【银河金工马普凡】金工专题丨转债蒙特卡洛定价的改进及应用:测度变换与张量计算

（以下内容从中国银河《【银河金工马普凡】金工专题丨转债蒙特卡洛定价的改进及应用:测度变换与张量计算》研报附件原文摘录）
　　【报告导读】 1. 可转债定价依赖于正股股价走势，可采用蒙特卡洛模拟对转债进行定价。 2. 重要性抽样、最小二乘蒙特卡洛与Tensor数据结构等改进蒙特卡洛模型。 3. 蒙特卡洛定价模型参数分析。 4. 定价方法在转债组合构建中应用广泛，定价误差可改进“双低”转债策略获取超额收益。 核心观点 可转债定价依赖于正股股价走势，可采用蒙特卡洛模拟对转债进行定价：可转债同时具有债性和股性的特征，转债的价值依赖于未来完整的股价路径，即内嵌路径依赖型期权。我们对正股价格与转债条款的假设如下：1）正股价格的对数过程服从几何布朗运动；2）正股价格在到期收益率测度下服从鞅过程；3）转债仅可能下修或赎回，不考虑回售条款；4）在转股期内若提前转股更有利，则立刻转股。蒙特卡洛模拟能够根据指定的随机过程，模拟正股在未来一段时间内的完整价格走势、条款触发情况与执行情况，解决路径依赖问题。 重要性抽样、最小二乘蒙特卡洛与Tensor数据结构等改进蒙特卡洛模型：原有蒙特卡洛模拟具有模拟效率较低、无法识别期权最优停时点、未考虑赎回/下修最新公告等问题，我们对蒙特卡洛模型进行了以下改进：1）采用重要性抽样法将真实测度变换至到期收益率测度，同时可实现提高模拟效率、降低定价误差的效果；2）采用最小二乘蒙特卡洛模拟估计转债的存续价值，确定投资者的最佳转股时点；3）采用Tensor数据结构，支持GPU计算与自动求导，提高代码运行效率；4）将赎回/下修最新公告处理为是否处于赎回/下修限制期、限制期时长等新参数，加入到原有蒙特卡洛模型中。 蒙特卡洛定价模型参数分析：蒙特卡洛模型中大部分参数可从市场或转债募集说明书/公告中获取，但正股收益率、正股波动率、下修概率与赎回概率4个参数无法直接获取，需要进行合理估计。根据测算结果，我们选择最近6月年化收益率的21天滚动均值、最近6月年化波动率作为正股收益率与波动率的取值，赎回/下修概率则依据正股价格/转股价格的比值，在0-0.3之间分段取值；另外，为兼顾定价准确与计算效率，我们在定价时取模拟次数为2500次。同时，我们在时间序列和截面上均对模型定价的准确性进行了验证，定价结果表明平均定价误差在合理范围内，改进后的蒙特卡洛模型定价准确性较高。 定价方法在转债组合构建中应用广泛，定价误差可改进“双低”转债策略获取超额收益：截至5月24日，转债市场现存余额7908.88亿元，共计535只转债；近期转债市场与A股市场同步回暖，转债成交金额和平均换手均呈现上升趋势，为构建转债配置策略提供了市场基础。蒙特卡洛定价方法在转债组合构建中具有广泛应用，以双低策略为例，定价误差反映了市场预期收益与历史收益的分歧，依据定价误差可找到市场给予乐观预期的转债构建配置策略，从2023年6月30日至2024年4月30日，等权加权策略相对基准中证转债指数实现超额年化收益11.93%，波动率倒数加权策略实现超额年化收益7.94%，最大回撤均有所收窄，表明策略可获得稳健的超额收益。 风险提示 报告结论基于历史价格信息和统计规律，但二级市场受各种即时性政策影响易出现统计规律之外的走势，所以报告结论有可能无法正确预测市场发展，报告阅读者需审慎参考报告结论。证券历史收益不代表未来业绩表现，文中观点仅供参考，不构成投资建议。 如需获取报告全文，请联系您的客户经理，谢谢！ 