【国君金工-学界纵横系列】价值溢价的来源:预期偏差导致的错误定价

（以下内容从国泰君安《【国君金工-学界纵横系列】价值溢价的来源:预期偏差导致的错误定价》研报附件原文摘录）
　　点击上方“辰奥临君” ，关注我们 导读 作者通过预期偏差的理论，阐明了低估值股票战胜高估值股票背后的原因主要来自于错误定价。 摘要 对于基本面预期约等于市场预期（不存在预期偏差）的股票，它们的价格已经较好的反映了其内在价值，在未来很可能不会带来超额收益。但是当基本面预期和市场预期不一致时，就存在预期偏差。按照 Piotroski and So (2012) 的猜想，预期偏差造成了错误定价；预期偏差的修正可以带来超额收益； Piotroski and So认为，判断一家公司是否被低估首先是要判断公司的价值，《Identifying Expectation Errors in Value/Glamour Strategies: A Fundamental Analysis Approach》一文提出了一种量化的方法，定义了F-score这个指标，该方法通过在财报中提取出有用的信息来反映公司的基本面预期。 使用F-SCORE 模型，通过 9 个指标给股票的基本面打分，以此作为股票的基本面预期。这9个指标从盈利能力、财务杠杆及流动比率、经营效率三个维度衡量一个公司的内在价值及基本面预期。与此同时用B/M Ratio的高低来反映市场对于个股存在高估或者低估。 Piotroski and So 将预期偏差组合定义为高F-score、高BM Ratio的股票组合，高F-score反映了个股的基本面预期较高，高BM Ratio则反映了个股的市场预期较低，存在低估，此类股票存在由预期偏差导致的定价偏差，后续存在定价修正带来的超额收益。相对应的，低F-score、低BM Ratio的股票组合可以被定义为市场预期大于基本面预期的高估组合，同样存在预期偏差，后续存在负向超额收益的空间。 通过在美股实证，作者发现，预期偏差组合年化收益可达22.64%，大幅超越非预期偏差组合21.5%，且常规的做多低估值股票的策略收益几乎全部来自于低估值股票中存在预期偏差的个股。 01 文章背景及结论 选题背景 在投资中，预期是最重要的事。市场的预期，与个人的预期，二者相互作用。没有了预期，也就不会有偏离市场平均的情况发生。预期偏差，可以说是股票产生超额收益（超额亏损）的动因。 价值投资的一种理解可以解释为：寻找基于已知信息情况下，市场定价偏低的股票。 以 BM ratio为代表的价值因子在美股上长盛不衰。在 A 股上，价值因子在资产定价以及因子选股上的作用也不容忽视。但是仅仅用BM ratio一个指标不足以衡量公司的内在价值。 对于量化投资者而言，如何更好地量化公司的基本面信息是量化研究的难点之一，本篇报告推荐的Piotroski and So的学术文章《Identifying Expectation Errors in Value/Glamour Strategies: A Fundamental Analysis Approach》提供了一种量化公司基本面并构建组合的思路。 核心结论 预期偏差的存在导致了定价的偏差，预期偏差的修正可以带来超额收益；作者使用自构建的F-score来刻画基本面预期，用BM Ratio来刻画市场预期，并使用这两个指标通过构建具有递进关系的策略来印证该结论。 Value/Glamour Strategy策略代表仅以BM为指标构建的对高账面市值公司的做多和低账面市值公司的做空的策略。 Congruent Strategy策略包括对低F-SCORE 高BMRatio的公司做多，对高F-SCORE 低BM Ratio的公司做空。 Incongruent Strategy策略包括对高F-SCORE、高BMRatio的公司的做多和对低F-SCORE、低BM Ratio的公司做空的策略。