量化专题 | 可转债退市风险的量化与应用

（以下内容从国盛证券《量化专题 | 可转债退市风险的量化与应用》研报附件原文摘录）
　　文：国盛金融工程团队 联系人：梁思涵/林志朋/刘富兵 一、市场逐渐重视可转债的退市风险。 尽管历史上因为正股退市的转债数量较少，但在趋向严格的正股退市新规下，转债投资者对当下与未来退市的风险愈加重视。近期较多的低价转债由于投资者担心退市风险，产生了巨大的回撤，因此对可转债退市风险研究的重要性显而易见。本文主要着眼于转债的退市风险，有以下研究成果。 二、可转债正股ST风险打分。 在历史上，有多只股票因为财务类原因退市，因此我们基于全A股票的财务等指标构建了基础排雷池与财务风险分数，从而生成具有较高基本面风险的风险个股池。在转债市场中，风险个股对应的风险转债占比约为15%，并且在偏债转债中，风险转债回撤显著高于基准。对于低估或低价类转债策略，去除风险转债能够降低一定的回撤与尾部风险，在退市风险逐渐加大的市场中十分重要。 三、包含股价类退市风险的转债定价。 由于小盘股自五月中旬以来连续下跌，部分转债正股价已接近1元退市线，转债价格远低于面值，隐含了较高的退市预期。因此我们构建了能够同时体现退市风险与赎回条款的ccb_out定价模型，该模型有着以下的优点与特征： ① 模型能够体现退市风险。模型由多个障碍期权的价格所组成，能够体现当股价濒临退市时的尾部风险，以及负gamma、负vega等诸多特征。当前偏债转债估值极低、YTM极高现象的原因便是隐含了较大的退市风险。 ② 提升偏债转债策略效果。在偏债转债中，ccb_out定价偏离度的因子IC与超额收益均优于其他定价模型，同时在2021年与今年初有着更小的回撤。 ③ 模型运算效率高。ccb_out可以由解析解所组成，因此有极高的运算效率。 四、低风险类转债投资策略。 上述两类方法属于尾部排雷、或是对退市风险较大的转债进行更合理的定价。然而很多投资者的风险偏好更低，因此我们构建了两种低风险的转债绝对收益策略： ① 银行转债策略。由于银行转债的尾部风险相对较低，因此在低估时左侧配置较为安全。同时银行转债基本没有赎回博弈，在高估时可以进行低配。由此我们可以构建银行转债策略，该策略能够获得6.7%的年化收益，波动与回撤分别为4.3%与5.3%。 ② 高股息转债策略。由于银行转债数量相对较少，因此我们可以扩展转债池从而构建高估息转债策略，配置高评级、大余额、低估值的高股息转债，从而获得稳定的绝对收益。该策略能够获得7.8%年化收益，波动与回撤分别为3.6%与5.1%。 01 引言：可转债退市风险的研究价值 ① 股票退市标准更加严格。我们在报告《新“国九条”下个股ST风险的评定变化》中介绍了新“国九条”对退市规则的修订与更新，相较于之前的退市规定，新“国九条”在财务类退市、交易类退市等规则上均更加严格，同时增加了由于分红不达标而实施ST的规定，目前新“国九条”主要实施退市的原因与类型有以下几种： · 财务类退市：若公司盈利指标不达标、期末净资产为负、年报被出具无法表示意见或否定意见的审计报告，以及若年报存在虚假记载、误导性陈述或者重大遗漏，股票通常会首先被实施退市风险警示（ST*）。若公司未在规定时间内改正，则股票会被退市，因此财务类退市一般会有一定的缓冲期。 · 交易类退市：规定从股价、成交量、股东数量、总市值这四个角度对股票做出限制，若任一要求不达标，则股票直接退市。因此交易类退市不像财务类退市那样存在缓冲期，股票满足交易类退市的要求后便会直接退市。 · 规范类退市：若财报存在重大会计差错或虚假记载、未及时披露半年报或年报等规范类问题时，通常也会先被实施退市风险警示（ST*）。若公司未在规定时间内改正，则股票会被退市。 · 重大违法类退市：若公司有严重损害证券市场秩序等重大违法行为，则会被直接终止上市。 ② 退市风险逐渐受到转债投资者重视。随着小盘股自五月中旬以来的连续下跌，很多低价转债对应的正股价格逐渐接近一元的交易类退市线。同时随着股价下跌，一些资质较弱的转债未来转股概率渺茫，市场开始担心这些转债在未来是否能够偿还面值，因此低价转债回撤较大。 