在等权处达到最小，但在剩余区域内略高于RIDGE惩罚。尽管如此，从实际运用的角度来看，文章仍然更推荐使用SLOPE模型，因为相比RIDGE，其保留了利用L1惩罚提高资产分散性的可能。 图 3 展示了SLOPE在不施加额外约束条件时最小化方程内原目标函数（蓝色）与惩罚项（橙色）的几何形状，并分别考虑了两类特殊情况。如前文所述，若只有λ2＞0，则优化结果将会置λ2所对应的w2的取值于0，目标函数与惩罚的几何图形相交于w2轴上，从而提供了组合分散配置的能力。 而当λ1＞λ2＞0时，优化结果另有一处额外的交点，即|w1|=|w2|，而这一结果反映出SLOPE模型的聚类能力，具体来说，资产之间的强相关性将会导致相同的优化配置权重，从而对资产池产生分组效果。这与投资组合理论是一致的，事实上，若多个资产几乎具有相同的相关系数，以及相同的均值和方差，那么EW（等权投资组合）便会是唯一的最优投资组合。SLOPE模型的一大特点便是能够自动地对具有相似风险收益特质的资产进行分组聚类。 对于SLOPE模型的分类效果，文章试图通过基于模拟数据的测算加以深入说明。具体地，其在模拟测算口径下，通过3个风险因子设计构造了共12种资产，而其中4个为一组，分别仅暴露于相同的2个风险因子下（并向其收益率序列添加噪音以保留一定的差异性），其整体相关性矩阵如图所示，可以看到组内的资产具有高度相关性，而组间差异明显。 针对由该12种、共3类强相关资产所构成的资产池，文章将SLOPE模型运用于其中进行资产配置。下图展示对比了LASSO与SLOPE下各资产权重随λ取值变化的配置结果，在模拟数据下，可以看到SLOPE的分类特性被印证：其能够识别出先前利用3只风险因子所设计出的3种资产大类，并将它们组合在一起，而同一组中的资产被分配以相同的权重，而LASSO虽然也附有L1惩罚，却并不具备这一特点。事实上，在实际投资中，SLOPE的这一特征可以允许投资者灵活地在具有相同风险收益特质的资产内进行主动选择。 其次，与 LASSO 不同的是，当参数λ的取值超过限制做空的节点后，SLOPE最终会将最优组合的方案推向全资产等权重的投资组合（EW）。也就是说，上述的分组效应被进一步地增强，所有权重——甚至那些曾经向零收缩的权重——都会被分配至相同的权重系数值。 III 实证分析 1. 数据集的选取与模型设置 接下来，本节尝试基于真实数据对SLOPE 模型开展进一步研究。具体来说，文章将 SLOPE模型与一系列常用的投资组合模型进行了比较，包括 EW（等权模型）、GMV（全局最小方差模型）、GMV-LO（做多限制下的最小方差模型）、ERC（等风险贡献模型）、RIDGE（L2惩罚）和LASSO（L1惩罚）投资组合。 同时，在原SLOPE模型的基础上，文章构造了两种扩展模型：（1）带有做多约束的 SLOPE-LO组合，以及（2）一种利用 SLOPE 的分组聚类能力的稀疏投资组合，即首先对样本数据运用 SLOPE-LO模型，并在识别相似资产组后从每组中仅挑选出方差估计最小的资产进行配置，文章将此投资组合命名为SLOPE-MV组合。 在资产池的选定上，作者考虑了3种投资组合数据集（资产对应各投资组合中的成分，并利用模型对这3类数据集中的资产进行配置），包括月度数据频率下的10-Industry、30-Industry、以及100 Fama French（FF）投资组合。其中投资组合的收益率数据来自 Kenneth French的个人主页，涵盖了自1970 年 1 月至 2017年1月期间的共565个样本月。表1中展示了各个数据集下的描述性统计情况，表示了各数据集中的成分个数。 文章通过滚动窗口的采样形式来对模型进行拟合并计算配置权重，并观察各组合在样本外的业绩表现，具体地，设滚动窗口大小为120个观察月，并以月频对所有模型策略组合进行再平衡。图6展示了依据历史数据所计算出的协方差矩阵的条件数（即矩阵内最大值与最小值的比值），条件数越大则表明模型会对输入数据的变化越敏感。因为这些较大的条件数通常源自于资产之间的多重共线性，而当对组合进行再平衡时，输入参数的变化会导致投资组合权重的极端变化，并抬高组合的换手率水平。 图7显示了所有数据集内成分的相关系数的平均值、中位数以及25、75分位数，可以看到对所有数据集而言该值都严格为正，体现出成分资产间的高度正相关性。