Logit模型拟合下的转债下修多因子分析——“转”机系列(五)(东吴固收李勇 陈伯铭)20240402

（以下内容从东吴证券《Logit模型拟合下的转债下修多因子分析——“转”机系列(五)(东吴固收李勇 陈伯铭)20240402》研报附件原文摘录）
　　报告摘要 观点： ■ 本篇报告主要研究了企业转债的下修问题，包括下修的流程、规则以及对下修时机的择时分析。 ■ 新规下修披露要求：报告首先介绍了企业转债下修的一般流程，包括在符合特定条件时，公司董事会可以提出转股价格下修方案，并提交给股东大会审议。之后比较了新规出台前后企业转债下修流程的不同，指出新规对信息披露提出了更高的要求，以增加交易的透明度。并通过两个案例分析（奇正藏药和众兴菌业）展示了新规下企业转债下修流程的实际操作。 ■ 拟合数据选取：在下修择时部分，我们采用了Logit模型来进行下修择时的分析，以预测现存转债的下修概率。我们根据公司公告手动整理了2018年至2023年间市场现存的566只转债的下修触发记录，总计843条数据。这些数据包括触发日期、实际下修日期、修正前后的转股价格等信息，之后我们从不同角度对数据进行了描述性统计。为了进行Logit模型拟合，数据被进一步限定在2022年8月至2023年12月之间，总计753条数据，确保样本在新规出台后的环境中进行分析。 ■ 具体模型结果： 在模型中，以是否下修作为二元因变量（1表示执行下修，0表示未执行下修），解释变量包括前十大股东持股比例合计、扣非归母净利润增长、触发后一周正股涨跌幅、剩余期限、资产负债率、转股价值、对流通股稀释率等，这些都是基于先前研究和市场常识选定的。实际操作中通过Python的statsmodels库来实现模型的构建和估计，初步的分析结果表明，剩余期限、转股价值、对流通股稀释率三个变量对于下修决策影响显著。之后我们通过不同变量组合代入模型比较得到了效果更好的模型，即将初步回归中显著性较强的三个指标单独代入逻辑回归模型进行模型拟合，结果表明这三个变量对下修决策的影响在0.1%的置信水平下均统计显著。 ■ 下修预测结果：在下修预测部分，我们筛选了在3月26日触发进度达到100%的356只转债作为研究样本。通过应用后续进一步调整得到的Logit回归模型，对每只转债的下修概率进行了预测。预测结果表明下修概率最高的五只转债分别是重银转债、文科转债、帝欧转债、中装转2和富春转债。 ■ 风险提示：模型预测准确性风险、市场波动性风险、转债下修决策的不确定性 正文 1. 下修流程/规则 1.1. 企业转债下修流程 根据特定转债的特别向下修正条款规定，在发行的可转债存续期间，当公司股票在任意连续m个交易日中有n个交易日的收盘价低于当期转股价格的p%时，公司董事会有权提出转股价格向下修正方案并提交公司股东大会审议表决。若在前述三十个交易日内发生过转股价格调整的情形，则在转股价格调整日前的交易日按调整前的转股价格和收盘价计算，在转股价格调整日及之后的交易日按调整后的转股价格和收盘价计算。上述方案须经出席会议的股东所持表决权的三分之二以上通过方可实施。股东大会进行表决时，持有本次发行的可转债的股东应当回避。修正后的转股价格应不低于该次股东大会召开日前二十个交易日公司股票交易均价（若在该二十个交易日内发生过因除权、除息引起股价调整的情形，则对调整前交易日的交易价按经过相应除权、除息调整后的价格计算）和前一个交易日公司股票交易均价。 结合债券新规，当前企业转债下修的流程可分为以下几个部分： 一、预警公告。上市公司在预计触发转股价格修正条件的5个交易日前，需要及时披露提示性公告，告知市场可能即将进行转股价格的修正。 二、召开董事会。当转股价格修正条件在某一交易日触发时，上市公司应当在当日召开董事会，审议决定是否修正转股价格。 三、提示性公告。无论是决定修正还是不修正转股价格，上市公司都需要在次一交易日开市前披露提示性公告，告知市场董事会的决议。并且需按照募集说明书或重组报告书的约定，及时履行后续审议程序和信息披露义务。如果未按规定履行，将视为本次不修正转股价格。 四、后续事务。如果股东大会通过了修正转股价格的方案，上市公司应当及时披露转股价格修正公告，包括修正前后的转股价格、修正转股价格履行的审议程序、转股价格修正的起始时间等内容。如果决定不修正转股价格，下一次触发转股价格修正条件的期间将从本次触发修正条件的次一交易日重新起算。 1.2. 新规后企业转债下修流程变化 2022年7月9日出台的《上海证券交易所上市公司自律监管指引第12号——可转换公司债券》和《深圳证券交易所上市公司自律监管指引第 15 号——可转换公司债券》对于可转债下修作出了如下规定： 上市公司应当在预计触发转股价格修正条件的5个交易日前及时披露提示性公告。 在转股价格修正条件触发当日，上市公司应当召开董事会审议决定是否修正转股价格，在次一交易日开市前披露修正或者不修正可转债转股价格的提示性公告，并按照募集说明书或者重组报告书的约定及时履行后续审议程序和信息披露义务。上市公司未按本款规定履行审议程序及信息披露义务的，视为本次不修正转股价格。 上市公司修正转股价格的，应当及时披露转股价格修正公告。公告应当包括修正前的转股价格、修正后的转股价格、修正转股价格履行的审议程序、转股价格修正的起始时间等内容。 上市公司不修正转股价格的，下一触发转股价格修正条件的期间从本次触发修正条件的次一交易日重新起算。 