本文摘自：中国银河证券2024年6月2日发布的研究报告《【银河金工】转债蒙特卡洛定价的改进及应用：测度变换与张量计算》 分析师：马普凡 研究助理：刘璐 评级体系： 评级标准为报告发布日后的6到12个月行业指数（或公司股价）相对市场表现，其中：A 股市场以沪深 300指数为基准，新三板市场以三板成指（针对协议转让标的）或三板做市指数（针对做市转让标的）为基准，北交所市场以北证50指数为基准，香港市场以摩根士丹利中国指数为基准。 行业评级 推荐：相对基准指数涨幅10%以上。 中性：相对基准指数涨幅在-5%～10%之间。 回避：相对基准指数跌幅5%以上。 公司评级 推荐：相对基准指数涨幅20%以上。 谨慎推荐：相对基准指数涨幅在5%～20%之间。 中性：相对基准指数涨幅在-5%～5%之间。 回避：相对基准指数跌幅5%以上。 法律申明： 本公众订阅号为中国银河证券股份有限公司（以下简称“银河证券”）研究院依法设立、运营的两个研究官方订阅号之一（另一为“中国银河宏观”）。其他机构或个人在微信平台以中国银河证券股份有限公司研究院名义注册的，或含有“银河研究”，或含有与银河研究品牌名称等相关信息的其他订阅号均不是银河研究官方订阅号。 本订阅号不是银河证券研究报告的发布平台，本订阅号所载内容均来自于银河证券研究院已正式发布的研究报告，本订阅号所摘录的研究报告内容经相关流程及微信信息发布审核等环节后在本订阅号内转载，本订阅号不承诺在第一时间转载相关内容，如需了解详细、完整的证券研究信息，请参见银河证券研究院发布的完整报告，任何研究观点以银河证券发布的完整报告为准。 本订阅号旨在交流证券研究经验。本订阅号所载的全部内容只提供给订阅人做参考之用，订阅人须自行确认自己具备理解证券研究报告的专业能力，保持自身的独立判断，不应认为本订阅号的内容可以取代自己的独立判断。在任何情况下本订阅号并不构成对订阅人的投资建议，并非作为买卖、认购证券或其它金融工具的邀请或保证，银河证券不对任何人因使用本订阅号发布的任何内容所产生的任何直接或间接损失或与此有关的其他损失承担任何责任，订阅号所提及的任何证券均可能含有重大的风险，订阅人需自行承担依据订阅号发布的任何内容进行投资决策可能产生的一切风险。 本订阅号所载内容仅代表银河证券研究院在相关证券研究报告发布当日的判断，相关的分析结果及预测结论，会根据银河证券研究院后续发布的证券研究报告，在不发出预先通知的情况下做出更改，敬请订阅者密切关注后续研究报告的最新相关结论。 本订阅号所转发的研究报告，均只代表银河证券研究院的观点。本订阅号不保证银河证券其他业务部门或附属机构给出与本微信公众号所发布研报结论不同甚至相反的投资意见，敬请订阅者留意。 《证券期货投资者适当性管理办法》于2017年7月1日起正式实施，通过微信订阅号发布的本图文消息仅面向银河证券客户中的机构专业投资者，请勿对本图文消息进行任何形式的转发。若您并非银河证券客户中的机构专业投资者，为保证服务质量、控制投资风险，请取消关注，请勿订阅、接收或使用本订阅号中的任何信息。 本订阅号所载内容的版权归银河证券所有，银河证券对本订阅号保留一切法律权利。订阅人对本订阅号发布的所有内容（包括文字、影像等）的复制、转载，均需注明银河研究的出处，且不得对本订阅号所在内容进行任何有悖原意的引用、删节和修改。 投资有风险，入市请谨慎。

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