值得一提的是，相关系数在接下来的分析中起着至关重要的影响，因为资产间的高度正相关会显著减弱资产配置的分散效果，而SLOPE模型应当能够在该情景下有效地发挥其分组能力。 而对于SLOPE、LASSO、RIDGE这3类带有正则化的资产配置模型，权重向量的结果受到参数值λ的取值影响。在该参数的选取上，文章考虑了一种在10-7.5和101之间，间隔100位的λ网格，其中，设，对于SLOPE模型下的其余 i =2,...,k，取，其中Φ为标准正态分布下的累计密度函数，α为常数，负责调解使所有λ1的值落在预定范围之内。随后，通过以下方式为各正则化策略选择参数取值： 由于RIDGE模型下的投资组合效果介于GMV和EW之间，文章选择将GMV与EW两组合所对应的λ值之间的距离6等分，并选择位于EW之前的那一个值作为RIDGE模型的参数值； 对于 LASSO（λLASSO）和SLOPE（λ1）模型，选择介于 GMV 和 GMV-LO之间，并能提供约30%活跃头寸的λ值。 此外，为保证所有的投资组合具有现实意义，所有绝对值小于0.05%阈值的资产权重都将被置为0。对于在测算时所得的最优投资组合向量，通过计算策略组合在样本外的均值和标准差大小以衡量其业绩表现，定义为： 而该组合在样本外的夏普比率（SR）为： 为了测试任一投资组合的下的和是否与SLOPE模型的结果在统计上存在显著差异，文章选择了Ledoit和Wolf1所使用的统计检验方法。 其通过计算每个投资组合的换手率来反映组合再平衡所带来的手续费成本，公式定义为： 此外，在对各策略组合结果的统计中，文章进一步引入了以下分散化度量指标：分散化比率（DR）、权重分散性（WDiv）以及风险分散性（RDiv）。具体地，DR的表达式为加权后的资产波动率与整体投资组合波动率的比值： 其中,为第 i 个资产的波动率，表示投资组合的波动率。DR值的结果总是大于等于1，而投资者通常希望获得更高的DR值。除DR外，WDiv 和 RDiv 被用来衡量投资组合的权重及风险的集中度。WDiv的值域范围在（完全集中于单一资产）到1（权资产等权重）之间，计算公式为： 通过将该式中的权重替代为风险贡献，便可以得到RDiv指标，风险贡献的表达式形如，其中为资产对组合风险的边际贡献（MRC），即投资组合方差对投资组合权重wi的一阶导数。在给定资产第 i 个权重变化的情况下，MRC度量了投资组合方差对某一资产权重变化的敏感性： 总的来说，文章希望获得那些能提供较大的DR值，以及接近于1的WDiv与RDiv值的投资组合。 2. 实证结果的分析展示 表2展示了在10-Industry、30-Industry与100 Fama French数据集内的回测下所有资产配置模型的样本外年化波动率、年化夏普比、活跃头寸数量、换手率、以及5%显著性水平下的在险价值（VaR）。在3种数据集内，模型总回测样本外窗口大小为τ=120个观测月，每月进行资产再平衡。根据Ledoit和Wolf给出的夏普率和波动率差异检验法，分别标注出了与SLOPE模型在10%、5%、以及1%水平下具有显著性统计差异的投资组合。 通过观察表2中各组合波动率的值，可以看到，在3类数据集中，没有任何一个投资组合的波动率在统计上与SLOPE模型存在显著不同。尽管如此，SLOPE的波动率仍要低于EW、ERC、RIDGE及GMV-LO投资组合，其细分下的两种投资组合策略SLOPE-LO和SLOPE-MV在与EW、ERC及RIDGE对比时也有类似的表现。 从各组合风险调整后收益来看，SLOPE组合的表现则与其它策略模型间显露出一定的差异。举例来说，可以观察到对于所有数据集而言，SLOPE、SLOPE-LO、亦或是SLOPE-MV的夏普率表现皆要显著优于EW（而EW组合在很多研究中被学者认定为难以超越的比较基准）。 在组合换手率与活跃头寸角度，由于EW总是简单地平均投资于所有的资产，因此根据其定义，EW的换手率为0，但与此同时，其活跃头寸的数量也是最高的，而ERC的结果与之类似（ERC算法的目标在于平衡每种资产对总体投资组合风险的贡献）。GMV和RIDGE的活跃头寸数量紧随EW与ERC之后，GMV几乎对所有资产都有所配置，而其结果对于输入变量变化的敏感性较大，因此权重稳定性较差，换手率在非正则化模型中最高，这一点也与前文中关于条件数的统计相印证；与之相对，由于RIDGE下的L2正则化惩罚约束了权重向量的大小，带来了更稳定的资产配置效果，因此其换手率更低，但由于圆形几何解释下的L2惩罚无法置权重系数为（0与LASSO相对），RIDGE的活跃头寸数量也较高。