【光大固收】如何看城投——通过层次分析法的定量分析

（以下内容从光大证券《【光大固收】如何看城投——通过层次分析法的定量分析》研报附件原文摘录）
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L. Saaty教授于二十世纪70年代提出的一种较为有效地处理这样一类问题的实用性办法，称为层次分析法（AHP）。为了使城投分析框架更加可视化，我们将采用层次分析的办法，以定量定性相结合的手段，对城投公司进行系统性地分析。AHP的基本原理是将总目标分为多个子目标，按总目标到各层子目标的逻辑顺序形成自上而下的树状结构；通过指标间两两相对重要性的比较，构造判断矩阵，求得每一层各目标对上一层目标的权重向量；最后对所有子目标进行汇总，采用加权和的方法逐层回归并获得影响总目标的最终权重，进而得到最底层每个元素对于最上层总目标的影响权重，通过加总底层指标数值与其权重的乘积最终获得总目标的评估值。下面我们结合AHP三层结构模型与城投分析框架，对城投公司的违约风险进行评估。 2.2、 树状图的构建（步骤一） 我们将城投风险当成研究的总目标，而影响城投公司风险的各维度则设定为子目标，基于此前的分析，我们认为可将影响城投公司的风险分成3个子目标，分别为城投公司资产配比（产业资产占比及城投资产占比）情况、公司自身资质（盈利能力、偿债能力、现金流情况）以及区域因素（城投公司所处区域的财政情况及城投平台的行政级别）。据此，我们可以构造出以下的树状图。 2.3、 构造层次判断矩阵（步骤二） 这一步需要确定每一层目标对于上一层作用关系目标的影响程度，即对于每个目标，其支配下层的元素应该分配的权重是多少，我们通过判断矩阵的方式来计算权重。判断矩阵采用1-9标度法，并通过因素间两两比较的方式构成。 比较之后即会形成下面的矩阵： 当我们将上述理论应用于城投风险模型中时，首先，需确定第二层各子目标对城投公司风险的影响程度，基于此前阐述的分析框架（违约会首先发生在产业资产占比高且质量差的主体，而区域债务风险、城投行政级别不作为主要考量因素），我们认为城投平台资产配比才是影响城投的核心因素，其次是平台公司自身资质，最后才是涉及到区域及行政级别的因素。由于本篇报告仅披露重要性的比较，并不披露重要性程度，因此我们采用下图（颜色区分图）取代矩阵图。 完成第二层各子目标对城投公司的风险影响的程度的分配后，需进行第三层各元素对子目标的影响程度的分配。城投公司资产配比的子元素为产业资产占比及城投资产占比，我们认为两者一样重要。 决定公司自身资质的子元素为盈利能力、偿债能力、现金流情况、其他（非标违约情况及担保情况）。在这里，我们认为偿债能力是衡量抗风险的核心，因此是所有子元素中最为重要的，非标违约及担保情况说明了公司的债务履约能力及或有负债，重要性略低于偿债能力，盈利能力及现金流体现了公司的自身造血能力，但指标存在相对滞后性，因此，我们将其重要性放在最后。 区域情况的子元素分别为债务率、城投公司行政级别、政府债务余额/政府债务限额、财政收入。在这个子目标中，市场普遍关注财政收支、债务率等传统指标，我们将此类指标纳入我们的元素中，但我们认为更应关注“政府债务余额/政府债务限额”这个元素。从某种意义上讲，该数据与上市公司的股权质押比例存在一些共性，同时也侧面说明地方政府前期融资较为激进。 2.4、 计算权重并判断其一致性（步骤三） 第三，我们利用平方根法求出矩阵的特征向量，然后进行归一化，可得到各评估价指标的权重向量W。 具体的计算步骤： 需要注意的是，我们还需要在此基础上进行一致性检验。所谓一致性指的是判断思维的逻辑一致性，如果A比C强烈重要，B比C稍微重要，那么A一定比B重要。而对元素进行两两比较是一个主观过程，很容易产生逻辑一致性的矛盾，因此需要一致性检验。这里我们通过引入两个指标来检验判断矩阵一致性程度，分别是一致性指标CI和一致性比率CR： 平均随机一致性RI（Random Index）是经过多次重复随机判断矩阵特征值的计算后取算术平均值得到的。在一致性检验中，CI越大矩阵Q的不一致程度越严重，CI=0矩阵A则完全一致。CR是一致性的检验指标，当CR<0.1，判断矩阵一致性通过检验；否则需要调整判断矩阵中的值直到通过一致性检验为止。 2.5、 加权汇总所有元素（步骤四） 最后，对第二层对第一层的影响权重和第二层所有子目标与其支配的第三层元素的权重进行线性加总，得到最终总目标(城投公司风险)的评估值。 其中，R是风险指数，变量X分别是城投类资产占比等指标归一化的指标值。注意，城投类资产比重、公司盈利能力和地方政府财政实力等指标对城投公司风险起正面作用，而产业类资产、公司债务负担、政府债务率等指标对城投公司风险起负面影响。因此，城投类资产比重、公司盈利能力等指标前面符号为正，产业类占比、公司债务规模等指标前的符号应该为负。 