即做多市场预期小于基本面预期的低估值股票和做空市场预期大于基本面预期的高估值股票，即做多有正预期偏差（修正预期偏差会带来超额收益）的公司同时做空有负预期偏差（修正预期偏差会带来超额亏损）的公司。 数据表明Incongruent Strategy策略明显跑赢其它两个策略。Incongruent V/G strategy 可以获得22.64% 的年化收益率；而另一方面，单纯的 Congruent V/G strategy 的收益率近似为零。 文章背景 正如格雷厄姆和多德(1934)所讨论的，老练的投资者利用历史财务信息来选择有利可图的投资机会。这些投资策略的成功要求价格不能准确地反映历史信息对未来现金流的影响，导致股票价格暂时偏离一些公司的基本价值。假设交易或套利没有障碍，长线投资者可以通过捕捉预期偏差和后续价格修正来获利。 根据Baker and Wurgler (2006)，投资者情绪高涨时期产生的市场价格，其中隐含的业绩预期进一步偏离稳固的基本面。因此，利用这些预期偏差的交易策略，能在市场情绪高涨期间为投资组合带来更大的回报。与这些系统性错误定价的观点一致，我们发现，在投资者情绪高(低)时期，Incongruent Strategy策略的回报最大(最小)，而congruent Strategy策略在这些时期的回报没有显著差异。 Piotroski（2000）使用历史财务报表数据将账面市值比高（BM）的公司分类为当前财务状况良好的公司和财务状况较差的公司。他们使用F-score的9 个指标给股票的基本面打分，以此作为股票的基本面预期。这9个指标从盈利能力、财务杠杆及流动比率、经营效率三个维度衡量一个公司的内在价值。 02 核心模型 核心模型 F-SCORE统计量构建 文章首先定义F-SCORE的构建方法，根据企业财务状况的变化对企业进行分类。F-SCORE 统计量的构建： 这一统计数据基于九个财务指标，旨在衡量公司财务状况的三个不同维度:盈利能力、财务杠杆及流动比率和运营效率的变化。所使用的指标易于解释和实现。每个指标按照表1的打分方式来判断得分情况，综合度量F-SCORE，总分九个二进制信号的和，被设计用来衡量公司财务状况的整体改善或恶化。 F-SCORE 方法通过以上9个标准来考察公司的财务状况： 符合一点得一分，总分九分。通过现金流,公司扩张程度，杠杆水平，偿债能力水平，毛利率增长与否，资产周转率等指标来量化公司的基本面。 这9个指标打分的总分取值范围是0至9，分数越高说明上市公司的基本面越好。得分最差的公司（0-3）的基本面恶化情况最显著，被归类为低 F-SCORE公司。得分中等的的公司（4-6）的基本面正常，被归类为中 F-SCORE公司。另外，得分最高的公司（F-SCORE大于或等于7-9）在基本面方面是最好的，被归类为高F-SCORE的公司。 以上为五个常用的相对估值指标：账面市值比（BM），现金流与股价比率（CP），盈利价格比率（EP），sales growth（SG）和股东权益周转率（TO）。将这5个指标与F-SCORE做相关性回归： 表2中包含 F-SCORE 与我们的相对估值比率之间的相关性。所有的相关性均在 10％的水平上显著。具有较高 F-SCORE 的公司还具有许多价值特征，其中 F-SCORE 账面市值比（BM），现金流与股价比率（CP），盈利价格比率（EP）呈正相关，sales growth（SG）和股东权益周转率（TO）则呈负相关。这些相关性与低估值（高估值）状态与过去业绩负（正）相关的结论一致。 传统假设市场参与者对公司财务状况变化的信息反应不足，F-SCORE 对公司股票的未来收益表现成功进行了区分。 基本面改善最明显的公司（F-SCORE≥7）产生的年平均原始收益为 19.12％，而基本面最差的公司（F-SCORE≤3）的平均年原始收益为 6.62％。在本文的实证主要检验高F-SCORE 低市场预期的组合的收益表现是否优于低F-SCORE高市场预期的组合。 