值得一提的是，由于事先设置了0.05%的头寸门槛阈值，因此该统计结果下的活跃头寸的数量均较模型实际配置结果而言有所减少。 而与上述的策略模型相比，SLOPE模型能够有效稀疏化资产配置权重，并降低整体投资组合的换手率。事实上，在所有3类数据集上，都能够看到SLOPE模型甚至可以比LASSO模型贡献更低的组合换手率。对于SLOPE-MV来说，虽然其组合波动率有所增加，但其风险调整后收益表现仍能战胜ERC、RIDGE 和EW组合，并且在所有分散化投资组合方法中，该投资组合的活跃头寸数量最少，换手率也最小。 事实上，SLOPE模型为投资者的决策带来了很大的灵活性，因为随着λ值的增大，正则化项的加入使得资产与资产之间形成分组聚类，并在各组内被分配以相同的权重。这对于那些在模型约束能力之上，希望进一步地将某些指标纳入资产配置决策的投资者而言尤其具有吸引力，因为这给予了他们根据一些基本面或技术指标对组内资产进行二次主观选择的权利。以此处为例，在回测下的SLOPE-MV模型中，文章分别在各个被聚类的组内选择了波动率估计最小的资产进行配置，而投资人同样可以基于其他指标构建其他衍生策略，SLOPE的这一特性给予了投资人在风险收益特质类似的资产之间自主选择的余地。 最后，表3补充了在10Ind、30Ind和100FF数据集下的分散化度量指标分析，统计了各策略下的组合DR、WDiv、以及RDiv情况。具体来说，由于 EW 对所有资产的投资等权，因此根据其定义，它实现了 WDiv 的最佳化；ERC 的结果也与之类似，但由于 ERC 旨在平衡每种资产对投资组合风险的贡献，因此它还具有最高的 RDiv值。在SLOPE系列模型种，SLOPE-LO 显示出最好的多样化表现，其次是 SLOPE，而两者在所有数据集中的表现均领先于LASSO模型。 此外，值得注意的是，SLOPE模型不仅在分散化效果上较LASSO而言更优，其同样能够提供更强大的模型灵活度。在图8中展示了LASSO、RIDEG、EW、ERC、GMV等各个模型的风险-多样性散点图，分别以组合波动率与组合WDiv、RDiv为横纵轴。可以看到，各个资产配置模型分布于图像之上，各自具备不同的风险-多样性特征。而由于LASSO与SLOPE模型受到参数λ的影响，通过网格遍历一系列的λ取值，投资者能够获得一系列不同表现的LASSO与SLOPE投资组合，其特征前沿分别在图中以红线与蓝线表示。可以看到：LASSO组合随着λ的改变，其特性前沿介于GMV与GMV-LO之间，而SLOPE却涵盖了自GMV到GMV-LO、到RIDEG、到ERC、甚至EW的一系列资产配置模型。 因此，可以总结，SLOPE提供了投资者一种更为灵活的资产配置泛化模型，通过修改参数λ序列的取值，其波动率-多样化特征前沿能够涵盖绝大多数常见的模型，使投资人能够自由地寻找最符合其个人需求的资产配置效果。 IV 文章小结 近年来，正则化方法在金融领域中持续受到关注，因为它们可以减少估计误差的影响并约束均值方差模型下的资产权重结果。文章中介绍了一种基于排序L1正则化惩罚的SLOPE模型，讨论了其在模拟数据下的效果，以及在真实数据下的回测表现。 从模型特点的角度来说，相较于LASSO而言SLOPE 的优势在于其在投资组合无法做空的情况下仍然有效；此外，SLOPE 能够自动识别具有相同潜在风险收益特质的资产并将它们组合在一起，为它们分配相同的权重，该聚类效果赋予了投资者自主选择某些资产来制定投资策略的能力。 从回测结果来看，SLOPE 能够实现较好的投资组合波动控制及风险调整后收益表现，文章所建立的 SLOPE-MV 投资组合具备非常分散化的权重配置效果，同时又维持了较低的组合换手率。同时， SLOPE模型具备更高的灵活性与泛化能力，其风险-多样性特征前沿涵盖了从 GMV 到 GMV-LO、EW等一系列投资组合，给予了投资者根据个人偏好自行调整的自由。 V 我们的思考 本文基于投资组合的经典均值方差模型进行拓展，介绍了一种利用正则化惩罚对权重进行约束的SLOPE模型。