【招商定量·深度报告巡礼之十三】形态识别算法在利率择时中的应用——固收量化系列研究之六

（以下内容从招商证券《【招商定量·深度报告巡礼之十三】形态识别算法在利率择时中的应用——固收量化系列研究之六》研报附件原文摘录）
　　内容摘要 形态识别是技术分析的一种，主要是以图形为手段对市场行为进行研究。当前形态识别算法在股票、商品资产中的应用较为广泛，而在债券市场中的公开研究内容偏少。同时，在近年的低利率环境下，利率波段交易逐渐成为投资者的关注重点之一。为给予债市投资者更多样的参考视角，我们对形态识别在利率择时中的投资效果展开研究。本报告的主要内容如下： 以核回归方法简化利率数据，提取出以“点+线”组成的利率形态路径。以10年期国债到期收益率为分析目标，通过核回归方法提取利率数据变化中的主要趋势，过滤短期波动扰动。并根据寻找核回归曲线局部顶、底点的方法，将高频利率数据最终抽象为“点+线”的简化形态结构。 识别利率数据中的传统形态信号，观测其在利率择时中的效果。利用核回归曲线识别利率数据中的头肩形、扩散形、三角形和矩形形态，根据形态信号隐含的后市观点构建久期轮动策略。测算结果显示各类形态均有一定效果且可互相叠加，复合的多形态策略年化收益率为5.71%，优于基准81BP，收益回撤比为1.05。 基于支撑线和阻力线构造两种突破形态，策略效果优于传统形态指标。利用核回归曲线的局部顶点，刻画利率数据的支撑线和阻力线，并设计相应的双线突破形态，形成久期轮动策略。双线突破策略的年化收益率为7.68%，超额收益为2.78%，最大回撤为5.91%，收益回撤比为1.30。 从利率通道的趋势方向入手，对双线突破策略进行改进。根据压力线和支撑线斜率的差异，将利率市场状态分为上行、震荡和下行3类。分析表明在上行趋势中博弈下行突破、或是在下行趋势中博弈上行突破的性价比偏低。以此为依据改进的双线突破策略收益率为7.65%，最大回撤下降至3.77%，收益回撤比提升至2.03。 利用短、中、长周期下的突破信号共振，进一步增强策略业绩表现。核回归的带宽参数控制着形态信号所蕴含的时间周期长度，以3种带宽参数分别构造短、中、长期突破信号，仅在多重信号共振时进行交易。多周期共振策略的年化收益率为8.82%，超额收益为3.92%，最大回撤为3.32%，收益回撤比为2.66，自2007年以来，策略逐年绝对收益及超额收益均持续为正。 观察双线突破信号与传统信号间的关联。从传统信号与双线突破信号的数量及形态含义的吻合度进行分析，发现大部分的传统信号均能被双线突破信号所覆盖，且在突破的方向、形态的含义上两者大都吻合。说明双线突破信号可以为传统形态信号提供一定的补充，是一种更泛化的表现形式。 I 基于核回归的利率曲线形态刻画 1.1. 技术分析中的形态识别与研究背景 基本面分析和技术分析是我国金融市场中重要的两种分析方式，在投资活动中获得广泛应用。技术分析的主要目的是预测市场价格未来的变化趋势，其认为市场行为涵盖一切信息，分析工具包括了资产价格、交易量、持仓量等多维度的价量信息。 形态识别是技术分析的一种表现形式，主要是以图形为手段对市场行为进行研究。投资者将一段时间内的资产价格连接起来，抽象出价格数据中的各类形态，尝试归纳出不同形态下的价格变化规律。在学术界，比较重要的时间节点是Lo，Mamaysky和Jiang Wang（2000）给出了一种基于核回归的创造性分析方法，通过对价格序列的几何形态进行系统化识别，弱化了形态分析过程中的主观性，架起了形态识别技术与金融学研究之间的桥梁。 但从资产类别上来看，当前国内业界和大部分的学术研究主要将形态识别方法应用在股票、商品、外汇等资产上，在债券市场中，公开的研究内容偏少。而从当前国内的宏观市场环境看，低利率环境下，利率债的波段交易可能成为投资者增厚收益的重要手段之一，正越发受到投资者关注。 因此，本文作为《固收量化》系列的第六篇报告，希望借此入手，对利率债市场中的形态指标投资效果开展研究，为债市投资者提供更多样维度的参考视角。 