我们可以对余额3亿以上的转债进行等权双周度调仓的转债低价策略，由下图可见，转债价低于100与110的低价转债策略今年最大回撤分别为23.20%与11.06%，已接近甚至超过2021年（市场由于信用风险所引起的快速下跌）的回撤水平，可见投资者对于近期退市风险的重视程度。（其中后文数据均截止至2024年7月5日） 由上可见，尽管历史上因为正股退市的转债数量较少（仅3只），但在趋向严格的正股退市新规下，转债投资者对当下与未来退市的风险愈加重视，对可转债退市风险研究的重要性显而易见。因此本篇的目的在于从财务基本面指标与定价模型两个角度，分别刻画财务类退市风险与交易类退市风险对转债的影响。本篇主要引出并回答以下几个问题： · 如何通过财务指标对转债正股的退市风险进行判断与规避，从而降低转债策略的回撤？ · 如何在转债定价中体现价格类退市的风险，在考虑退市风险后策略表现是否有明显提升？ · 上述两类方法属于尾部排雷、或是对退市风险较大的转债进行更合理的定价。然而很多投资者的风险偏好更低，因此我们也对如何构建低风险的转债绝对收益策略进行了探索。 02 可转债正股ST风险打分 本节的主要目的在于从通过正股财务等指标刻画其未来会被特殊处理（ST）的风险，尽管股票被ST后未来并不一定会退市，但仍蕴含着较大的风险。此处我们的目标为预测个股在未来三年内是否被ST、ST*或退市，取三年时间相对较长，主要因为部分隐含的财务风险可能不会在短期爆出。在本节我们以全A作为研究的股票池，使用以下两个指标衡量信号预测效果（统计中去除当前已经是ST的股票）： · 目标命中率：信号发出后预测正确的ST股个数/未来三年ST股个数，因此该指标越高越好，用来判断信号能够覆盖未来多少的真ST股。 · 指标识别率：信号发出后预测正确的ST股个数/总信号个数，因此该指标越高越好，用来判断满足信号后股票为真ST股的概率。 2.1风险个股池构建 ① 基础排雷池。基础排雷池用来筛选那些尚未满足ST股条件，但是其本身已经明显有较大风险的个股。我们主要选取了以下几个指标进行刻画： · 曾被ST：若股票过去一年曾经被交易所标记为ST、ST*，其有一定概率未来仍会有ST风险，因此会被列入基础排雷池。 · 年报审计非标准意见：最近一个会计年度的财报被出具非标准意见，如带强调事项的无保留意见、保留意见、否定意见、无法表示意见、基本不保留意见。若公司年报被出具非标准意见，则说明年报可能存在问题，有一定风险。 · 立案：立案在历史上样本数量相对较少，但较为严重，因此过去一年中出现过任何立案的股票便会被列入基础排雷池。 · 违规：历史上违规数据相对较多，因此我们筛选以下四种风险违规原因：定期报告披露违规、预告快报违规、重大交易事项违规、财务类违规，同时将最后没有进行处罚的违规事件去除。若过去一年中出现过上述违规便会被列入基础排雷池。 · 交易类风险：查看个股是否达到交易类风险数值的两倍，例如当股价低于2元时（股价退市线为1元），便会被放入基础排雷池，该类风险涉及股价、总市值、成交量、股东数这4个指标。 下图为基础排雷池对未来三年内ST股的预测结果，可见近期基础排雷池已可将接近一半的未来三年内ST股筛选出来。自2008年至今，除去当时已经ST的股票，基础排雷池的目标命中率为34.94%，指标识别率为19.26%。对于剩下无法用基础排雷池识别的ST风险，我们在下文将使用财务风险指标进行衡量。 在将基础排雷池能够识别出来的ST股剔除后，我们使用财务质量风险、财报信息质量风险、财务造假风险这三个维度对剩下的ST股进行识别，基于逻辑与预测效果选择了20个财务指标。同时由于银行股历史上尚未出现过ST，且使用的财务指标与其他行业区别较大，因此下文中的统计也将剔除银行股。我们此处使用的财务指标均为年报数据，按照如下步骤得到指标的预测效果： · 样本数据：我们自2008年起每年四月底查看未来的股票数与ST股票数作为每年的样本，2008至2021年的总股票样本数为32647，未来三年内总ST样本数1242。其中样本已去除基础排雷池已识别出的ST股与银行股。 · 基准预测：基准预测即假设我们没有任何预测能力，随机地在总样本中选取5%的样本作为ST股预测，则基准预测的目标命中率为5%，指标识别率为1242/32647=3.80%。 · 指标的命中率与识别率：不同财务指标有不同的信号发出规则，对于绝大部分财务指标，其信号发出规则为低于5%或高于95%该一级行业的分位数水平。我们按照各指标信号生成目标命中率与指标识别率，若均高于基准则说明指标有效。 ② 财务质量风险。财务质量风险主要体现公司的资本结构、偿债能力、营运能力、盈利能力与应收账款质量。若公司杠杆较高、偿债能力弱、营运能力差、盈利能力差质量低、以及应收坏账占比高，则说明公司财务质量风险大，未来个股ST风险较高。 ③ 财报信息质量风险。当公司过于保守或激进地进行盈余调节时，其财报体现的信息质量相对较弱，同时公司基本面可能也存在着一定的风险。因此我们主要使用了以下两个指标进行衡量： · 所得税调节：税法计量的所得税与财报中的所得税有一定区别，通常税法计量的所得税真实度与准确性较高，而会计计量的所得税存在调节空间。因此，若税法计量的所得税与净利润比值的波动率过高，则说明净利润与真实缴税情况差距较大，公司有调节利润的风险。其中税法所得税=所得税-递延所得税资产变化+递延所得税负债变化。 · 亏损或者扭亏：若公司曾经亏损，则公司通过调节利润避免亏损的动机较强。若公司扭亏为盈，则可能是调节利润后的结果，未来仍可能有一定的财务风险。 ④ 财务造假风险。当公司的一些财务指标之间出现矛盾、或者指标异常，则会隐含一些财务问题，甚至有财务造假的可能。我们主要以以下指标进行衡量： · 应收或其他应收款过高：若应收账款相对于流动资产或营业收入较高，则可能有虚增应收的可能。而其他应收款科目内容繁多，若其他应收款占比较高，则也有虚增的风险。 · 盈利指标异常：若指标间存在一定的矛盾，则也会有造假的可能，如营收增速显著高于净利润增速、毛利率增速与存货周转率增速差别显著等。若某些指标处于较为异常的水平时，如非经常性损益占净利润比例过高，也会存在显著风险。 ⑤ 财务风险打分。我们将股票同时满足的财务风险指标的数量称之为财务风险打分，若风险打分越高，则财务风险越大。我们在下图中统计了高于不同财务打分时的目标命中率、指标识别率与最新一期筛选的个股数量，统计结果去除了基础排雷池与银行股，可见： · 当风险分数越高，目标命中率越低：即对筛选风险个股的限制越强，便越容易漏掉一些未来可能ST的个股。 · 当风险分数越高，指标识别率越高：即选出来的风险个股未来有更大的概率会被ST，错误识别的股票占比越低。当风险分数到7分及以上时，指标识别率的递增趋势结束，即再高的风险分数为对未来个股是否ST已无显著信息增量。 由上可见，我们需要尽量对未来的ST股有较多的覆盖，但也避免选出过多的股票从而产生较多的错误识别。因此我们取3分为阈值，当风险分数≥3分时，便认为股票有较大的财务风险，历史上的目标命中率为30.9%，指标识别率为13.6%，最新一期筛选出491只财务风险较大的个股。 ⑥ 风险个股池。我们将前文的基础排雷池或满足风险分数≥3分的个股称为“风险个股池”，风险个股池的目标命中率为55.1%，指标识别率16.7%。由下图可见，截止至6月底，风险个股池中的股票数量为1056只，超过一半的未来三年内ST的股票能够被识别出来。 我们可以每个月等权买入风险个股池的个股，并且比较其与等权基准的表现。下图可见，风险个股池会稳定跑输于等权指数，2012年至今年化跑输4.87%。2021年由于小盘风格较强，而风险个股池以小盘风格为主，其走势与等权指数接近，但今年以来超额继续大幅回撤。由此可见，即使风险个股池中的很多股票未来未被ST，但是其基本面风险同样较大，稳定跑输于市场。 2.2风险转债池与偏债低估策略 ① 风险转债池。我们将转债正股与前文的风险个股池一一对应，便可以得到风险转债池。由图表12可见，在所有转债中，历史上风险转债占比在15%左右，最新一期风险转债有87只。图表13为风险转债的评级分布，可见财务风险较高（财务风险分数≥3）的转债占比与评级有明显的单调性，转债评级越低则财务风险越大，尤其是A+及以下的转债。