总的来说，SLOPE模型的最大亮点在于其惩罚项所带来的分组能力，通过自动对相同风险收益特质的资产进行聚类，其给予了投资者将自身观点或其他指标融入资产配置模型的可能，文中的SLOPE-MV模型通过选择分组后组内波动率最小的资产构建投资组合，取得了良好的风险调整后收益表现与分散性能。 然而，SLOPE可能面临的问题在于其参数的选择方式不具有坚实的逻辑解释且数量繁多，选参本身可能更趋近于数据挖掘而非出自经济学逻辑，而若分组结果本身无法被合理解释、或是不契合现实逻辑，则较难对其持续抱有“信仰”，这也是现今一些机器学习模型在现实投资中所面临的问题。 但不可否认的是，该类方法具备相当的研究价值。根据本文的研究框架，我们希望进一步基于A股市场进行实证分析，测算SLOPE在A股内的表现，并对其分组效果能否与现实逻辑吻合，且保持稳定进行进一步观察，敬请期待。 VI 参考文献 Philipp J. Kremer, Sangkyun Lee, Ma？gorzata Bogdan, and Sandra Paterlini, 2017, Sparse portfolio selection via the sorted L1-Norm, Journal of Banking and Finance, Vol. 110, 105687, 2020. 注： 1 Ledoit O, Wolf M (2008) 发表于《Journal of Empirical Finance》的《Robust performance hypothesis testing with the sharpe ratio》和Ledoit O, Wolf M (2011) 发表于《Wilmott Technical Paper》的《Robust performance hypothesis testing with the variance》。 《“琢璞”系列报告之一：行业动量源于因子动量？》 《“琢璞”系列报告之二：高频数据中的知情交易》 《“琢璞”系列报告之三：产能过剩与股票收益有何关系？》 《“琢璞”系列报告之四：主动性份额是筛选基金的有效指标吗？》 《“琢璞”系列报告之五：波动率管理策略真的有效吗？》 《“琢璞”系列报告之六：ETF规模上涨会伤害市场么？》 《“琢璞”系列报告之七：美国机构投资者怎样运用ETF》 《“琢璞”系列报告之八：高持仓集中度是否能够提升基金的业绩表现？》 《“琢璞”系列报告之九：换手率越高，收益率越高？》 《“琢璞”系列报告之十：供应链中的收益可预测性：国际性的证据》 《“琢璞”系列报告之十一：市场反应过度了吗？》 《“琢璞”系列报告之十二：管理层情绪对股票收益率有何影响？》 《“琢璞”系列报告之十三：如何理解美股历次崩盘的差异：基于突变理论视角的解释》 《“琢璞”系列报告之十四：基于新闻和社交媒体的情绪投资信号》 《“琢璞”系列报告之十五：市场避险策略的思考——风险事件前后的观点比较》 《“琢璞”系列报告之十六：杠杆、反向ETF的收益与风险特征》 《“琢璞”系列报告之十七：投资者情绪能否解释权益基金的超额收益》 《“琢璞”系列报告之十八：高频数据中的知情交易（二）》 《“琢璞”系列报告之十九：基金经理的投资管理能力与组合集中度》 《“琢璞”系列报告之二十：复杂的企业盈余漂移越显著？》 《“琢璞”系列报告之二十一：股价弹性作为非流动性指标在选股上的应用》 《“琢璞”系列报告之二十二：如何看待涨跌停板幅度变动对股价波动的影响》 《“琢璞”系列报告之二十三：基于隐马尔可夫模型的全球资产配置》 《“琢璞”系列报告之二十四：FOF/MOM组合分散化配置面临的挑战》 《“琢璞”系列报告之二十五：资产配置与因子配置相结合的投资组合构建思路》 《“琢璞”系列报告之二十六：中国公募基金市场的风格漂移行为与动机》 《“琢璞”系列报告之二十七：跨资产信号与时间序列动量》 《“琢璞”系列报告之二十八：股价是否对ESG新闻反应过度？》 《“琢璞”系列报告之二十九： 拥挤度对另类风险溢价的影响》 《“琢璞”系列报告之三十：基于遗传算法的股票分类和组合优化》 《“琢璞”系列报告之三十一：基金投资者在投资决策过程中最看重什么？》 《“琢璞”系列报告之三十二：全球配置能否分散风格投资的极端损失风险？》 《“琢璞”系列报告之三十三：构建特定风格投资组合的技术细节》 《“琢璞”系列报告之三十四：基金的拥挤投资对股票收益的影响》 《“琢璞”系列报告之三十五：流动性如何影响ETF收益、风险和跟踪误差？》 