1.2. 利用核回归方法提取利率变化趋势 本文以核回归（Kernel Regression）作为形态识别的主要识别算法。简单来说，核回归是一种拟合时间序列数据的方法，用于抽离随机性对时序数据的扰动，提取出价格变化中的主要趋势。 在许多学术研究中，核回归方法被用于对股票价格进行平滑，然后通过寻找满足一定规则的局部顶、底点序列，来识别股价形态。其原理类似于投资者利用人眼识别出资产价格的走势，区别在于人眼的视觉判断较为模糊、具有主观性，而核回归的算法精确定量、可再现。 具体来说，以核回归拟合利率数据时，我们可以把市场利率写成如下形式： 其中P_t是利率数据读数，m(X_t )是对利率数据的估计值，X_t是t时刻所代表的时间，ε_t是白噪声。在估计任意时刻X_i的利率P_i时，核回归算法实际上是把其他X_(j,j≠i)时刻看做为对X_i时刻的观测点，并给予每个观测点以一定的权重w_j，从而求解出P_i的估计值。 其中，权重函数K被称为模型的核函数，其反映了对“距离”这一概念的度量，会赋予距离被估计时刻X_i越近的时刻以越高的权重值，即距离被估计点越近的点对估计值的影响越大。常用的高斯核函数表达式如下。 h是核函数的带宽参数，通常用于把握核回归模型整体的过拟合程度。当带宽参数h较小时，核曲线的形状变窄，使得与估计目标临近点的权重进一步增大，从而导致输出结果倾向过拟合。 下图展示了中债10年期国债到期收益率曲线在高斯核函数回归后的计算结果。可以看到随着带宽参数值的升高，经核回归处理后的利率数据逐渐变得更平滑。我们认为带宽参数主要影响了拟合数据的周期特征，参数值越大，观测视角越贴合长周期。 在得到核回归拟合数据后，可以进一步提取出利率变化路径中的局部极值点，从而将利率数据最终抽象为“点+线”的结构。 II 传统形态指标在利率择时中的应用 核回归算法向我们提供了在高频利率数据中提取利率走势的方法，在本章中，我们将借助其识别一系列的传统形态指标，并验证其在利率择时中的应用效果。 2.1. 投资标的：国开债活跃券指数编制 后续利率择时策略的基础投资标的均为国开债活跃券，而由于市场中暂无相关的现货指数，因此需基于个券数据自行编制。 我们分别编制了短久期、中久期和长久期的3种国开债活跃券指数。具体来说：1）以周度为调仓频率，分别选择调仓日时剩余期限在0-2年、3-5年和10年以上的国开债作为基础样本池；2）以各个债券历史1个月的日均成交额进行排序，分别选取流动性最佳的前5只债券等权持有。最终编织成对应的国开债-短久期、国开债-中久期、以及国开债-长久期指数。 2.2. 传统形态指标的利率择时效果 我们首先尝试验证传统的股价形态指标在利率择时中的作用。原则上来说，只需要掌握被平滑后数据在时序上的连续5个局部高点和低点（如下图P1至P5）位置，就可以根据相关算法，判断出利率曲线所处的具体形态。 下表内，我们整理了4类常用的传统形态的识别方法，这些形态多被用于股票资产的投资，包括头肩形、扩散形、三角形和矩形，而每类形态又包含一个顶部形态和一个底部形态。其中，顶部形态即预示着行情已经呈现出顶部特征，判断后续资产价格将下跌；底部形态表明资产价格见底，后市倾向于反弹上行。 可以看到，各类形态的识别算法均是根据P1至P5五个顶点的位置来判断，其中还涉及到部分经验参数的设置，如头肩形中的1.5%、矩形中的0.75%等。下列图表展示了在核回归的带宽参数取值为5时，经上述算法所识别出的部分历史利率形态案例，以供参考。 从各利率形态的逐年出现次数统计看，可以发现：1）当核回归的带宽参数值越大时，由于利率曲线被处理得越平滑，因此识别出形态的概率也相应降低；2）即使在带宽参数为0.1的情况下，单一利率形态的识别次数仍然不高，最多为平均每年5到6次，最低仅1到2次。从兼顾模型平滑效果和信号识别频率的角度出发，我们最终选择以带宽=5作为核回归参数取值。 