而不同评级中基础排雷池的分布会更加平均，因为较高评级的转债也会遇到如股价过低等交易类退市风险、或是有违规或立案的风险。 由于退市风险对于低价或偏债转债影响较大，因此我们将余额3个亿以上的偏债转债等权形成基准，并将其中的风险转债选出并查看其表现。由图表14可见，长期来看，风险转债并不一定持续跑输，但是当市场酝酿信用风险或退市风险时，如2021年初与2024年初，风险转债便显著跑输于基准。今年以来，偏债基准的最大回撤为8.4%，而偏债中风险转债的最大回撤为15.2%，说明风险转债确实蕴含着更大的尾部风险。 ② 转债偏债低估策略。那么在低估策略中，风险转债是否也会有更大的回撤？我们在偏债转债内查看去除风险转债与仅使用风险转债的低估策略效果。策略步骤与要求如下： · 策略调仓期与权重：双周度调仓，转债等权。 · 基准偏债转债池：余额3亿以上、评级AA-及以上、正股价大于2元、转债全价大于90元、剩余期限大于3个月、正股非ST、转债非停牌，属于偏债转债（平价/债底-1<-15%）。 · 低估策略：根据专题报告《可转债定价模型与应用》中的ccb定价构建ccb定价偏离度（转债全价/ccb定价-1），选择定价偏离度最低的min(30,基准偏债转债个数/3)只转债进行配置，分别构建去除风险池与仅使用风险池构建的偏债低估策略。 由下图可见，今年与2021年相似，低估策略均会产生较大的回撤，然而在风险池中的低估策略回撤更大，今年以来为17.2%，去除风险转债后的策略回撤相对较小。因此，对于低估或低价类转债策略，去除风险转债能够降低一定的回撤与尾部风险，在退市风险逐渐加大的市场环境中十分重要。 03 包含股价类退市风险的转债定价 3.1接近价格类退市时转债的走势特征 目前因正股退市而一起退市的转债有三只，分别为蓝盾转债、搜特转债与鸿达转债。其中鸿达与搜特主要是因为股价连续20个交易日中低于1元的交易类原因退市，而蓝盾是因为连年亏损的财务类原因退市，但其股价也几乎要满足交易类退市要求。当正股与转债退市之后，便会到“退市板块”上面继续进行交易，同时转债仍具备转股、回售、下修的权利。那么首先我们可以观察一下，当正股因股价濒临退市时转债的表现是怎样的。为了方便观察，此处我们可以定义“平价退市线”=100/转股价×1，代表当股价1元时对应平价的价值。 下图我们展示了已退市的蓝盾转债、搜特转债与鸿达转债在退市前夕的价格走势，以及正股价格接近退市的东时转债近期的走势，可见： · 蓝盾转债（目前已退市）与搜特转债（目前已退市）：可见当正股价格低于1元（即下图中平价低于平价退市线）且接近退市时，转债价格快速走低，债底对转债价格已无支撑，转债价格接近平价。其中搜特转债正股在退市之前每日跌停已缺乏流动性，因此转债持有人会选择卖出转债而不是转股，使得转债价格略低于平价，而蓝盾转债价格更接近平价。搜特在退市时尚未进入回售期，而蓝盾转债尚未满足回售条款要求。 · 鸿达转债（目前已退市）与东时转债（目前尚未退市）：鸿达转债在2023年底进入回售期，因此市场有一定的回售预期，转债价格略高于平价。对于东时转债来说，尽管其股价自2024年6月份开始便在1元上下徘徊，已具有较大的退市风险，但转债价格仍维持在债底附近，主要原因为东时转债在6月7号至6月14号以100.32元的价格进行了回售，投资者预期其偿债能力相对较强，即使正股接近退市，对其转债价格影响有限。 由此可见，当转债退市时，若投资者预期转债无偿还本金或回售的能力，则转债价格会接近平价。反之若有能力偿还或回售，则转债价格会接近市场所预期偿还的面值或回售的价值。 3.2包含股价类退市风险的转债定价模型 ① 模型基础假设。前文我们提到，当股票价格在过去连续20个交易日中低于1元时，该股票便会被强制退市，对应的转债也会被退市。由此，我们可以通过多个障碍期权的组合，得到包含股价类退市风险的转债定价模型，此处令其名称为bs_out。模型使用的参数与释义如下图所示，其中h_out_cb代表前文的平价退市线。该模型为解析解，且有如下基础假设： · 可转债退市条款假设：模型假设当正股价格低于1元，即转债平价低于h_out_cb时，正股与转债直接退市。