BM统计量构建 本文定义低BM的股票对应人们的市场预期较高；高BM对应人们的市场预期较低。文中依据公司的BM值处于前一年样本公司分布的百分位情况，将公司分为三类：前30百分位数（高估值），在第30和第70百分位数之间（中等），或高于第70百分位数（低估值）。 预期偏差组合的定义 用BM ratio表示投资者对于股票的市场预期，用F-SCORE来表示股票的基本面好坏情况，按照基本面预期和市场预期分别分成高、中、低三档进行组合： Piotroski and So (2012) 认为，对于基本面优秀的股票，市场会倾向于给它较高的估值；同理，对于基本面很差的股票，市场对它们的低预期也非常合理。 这两类股票的基本面预期基本等于市场预期（不存在预期偏差），它们的价格已经反映了其内在价值，在未来不会带来超额收益。 所以真正能带来收益的股票是基本面预期高（F-score 高）、市场预期低（高BM）的低估值股票，一旦预期偏差修正，这些股票就会获得正的超额收益；会带来亏损的是基本面预期低（F-score 低）、市场预期高（低BM）的高估值股票，一旦预期偏差修正，这些股票就会获得负的超额收益。 Piotroski and So (2012) 在美股上进行了实证，构建了三个对冲策略。 Value/Glamour Strategy策略代表仅以BM为指标构建的对高账面市值公司的做多和低账面市值公司的做空的策略。 Congruent Strategy策略包括对F-SCORE低的低估值（Value）股票做多，对F-SCORE高的高估值（Glamour）股票公司做空。 Incongruent Strategy策略包括对F-SCORE高的低估值（Value）股票做多和对F-SCORE低的高估值（Glamour）股票做空的策略。 图1显示了我们的样本从1972年到2010年每一年的三种投资策略的年度规模调整后的买入和持有回报。 这三种策略在实证中的年化收益率如下图所示：Incongruent Strategy 远远跑赢另外两个策略；在39年的时间周期里，只有5年跑输Value/Glamour 策略，3年跑输Congruent Strategy 。且常规 V/G 对冲策略中的收益几乎全部来自存在预期偏差的股票。 表6中表明Incongruent V/G策略的年化收益率为22.64% ，而congruent V/G策略的年化收益率只有0.14%，跑输21.5%；可见当市场预期与个股的基本面表现过度一致时，个股基本面的预期变化会被迅速定价，后续不存在超额收益的空间。只有当市场预期与个股的基本面预期出现偏离，市场由于预期偏差的存在出现了定价偏差时，个股后续才能体现出超额收益。 04 总结 原文结论 作者提出了预期偏差（expectation errors）的概念，指出低估值股票长期战胜高估值股票背后的原因是错误定价。低估值股票的长期市场表现优于高估值股票，是因为高估值股票的价格反映了市场的乐观预期，低估值股票的价格反映了市场的悲观预期，而这两种预期往往是偏离基本面的。 作者根据市场预期是否与其基本面强度相符来对公司进行分类，并构建策略。 通过即做多有正预期偏差（修正预期偏差会带来超额收益）的公司同时做空有负预期偏差（修正预期偏差会带来超额亏损）的公司，来获取定价修正带来的超额收益。 我们的思考 国内目前也有相应的量化策略，如石川博士的《寻找股票市场中的预期偏差》中对于中证500的预期偏差策略。 以中证 500 成分股为选股池，回测期为 2009 年 12 月到 2018 年 12 月。每月末将 P/B 最小的 150 支选为低估值股票（Value）；P/B 最高的 150 支选为高估值股票(Glamour)； 同时，对股票按照上述 F-score 打分（由于股票增发维度的数据质量问题，我们放弃该指标，用剩余 8 个指标打分）。