在识别出形态信号后，根据对应信号所判断的利率后市状态，便可尝试构建相应的利率轮动策略，详细的策略构造方式如下。 从各组合的业绩统计结果看，所有基于传统形态所构建的交易策略均跑赢了等权基准，头肩形、扩散形、三角形和矩形组合的超额收益分别为20BP、7BP、51BP和13BP。各利率形态组合的年化换手率约在1到5倍不等，其中矩形形态的出现频率最少，组合的换手率也最低。风险层面，各组合的最大回撤基本都略小于或和等权基准持平，因此收益回撤比均较基准有不同程度的提升。 2.3. 多形态复合策略构建 从上文的初步测算结果看，各类形态策略在利率择时中均能起到一定的效果，但由于单一策略的形态识别频率偏低，对超额收益的提升并不足够明显。因此，进一步地，可以考虑将上述4类形态信号进行合并，形成多形态复合策略，在识别出任意形态时均进行交易，以增加组合的交易频率并增厚业绩表现。 从测算结果看，多形态信号的结合有效提升了组合的业绩表现。更细化来看，如果将组合拆分为仅在利率出现上行信号时交易短久期的组合（仅短久期）、以及仅在利率出现下行信号时交易长久期的组合（仅长久期），可以看到两类组合均战胜了等权基准，这说明传统形态信号不论在看多利率、或是看空利率时均对业绩表现有提升效果。 最终，同时考虑利率上行和下行信号的多形态组合的年化收益率为5.71%、超额收益率为81BP、最大回撤为5.44%、收益回撤比为1.05。 III 基于支撑线和阻力线的形态泛化方法 第二章中主要检验了传统形态指标在利率择时上的效果，但此类指标在应用时可能存在以下问题：1）单一形态信号的触发频率偏低，对组合收益提升有限，需要增加更种形态以增厚组合整体表现，但新形态的纳入提升了工作量；2）形态信号的识别算法中，涉及到对部分经验参数的取值，可能由于参数值的不合适，而错失较多形态类似、但却有效的交易信号，而对最优参数的求取较为复杂，存在数据挖掘风险。 3.1. 支撑线、阻力线的刻画与突破策略构建 由此，我们尝试从支撑线和阻力线的角度，以一个更普适化的视角来刻画利率形态。支撑线和阻力线的概念同样来自于价量研究，阻力线一般是指将资产价格的几个高点相连，所组成的一条直线，反映了当价格上涨到一定高度后，卖盘供应转强后买盘逐渐薄弱，从而阻止价格继续上涨，可以理解为价格波动的上限；支撑线则相反，一般由资产价格的几个低点相连，反映了当价格下跌到某一程度后，买方力量转旺，从而阻止价格继续下跌，即价格波动的下限。 支撑线和阻力线隐含了市场投资者的心理价格支撑区间，而当价格向上突破阻力线，或是向下突破支撑线时，可以理解为市场定价逻辑出现了变化，投资者的心理价格预设区间被击破，后市价格可能进入上涨、下跌趋势之中。 对阻力线和支撑线的刻画，同样可以借助局部顶点来实现。如下图所示，考虑利率数据的连续5个局部顶点，并将对应的高点、低点各自相连，形成阻力线和支撑线。 通过调整核回归的带宽，可以使阻力线和支撑线适应不同的数据周期，以反映在不同时间密度下的利率曲线变动情况。可以看到，支撑线突破和阻力线突破的信号出现频率要明显高于任一传统形态，最高每年可发出信号50次以上，接近周频。 在获得支撑线和阻力线突破信号后，我们同样尝试构建了利率轮动策略。策略逻辑为当利率曲线向下突破支撑线时，判断利率后续将下行，此时超配长久期债券；反之当向上突破阻力线时，判断后市利率将上行，此时超配短久期债券。 从组合的业绩表现看，双线突破策略整体的年化收益率为7.68%，战胜等权基准约2.78%，组合最大回撤为5.91%，略高于等权基准0.36%，组合收益回撤比为1.30，超过基准约0.41。而由于策略信号发出的频率较高，组合整体年化换手率为21.22倍，即调仓周期在半个月左右一次。 3.2. 基于利率通道趋势的策略改进 在不同的市场环境中，双线突破信号的有效性可能存在差异，我们尝试进一步从利率曲线通道所处的状态出发，对策略的效果进行更细化的观察。