根据前节介绍，退市时转债价格应为max(h_out_cb,转债预期偿还面值或回售的价值)。然而我们很难通过定量的方式衡量股票的偿债能力从而判断债券残值，且濒临退市的股票往往财务质量差，缺乏足够资金偿还转债面值或进行回售。因此我们假设当转债退市时，转债无力偿还面值或进行回售，令转债价格直接为h_out_cb。 · 可转债假设无其他条款：为了模型的简易性，此模型目前假设转债无赎回、下修、回售条款。 对于bs_out模型的求解过程，我们仍可以沿用专题报告《可转债定价模型与应用》中的完全拆解法，并将转债的价值来源拆分成权益现金流与债券现金流这两种。 ② 权益现金流。我们按照下图可以得到三种不同的路径，以及权益现金流bs_out_equity： · 路径1：平价没有触碰过平价退市线h_out_cb，且到期时平价高于fv_N，此时转债以到期转股的方式结束，转债持有人获得价值S_tm的股票，折现价值为exp(-r_f*tm)S_tm。 · 路径2：平价没有触碰过平价退市线h_out_cb，且到期时平价低于fv_N，此时转债以债券的方式结束，转债持有人不转股，获得的股票价值为0。 · 路径3：平价在到期之前的某个时点触碰了平价退市线h_out_cb。此处股票退市。按照前文假设，退市时转债已无期权属性，转债价格便等于平价退市线h_out_cb，即转债会获得h_out_cb价值的股票。 ③ 债券现金流。债券现金流我们可以分成以下两种： · 存续期内支付的票息：若在支付第i期（ih_out_cb时的结果，若初始平价S_0≤h_out_cb，则令bs_out=S_0。下图为不同平价下的转债定价示例，其中我们假设平价退市线h_out_cb分别为5、20、50。由下图我们可以发现两个现象： · 当转债平价较高时，正股退市概率较低，bs_out定价与bs模型较为接近。然而随着正股价格下降，当平价接近平价退市线时，bs_out定价快速下跌，模型隐含了对正股退市风险的预期，体现了负gamma的特征。 · 各参数同样的情况下，平价退市线越高，转债隐含的退市风险越大，bs_out越低。 其他关于bs_out定价的希腊值与参数敏感性可见附录二。 ⑤ 可转债定价示例。下图为两个真实转债个券的收盘价与bs_out定价的历史走势。在图表24中的示例一可见，该转债的平价接近甚至低于平价退市线，退市风险较高，从而使得债底对转债价格并无支撑。bs模型由于无法定价退市的尾部风险，因此一直处于债底之上，而bs_out定价与真实价格更加接近。 同时我们可以发现，在该示例中的2024年初开始，正股连续下跌导致退市风险极大，因此bs_out定价快速下行，而真实价格与bs_out定价存在一定的缺口，这其实体现了市场的下修预期。当后续下修完成后，bs_out定价快速修正，与真实价格十分接近，也体现出了bs_out定价的准确性。 在示例二中，转债退市风险同样较大，相较于bs模型来说，bs_out定价与真实价格更加接近，价格隐含着巨大的退市风险。与上例相同，在2018年9月开始bs_out定价与真实价格同样存在缺口，当下修完成后该缺口也迅速修正，bs_out模型定价相较于bs模型更加准确。 3.3同时包含赎回条款与退市风险的转债定价模型 ① 同时包含赎回条款与退市风险的转债定价模型。在上文中我们介绍的bs_out定价模型假设转债仅有退市风险，而在专题报告《可转债定价模型与应用》中提到，赎回条款在转债定价中也是非常重要的。在下图中，我们尝试使用蒙特卡洛模拟同时将赎回与退市加入定价并进行计算得到ccb_out。可见由于赎回和退市均是对转债价格的负向影响，因此ccb_out会同时低于bs_out与ccb定价。转债偏债时受到退市风险影响较大，而转债偏股时受到赎回条款影响较大。 那么能否得到ccb_out的解析解呢？ccb_out属于有保护期的双边障碍期权，求解析解的计算难度极大，而蒙特卡洛模拟又十分耗时，因此我们鉴于ccb_out会同时低于bs_out与ccb定价的特征，且退市线一般与赎回线距离较远，可近似令ccb_out=min(bs_out,ccb)，误差较为有限，但计算效率远高于蒙特卡洛模拟，我们在后文均以取最小值的方法计算ccb_out。 ② 重新审视偏债转债性价比。由于自2024年以来正股的快速下跌，部分偏债转债的价格较低，且转债YTM已经达到了极高的水平，看起来性价比极高，那么实际是否真的如此？我们分别比较了加入退市风险前后的定价偏离度与转债YTM： · 定价偏离度：今年以来ccb定价偏离度显著小于0，与ccb_out定价偏离度相比有明显区别，体现了最近模型隐含的较大退市风险。因此从绝对定价角度来看，偏债转债并没有ccb定价偏离度显得那么低估。 · 转债YTM：我们原先在计算转债的YTM时假设其一定会偿还本金，但若转债退市，则本金无法偿还，使得转债YTM易被高估。由此我们可以基于bs_out模型计算出退市概率，从而通过(1-退市概率)×偿还本金计算转债的退市调整YTM。由下图可见，YTM与退市YTM也存在巨大的区别，若考虑退市，则目前偏债平均YTM为1.08%。 3.4基于退市风险模型的偏债增强策略 在转债中最常见的策略之一为低估策略，那么使用ccb_out模型进行选债是否能优于bs与ccb模型？我们双周度调仓构建选债策略，转债池需符合：余额3亿以上、评级AA-及以上、正股价大于2元、剩余期限大于3个月、正股非ST、转债非停牌。 由于偏债转债平价较低，因此退市风险较大的转债主要集中在偏债转债。在下图中，我们计算了ccb与ccb_out定价偏离度的因子IC（当期因子值与下期个券超额收益的秩相关系数）。可见加入退市风险后的ccb_out定价偏离度因子在偏债中的IC显著优于ccb模型，在平衡转债中也有所增强，而在偏股转债中几乎没有区别。因此ccb_out模型在偏债中有着相对于ccb模型更好的选债效果。 ① 转债低估策略。我们在满足上述转债池中选择偏债中定价偏离度最低的1/3只转债，其中定价偏离度分别使用bs模型、ccb模型与ccb_out模型构建等权策略，基准为偏债等权。可见使用ccb_out模型的选债策略会显著优于其他两种定价，在偏债中能够实现更高的收益与更低的回撤。在2021年初（信用风险）与2024年6月（退市风险）中，bs与ccb模型策略回撤较大，而ccb_out模型策略回撤显著较低，体现了一定的风险规避特征。 ② 转债低估+正股动量策略。我们同时可以结合低估（定价偏离度）因子与正股动量（正股1、3、6个月涨跌幅）因子，形成低估+正股动量策略。下图可见，ccb_out定价偏离度因子+正股动量因子表现最优，可以实现14.5%的年化收益，相对于偏债等权有7.1%的超额收益。 04 低风险类转债投资策略 在前文中，我们尝试通过财务数据与定价模型对转债的退市风险进行刻画与衡量，目的是剔除财务风险较大或有尾部风险的转债。然而很多投资者的风险偏好更低，因此本节的目的在于，通过选择风险较低的转债构建更加稳定的绝对收益型策略。 4.1银行转债策略 转债定价中较难定价准确的分别是尾部风险（信用风险与退市风险）以及赎回风险（满足赎回条件后是否执行存在不确定性）。银行属于转债市场中正股风险最低的一类行业之一，且银行转债具备以下两个较好的特征： · 尾部风险较低：由于银行的违约风险相比于转债其他正股更低，其隐含评级与外部评级基本相同，同时银行的退市风险也更低。因此当银行转债低估时，其尾部风险相对有限，相比于其他低估转债，低估的银行转债更加安全。 · 满足赎回条款后赎回概率极大：对于银行类转债来说，其发转债的目的主要是为了等转债转股后补充一级资本金，赎回意愿非常强，历史上银行转债基本上满足赎回条款后必赎回。因此当银行转债高估时，大概率是因为市场情绪过热所产生的定价误差，而不是因为市场预期不强赎，此时可以低配银行转债。 因此ccb_out模型对银行转债的定价较为准确（银行转债的ccb与ccb_out模型结果十分接近），历史上银行转债定价偏离度的中位数为0.61%。即可得当定价偏离度小于0%时，银行转债偏低估可以进行左侧配置，反之若偏离度显著大于0%时，银行转债估值过高，需要适当减配。 基于上述特征我们可以构建银行转债策略： · 调仓周期：策略每月进行调仓。 · 选债条件：转债余额10亿以上，评级AA+及以上，距离到期日大于三个月，正股价2元以上，正股非ST、停牌，正股为银行行业，ccb_out定价偏离度小于1%，转债为平衡偏债转债（平价/债底-1<15%）。 · 转债权重：转债等权配置，个券最大权重10%，若转债持有数量不足10只，则剩下仓位配置7-10年国债总财富指数。 · 基准策略：在选债条件中去掉“ccb_out定价偏离度小于1%”，其他条件维持不变下的策略。 由下图可见，该策略具有较好的绝对收益属性，当银行转债的估值较贵（定价偏离度高）时，策略便会低配银行转债，从而避免未来可能发生的回撤，如2022年初。在银行转债的估值较低（定价偏离度低）时，策略便会大幅配置银行转债，如2024年初。该策略可以实现6.7%的年化收益、4.3%的年化波动与5.3%的最大回撤，均优于不做任何估值限制的基准策略。 4.2高股息转债策略 由于银行转债数量相对较少，因此我们可以扩展转债池从而构建高估息转债策略，策略构建方式与银行转债策略类似，但由于高股息转债本身资质可能不如银行，因此下面的选债条件中对余额、评级、股价指标的限制便显得十分重要： · 调仓周期：策略每月进行调仓。 · 选债条件：转债余额10亿以上，评级AA+及以上，距离到期日大于三个月，正股价2元以上，正股非ST、停牌，正股股息率大于2%，ccb_out定价偏离度小于1%，转债为平衡偏债转债（平价/债底-1<15%）。 · 转债权重：转债等权配置，个券最大权重5%，若转债持有数量不足20只，则剩下仓位配置7-10年国债总财富指数。 · 基准策略：在选债条件中去掉“ccb_out定价偏离度小于1%”，其他条件维持不变下的策略。 由下图可见，该策略同样具有较好的绝对收益属性，可以实现7.8%的年化收益、3.6%的年化波动与5.1%的最大回撤，均优于不做任何估值限制的基准策略。 那么这类策略的收益来源是什么呢？我们可以对高股息转债策略进行收益分解。由下图可见，策略每一项收益的组成均具有绝对收益属性，由于策略在转债低估时仓位较高，反之在高估时仓位较低，这种择时属性使得策略有稳定的正股拉动与转债估值收益，平均每年分别贡献1.3%与1.7%的收益。债券属性的转债债底收益与国债收益为策略主要的收益来源，每年分别贡献1.5%与2.7%的收益。 05 附录 附录一 此处展示在计算bs_out时所需的三个基础期权的定价公式，以及bs_out模型的推导过程。 ① 向下敲出看涨期权。向下敲出看涨期权代表了当期权在存续期之中，若标的价低于障碍水平时，期权作废结束，价值归0，其他时间表现为看涨期权。向下敲出看涨期权option_down-out-call(S_0,K,r,σ,T,H)中的S_0代表期初标的价、K代表执行价，r代表无风险利率，σ代表股票波动率、T代表期权剩余期限、H代表障碍水平、N(x)代表正态分布累计概率函数，其解析解为： ② 二元向下敲入期权。二元向下敲入期权代表了当期权在存续期之中，若标的价低于障碍水平时，期权敲入投资者获得固定价值的现金。若存续期内未敲入，则期权到期作废。二元向下敲入期权binary_down-in(S_0,r,σ,T,H,m)中的S_0代表期初标的价、r代表无风险利率，σ代表股票波动率、T代表期权剩余期限、H代表障碍水平、m代表若敲入后所获得的现金价值、N(x)代表正态分布累计概率函数，其解析解为： ③ 二元向下敲出期权。二元向下敲出期权代表了当期权在存续期之中，若标的价低于障碍水平时，期权敲出作废结束。若存续期内未敲出，则到期时投资者会获得固定价值的现金。二元向下敲出期权binary_down-out(S_0,r,σ,T,H,m)中的S_0代表期初标的价、r代表无风险利率，σ代表股票波动率、T代表期权剩余期限、H代表障碍水平、m代表若不敲出后到期所获得的现金价值、N(x)代表正态分布累计概率函数，其解析解为： ④ bs_out模型推导过程。对于存续期内支付的票息来说，当平价碰到退市线时，便不会得到票息，若一直未碰到退市线直至票息支付日，则会拿到固定的票息现金流。