《“琢璞”系列报告之三十六：捕捉市场收益，避免损失，吸引资金流》 《“琢璞”系列报告之三十七：经济不确定性是否在股票收益中被定价？》 重要申明 分析师承诺 本研究报告的每一位证券分析师，在此申明，本报告清晰、准确地反映了分析师本人的研究观点。本人薪酬的任何部分过去不曾与、现在不与，未来也将不会与本报告中的具体推荐或观点直接或间接相关。 本报告分析师 任瞳 SAC职业证书编号：S1090519080004 免责申明 本微信号推送内容仅供招商证券股份有限公司（下称“招商证券”）客户参考，其他的任何读者在订阅本微信号前，请自行评估接收相关推送内容的适当性，招商证券不会因订阅本微信号的行为或者收到、阅读本微信号推送内容而视相关人员为客户。 完整的投资观点应以招商证券研究所发布的完整报告为准。完整报告所载资料的来源及观点的出处皆被招商证券认为可靠，但招商证券不对其准确性或完整性做出任何保证，报告内容亦仅供参考。 在任何情况下，本微信号所推送信息或所表述的意见并不构成对任何人的投资建议。除非法律法规有明确规定，在任何情况下招商证券不对因使用本微信号的内容而引致的任何损失承担任何责任。读者不应以本微信号推送内容取代其独立判断或仅根据本微信号推送内容做出决策。 本微信号推送内容仅反映招商证券研究人员于发出完整报告当日的判断，可随时更改且不予通告。 本微信号及其推送内容的版权归招商证券所有，招商证券对本微信号及其推送内容保留一切法律权利。未经招商证券事先书面许可，任何机构或个人不得以任何形式翻版、复制、刊登、转载和引用，否则由此造成的一切不良后果及法律责任由私自翻版、复制、刊登、转载和引用者承担。 特别提示 本公众号不是招商证券股份有限公司（下称“招商证券”）研究报告的发布平台。本公众号只是转发招商证券已发布研究报告的部分观点，订阅者若使用本公众号所载资料，有可能会因缺乏对完整报告的了解或缺乏相关的解读而对资料中的关键假设、评级、目标价等内容产生理解上的歧义。 本公众号所载信息、意见不构成所述证券或金融工具买卖的出价或征价，评级、目标价、估值、盈利预测等分析判断亦不构成对具体证券或金融工具在具体价位、具体时点、具体市场表现的投资建议。该等信息、意见在任何时候均不构成对任何人的具有针对性、指导具体投资的操作意见，订阅者应当对本公众号中的信息和意见进行评估，根据自身情况自主做出投资决策并自行承担投资风险。 招商证券对本公众号所载资料的准确性、可靠性、时效性及完整性不作任何明示或暗示的保证。对依据或者使用本公众号所载资料所造成的任何后果，招商证券均不承担任何形式的责任。 本公众号所载内容仅供招商证券股份客户中的专业投资者参考，其他的任何读者在订阅本公众号前，请自行评估接收相关内容的适当性，招商证券不会因订阅本公众号的行为或者收到、阅读本公众号所载资料而视相关人员为专业投资者客户。 一般声明 本公众号仅是转发招商证券已发布报告的部分观点，所载盈利预测、目标价格、评级、估值等观点的给予是基于一系列的假设和前提条件，订阅者只有在了解相关报告中的全部信息基础上，才可能对相关观点形成比较全面的认识。如欲了解完整观点，应参见招商证券网站（http://www.cmschina.com/yf.html）所载完整报告。 本公众号所载资料较之招商证券正式发布的报告存在延时转发的情况，并有可能因报告发布日之后的情势或其他因素的变更而不再准确或失效。本资料所载意见、评估及预测仅为报告出具日的观点和判断。该等意见、评估及预测无需通知即可随时更改。 本公众号所载资料涉及的证券或金融工具的价格走势可能受各种因素影响，过往的表现不应作为日后表现的预示和担保。在不同时期，招商证券可能会发出与本资料所载意见、评估及预测不一致的研究报告。招商证券的销售人员、交易人员以及其他专业人士可能会依据不同的假设和标准，采用不同的分析方法而口头或书面发表与本资料意见不一致的市场评论或交易观点。 本公众号及其推送内容的版权归招商证券所有，招商证券对本公众号及其推送内容保留一切法律权利。未经招商证券事先书面许可，任何机构或个人不得以任何形式翻版、复制、刊登、转载和引用，否则由此造成的一切不良后果及法律责任由私自翻版、复制、刊登、转载和引用者承担。

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