具体来说，市场利率的走势可以根据支撑线和阻力线斜率的不同，分为利率趋势上行、利率趋势震荡、以及利率趋势下行3种。 从业绩统计结果看，虽然在绝大部分环境下双线突破策略均有效，但在利率趋势上行的环境中博弈利率下行、以及在利率趋势下行的环境中博弈利率上行时，策略的收益风险比相对偏弱；反之，沿着利率趋势的方向进行顺向突破交易时，策略的收益风险比最高。这说明，当利率已经形成变化趋势时，其走势更倾向于继续沿着原定方向继续运行，此时进行反向博弈的性价比偏低。 由此，我们尝试对原双线突破策略进行改进。我们保持原策略的整体框架不变，但新增2类配置信号：1）在利率通道趋势上行时，如果发现向下突破的形态信号，则将一半的长久期债券转入中久期债券；2）在利率通道趋势下行时，如果发现向上突破的形态信号，则将一半的短久期债券转入中久期债券。总体逻辑是在出现反向博弈时，采取更为谨慎的配置模式。 改进后的双线突破策略年化收益率为7.65%，与原策略基本持平，战胜等权基准约2.75%；组合最大回撤从5.91%显著下降至3.77%，优于等权基准1.77%；组合收益回撤比为2.03，较原策略提升约0.73，超过基准约1.14。此外，由于在调仓时相对更为谨慎，改进后策略的换手率也有所下降，处于年化17.71倍水平，换仓周期在20日左右一次。 3.3. 基于多周期共振的进一步增强 除了从利率通道的状态入手之外，还可以从不同时间周期的维度，对双线突破策略的表现进行进一步增强。 从前文中我们了解到，核回归的核心参数为其带宽参数，越大的带宽下，数据被处理的越平滑，短期信息对结果的影响便越小。在此情况下，支撑线和阻力线会变得更为稳定，形态信号变化的概率也就越低。换而言之，带宽参数设置的越大时，策略的交易越低频，属于长周期策略，模型观测的是在长期视角下利率是否形成突破，持仓的时间跨度也越长；而带宽参数越小时，策略交易则越高频，更注重短线机会。那么，是否有一种方式可以将不同时间线上的观点相结合？ 我们的解决方案是观察双线突破策略在短（低带宽）、中（中带宽）、长（高带宽）3个周期下的信号状态，并进行互相验证。下图展示了在某段时间区间内的多周期信号覆盖情况（图中仅展示向下突破支撑线）。可以看到：1）短周期信号的出现频率最高，在细小的利率下行波段中多次出现；2）与之相反地，中、长周期的信号出现频率更低，尤其是长周期信号，仅在少数大波段行情中给出投资建议；3）而当上述信号出现重叠时，利率未来实际下行的概率会更高。 由此，我们从多周期共振的维度，对双线突破策略提出二次改进。主要逻辑是将短、中、长期信号构成投票器，并仅在其中有2项及以上发出相同信号时，才进行交易，以增强策略的收益确定性。 从最终测算结果看，基于多周期共振的双线突破策略年化收益率提升至8.82%，较原策略（第一次改进后的双线突破策略）提升约1.17%，显著领先等权基准约3.92%。组合的年化波动率为2.58%，最大回撤为3.32%，较原策略下降0.45%，优于基准约2.22%。组合的收益回撤比为2.66，领先原策略约0.63，领先基准约1.77。多周期共振的双线突破策略的换手率为年化20.72倍，换仓周期在18日左右一次。 细分到子组合看，不论是在仅交易短久期的组合，还是在仅交易长久期的组合中，策略均保持有效。两个子组合分别跑赢等权基准约2.60%和1.27%，收益回撤比分别为1.09和2.56，同样都优于比较基准，各自的换手率均在年化10倍左右。 逐年来看，双线突破系列策略的胜率优秀。自2007年以来的逐年投资绝对收益胜率分别为双线突破策略94.12%、双线突破策略（改）100%和多周期共振策略100%，超额收益胜率分别为双线突破策略88.24%、双线突破策略（改）100%和多周期共振策略100%。2024年一季度，3个交易策略的绝对收益表现分别为2.82%、2.85%和4.42%。 IV 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