因此每一期到期日前的票息现金流的期望值便为敲出价H=h_out_cb、现金价值m=fv_i的二元向下敲出期权binary_down-out(S_0,r_f,σ,t_ic,h_out_cb),fv_i)。 对于权益现金流与最后一期面值+票息的债券现金流来说，可以得到下式： 其中，上式的第一部分的期望值相当于一个执行价K=fv_N、敲出价H=h_out_cb的向下敲出看涨期权，其价格为option_down-out-call(S_0,fv_N,r_f,σ,t_Nc,h_out_cb)。 上式的第二部分的期望值与票息期望值的计算公式相同，即为：binary_down-out(S_0,r_f,σ,t_Nc,h_out_cb,fv_N)。 上式的第三部分的期望值相当于一个敲出价H=h_out_cb、现金价值m=h_out_cb的二元向下敲入期权，其价格为binary_down-in(S_0,r_f,σ,t_Nc,h_out_cb,h_out_cb)。 由此，我们便可得到bs_out的定价公式如下所示： 附录二 附录二主要介绍bs_out定价模型的参数弹性，具体弹性公式可见专题报告《可转债定价模型与应用》 ① delta弹性。此处delta弹性代表正股1%的收益率，转债对应的收益率。由下图可以看出： · 模型的delta会在接近退市线的时候快速上升，而当平价较高时会与bs模型接近。 · 转债的期限越短，delta在接近退市线时的骤升会越明显。 ② gamma弹性。gamma弹性代表了平价收益率对转债收益率的非线性影响。由下图可以看出： · 当平价接近退市线，模型会出现负gamma的情况。 · 剩余期限越短、退市线越低，负gamma会越明显。 ③ vega弹性。此处vega弹性代表波动变动1%，转债对应的收益率。由下图可以看出： · 模型的vega与gamma表现相似，当平价接近退市线时vega为负，即波动率越大，正股有越大概率向下碰到退市线，退市概率越大转债价格越低。 · 剩余期限越长，负vega会越明显。 风险提示：以上结论均基于历史数据和统计模型的测算，如果未来市场环境发生明显改变，不排除模型失效的可能性。 本文节选自国盛证券研究所于2024年7月10日发布的报告《可转债退市风险的量化与应用》，具体内容请详见相关报告。 梁思涵 S0680522070006 liangsihan@gszq.com 林志朋 S0680518100004 linzhipeng@gszq.com 刘富兵 S0680518030007 liufubing@gszq.com 特别声明：《证券期货投资者适当性管理办法》于2017年7月1日起正式实施。通过微信形式制作的本资料仅面向国盛证券客户中的专业投资者。请勿对本资料进行任何形式的转发。若您非国盛证券客户中的专业投资者，为保证服务质量、控制投资风险，请取消关注，请勿订阅、接受或使用本资料中的任何信息。因本订阅号难以设置访问权限，若给您造成不便，烦请谅解！感谢您给予的理解和配合。 重要声明：本订阅号是国盛证券金融工程团队设立的。本订阅号不是国盛金融工程团队研究报告的发布平台。本订阅号所载的信息仅面向专业投资机构，仅供在新媒体背景下研究观点的及时交流。本订阅号所载的信息均摘编自国盛证券研究所已经发布的研究报告或者系对已发布报告的后续解读，若因对报告的摘编而产生歧义，应以报告发布当日的完整内容为准。本资料仅代表报告发布当日的判断，相关的分析意见及推测可在不发出通知的情形下做出更改，读者参考时还须及时跟踪后续最新的研究进展。 本资料不构成对具体证券在具体价位、具体时点、具体市场表现的判断或投资建议，不能够等同于指导具体投资的操作性意见，普通的个人投资者若使用本资料，有可能会因缺乏解读服务而对报告中的关键假设、评级、目标价等内容产生理解上的歧义，进而造成投资损失。因此个人投资者还须寻求专业投资顾问的指导。本资料仅供参考之用，接收人不应单纯依靠本资料的信息而取代自身的独立判断，应自主作出投资决策并自行承担投资风险。 版权所有，未经许可禁止转载或传播。

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