在 150 支低估值股票中，选出 F-score 最高的 50 支作为存在预期偏差的低估值股票；在 150 支高估值股票中，选出 F-score 最低的 50 支作为存在预期偏差的高估值股票。每月调仓、等权配置，不考虑任何交易成本。 该文章同样构建了对照组合。具体来说：将 P/B 最小的 150 支股票中 F-score 最低的 50 支标记为为不存在预期偏差的低估值股票（Value）；将 P/B 最大的 150 支股票中 F-score 最高的 50 支标记为不存在预期偏差的高估值股票(Glamour)。 此外，我们使用 P/B 最小的 150 支股票构建常规的低估值股票（Value）组合；P/B 最大的 150 支股票构建常规的高估值股票(Glamour)组合。常规、预期偏差、以及没有预期偏差口径下，Value和Glamour投资组合在回测期内的表现如下表所示。可以得到一致的结论：低估值股票相对于高估值股票存在超额收益的来源主要是组合中存在预期偏差的股票，而这背后的逻辑是预期偏差的修正。 同时该文章参考了Piotroski and So (2012) 的思路，使用低估值股票和高估值股票投资组合构建三个多空对冲组合： 1. 常规对冲组合（V/G）：做多常规低估值股票、做空常规高估值股票； 2. 预期偏差对冲组合（Incongruent V/G）：做多存在预期偏差的低估值股票、做空存在预期偏差的高估值股票； 3. 非预期偏差对冲组合（Congruent V/G）：做多非预期偏差低估值股票、做空非预期偏差高估值股票。这三个组合的风险、收益情况如下： 图2展示了这三个策略在回测期内的净值表现和回撤情况，预期偏差对冲组合（Incongruent V/G）跑赢了常规 V/G 组合以及非预期偏差 V/G 组合，且不含预期偏差的组合表现最差。 从在中证500的实证来看，这个策略对A股的中证500也同样有效。 两篇文章主要使用市净率为重要指标，该指标比较稳定，因为净资产不会像利润那样波动很大，所以市净率的变化，通常能够反应市场的高估和低估；但市净率对于技术创新型企业不太适用，体现不出来新经济的优势。 那么文中对于中证500的预期偏差策略回测，所选用的中证500指数是否适用市净率指标来分析，仍有待商榷。是否可以用更合适的指标来量化预期偏差，是该策略能否更好的应用于A股所需要思考的问题。 详细报告请查看20210518发布的国泰君安金融工程专题报告《价值溢价的来源：预期偏差导致的错误定价-------学界综合系列之六》 特别声明： 法律声明： 本订阅号不是国泰君安证券研究报告发布平台。本订阅号所载内容均来自于国泰君安证券研究所已正式发布的研究报告，如需了解详细的证券研究信息，请具体参见国泰君安证券研究所发布的完整报告。本订阅号推送的信息仅限完整报告发布当日有效，发布日后推送的信息受限于相关因素的更新而不再准确或者失效的，本订阅号不承担更新推送信息或另行通知义务，后续更新信息以国泰君安证券研究所正式发布的研究报告为准。 根据《证券期货投资者适当性管理办法》，本订阅号所载内容仅面向国泰君安证券客户中的专业投资者。因本资料暂时无法设置访问限制，若您并非国泰君安证券客户中的专业投资者，为控制投资风险，还请取消关注，请勿订阅、接收或使用本订阅号中的任何信息。如有不便，敬请谅解。 市场有风险，投资需谨慎。在任何情况下，本订阅号中信息或所表述的意见均不构成对任何人的投资建议。在决定投资前，如有需要，投资者务必向专业人士咨询并谨慎决策。国泰君安证券及本订阅号运营团队不对任何人因使用本订阅号所载任何内容所引致的任何损失负任何责任。 本订阅号所载内容版权仅为国泰君安证券所有。订阅人对本订阅号发布的所有内容(包括文字、影像等)进行复制、转载的，需明确注明出处，且不得对本订阅号所载内容进行任何有悖原意的引用、删节和修改。

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