为了实现风险分数越大债务风险越大的实际含义，我们以映射函数的方式最终得到城投风险指数。 2.6、 思考：如何解决多重共线性的问题 需要注意的是，在选取各项指标的时候，难免会遇到指标间多重共线性的问题，在解决这个问题的时候，我们会首先采用皮尔森相关系数来测算数据指标间的相关系数矩阵，再根据相关性系数r值对相关性高的指标进行剔除。r的取值范围代表存在线性关系的程度。 3、结合层次分析法进行判断的优势 我们利用了层次分析法，将城投公司风险视做一个系统，依照目标分解、相互比较、加权综合的思维模式进行决策，使用这种方式的优势可以归为三点。第一，我们将对城投公司风险判断的“感知”转换为“数字”，以给出分数的方式更直观地呈现城投公司的风险。第二，由于我们计算出的风险指数为连续函数，可以对其风险做更好地区分，同时可以弥补外部评级区分度不足的问题。第三，层次分析法为一种定性与定量相结合，既有通过专家经验进行的定性判断，也科学地量化了各个指标的向量权重。简单来说，层次分析法把判断各要素的相对重要性的步骤留给了大脑，只保留人脑对要素的印象，把转换成权重的部分留给了机器，这种办法能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题。后续，我们将推出通过上述城投模型所测算出的城投公司风险指数，达到将城投公司风险“可视化”的效果。 4、风险提示 1）报告所指的城投公司不包含对非标违约风险及估值风险的考量。 2）报告中举例的指标具有通用性，在将指标套入模型时，需就公司的具体情况进行分析，选取最合理的指标。 3）报告中以AHP三层结构模型为例，对城投公司违约风险进行评估，在实际操作中，涉及到的指标或许更多。 4）“AHP+我们的城投分析框架”作为一种定性与定量相结合的方法，存在通过定性判断指标重要性的过程，该方法的客观性或有所欠缺。 往期研报精选 ？利率债（张旭/李枢川） 深度 · LPR改革的逻辑与成效 无需担心经济过热，下半年机会更多——利率债2021年投资策略 是否应取消“存款利率指导”？ 以数量+利率的角度分析OMO、MLF和降准 不宜对流动性报有过于宽松的预期 10Y国债的估值正处于舒适区间 债券市场正走在统一监管的大路上 量变终会引起质变，LPR的下降已不远 莫担心，政策不会急转弯 ——2020年中央经济工作会议点评之二 MLF充分满足了金融机构需求，此时不妨乐观一点 写在永煤违约一个月之际 解析首只中小银行专项债 交易所资金为何波动？ 合适的期限，合适的时点 从银行股大涨说起 为何9月的贷款利率上升了？ 正面的信息越来越多 地方政府债务管理沿革、当前问题与后续展望 期待LPR的进一步下降 超额续作凸显呵护流动性的意图 无序违约提高了债券市场整体的融资成本和难度 ？信用债（危玮肖/董乃睿） 违约承压，长期向好——2021年信用债投资策略 是否应严禁“红色”地区的城投债融资？ 宏桥的“大气”提振市场信心 一文综述地方金控平台——城投债专题研究之十二 山西省管煤企经营现状——产业债信用观察之山西煤企 房地产企业信用分析框架 当前时点如何看贵州城投债？ 江苏省城投债发行人研究 刻不容缓！288个地级市政府债务全扫描 企业的金融资产该如何审查？ 融资担保债券怎么看？——融资担保债券特点及代偿能力分析 破产重整的理想与现实——债券违约专题研究之八 ？可转债（方钰涵） 低估值轮动策略：超额收益约为5%至10%——可转债轮动策略研究系列之二 本订阅号是光大证券股份有限公司研究所（以下简称“光大证券研究所”）固收研究团队依法设立、独立运营的官方唯一订阅号。其他任何以光大证券研究所固收研究团队名义注册的、或含有“光大证券研究”、与光大证券研究所品牌名称等相关信息的订阅号均不是光大证券研究所固收研究团队的官方订阅号。 本订阅号所刊载的信息均基于光大证券研究所已正式发布的研究报告，仅供在新媒体形势下研究信息、研究观点的及时沟通交流，其中的资料、意见、预测等，均反映相关研究报告初次发布当日光大证券研究所的判断，可能需随时进行调整，本订阅号不承担更新推送信息或另行通知的义务。如需了解详细的证券研究信息，请具体参见光大证券研究所发布的完整报告。 在任何情况下，本订阅号所载内容不构成任何投资建议，任何投资者不应将本订阅号所载内容作为投资决策依据，本公司也不对任何人因使用本订阅号所载任何内容所引致的任何损失负任何责任。 本订阅号所载内容版权仅归光大证券股份有限公司所有。任何机构和个人未经书面许可不得以任何形式翻版、复制、转载、刊登、发表、篡改或者引用。如因侵权行为给光大证券造成任何直接或间接的损失，光大证券保留追究一切法律责任的权利。

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