新规出台后，企业转债下修流程的不同主要体现在信息披露要求方面。根据新规，上市公司在预计触发转股价格修正条件的5个交易日前需要进行预先披露，并在满足相关条件时审议并披露是否行使修正转股价格。这一变化旨在提高交易过程的透明度，确保市场参与者能够及时获取到公司可能下调转股价格的相关信息，从而在更充分的信息基础上做出更加明智的投资选择。 1.3. 新规后企业转债下修流程变化 新规出台之前，以奇正藏药为例，截至2022年5月25日，其公司股票已出现任意连续二十个交易日中至少有十个交易日的收盘价低于当期转股价格的90%（即26.81元/股）的情形，已满足对应《募集说明书》中规定的转股价格向下修正的条件。公司于2022年5月25日召开第五届董事会第十一次会议，审议通过了《关于董事会提议向下修正可转换公司债券转股价格的议案》，并提交股东大会审议。同时，提请股东大会授权董事会根据《募集说明书》中相关条款办理本次向下修正可转换公司债券转股价格相关事宜。2022年6月10日，2022年第一次临时股东大会决议审议通过了《关于董事会提议向下修正可转换公司债券转股价格的议案》。2022年6月11日，发布关于向下修正可转换公司债券转股价格的公告。 新规出台之后，以众兴菌业为例，自2023年08月21日至2023年09月20日，众兴菌业公司股票已有10个交易日的收盘价低于当期转股价格11.12元/股的80%，预计将有可能触发转股价格向下修正条件。众兴菌业于2023年9月20日发布关于众兴转债预计触发转股价格向下修正条件的提示性公告。截至2023年09月27日，公司股价已出现任意连续三十个交易日中至少有十五个交易日的收盘价低于当期转股价格11.12元/股的80%的情形，按照《募集说明书》的约定，已触发“众兴转债”转股价格向下修正条款。公司2023年09月27日召开第四届董事会第二十五次会议审议通过了《关于董事会提议向下修正“众兴转债”转股价格的议案》，董事会同意向下修正“众兴转债”转股价格，并提议将该方案提交公司股东大会审议。2023年10月16日，公司召开2023年第二次临时股东大会审议通过了《关于董事会提议向下修正“众兴转债”转股价格的议案》，公司董事会决定将“众兴转债”转股价格由原来的11.12元/股向下修正为8.75元/股。2023年10月17日，发布关于向下修正众兴转债转股价格的公告。 通过对奇正藏药和众兴菌业两个案例的比较分析可以看出，众兴菌业在信息披露方面的表现更加全面，尤其是在预计触发转股价格修正条件的5个交易日前进行预先披露，发布对应的提示性公告。这种做法充分体现了新规定对于信息披露提升的要求，保障了市场参与者能够提前获悉公司可能进行的转股价格下调，进而支持投资者基于更全面的信息做出更加理智的投资选择。此措施不仅提升了市场的透明度，还增强了投资环境的公正性，确保投资者能在明确的了解基础上，进行更为精准的判断与决策。 2. 下修择时 2.1. 模型设定 2.1.1. Logit模型 logistic回归分析是一种广义的线性回归分析模型，是研究二分类结果与影响因素之间的一种多变量分析方法，适用于因变量是二元分类变量（“0”或“1”）的情况，常用于数据挖掘、疾病自动诊断、经济预测等领域。 Logistic回归采用sigmoid函数来进行分类，其数学形式为： 损失函数为对数形式，表示为： 本文采用logistic模型，将公司是否执行下修作为二元因变量，通过剩余期限、转换价值、对流通股稀释率因子来预测现存转债的下修概率。 2.1.2. 变量的选择 1、因变量 我们将公司触发下修条件后是否执行作为二元因变量，若公司触发下修条件后最终实际执行下修，那么Y值取1，否则取0。 2、解释变量 基于市场经验，我们初步选定前十大股东持股比例合计、扣非归母净利润增长率、触发后一周正股涨跌幅、剩余期限、资产负债率、转股价值以及对流通股稀释率作为解释变量。 2.2. 数据说明及统计结果 2.2.1. 数据来源及样本处理 我们根据公司公告整理了市场现存566只转债自2018年至2023年的下修触发记录，总计843条数据，包括触发日期、实际下修日期、修正前转股价格、修正后转股价格（若公司选择执行下修），其中有107条下修执行记录。考虑到多数公司在2022年7月新规后才开始按规定发布触发后下修执行与否的公告，我们将用于logistic回归的数据区间限制在2022年8月-2023年12月，总计753条数据。 2.2.2. 描述性统计 1、时间序列 自2018年起，每年转债触发下修的案例呈上升趋势，受转债新规和股市波动的影响，2021-2023年三年内下修执行次数显著增加。这一期间，多数转债标的在触发后实际只下修1次，少数转债执行下修2-3次。 2. 分行业 分行业来看，医药生物、电力设备、环保三大行业的转债标的分别位列下修次数前三，传媒、非银金融、公用事业三大行业的转债标的下修次数较少。 3、特征 从执行下修的转债标的特征来看，公司通常会选择在转债发行的第一年与最后两年执行下修，在转债标的存续期到达3年后，剩余期限越短下修执行概率越高。根据整理得到的2018年至2023年的下修触发记录统计数据，触发当日剩余期限为0-1年与1-2年的标的下修执行概率分别达到了46.15%和20.51%。 2.3. 回归估计结果 在此部分中，我们利用逻辑回归模型深入探讨了各个指标与下修决策之间的关系。本次研究基于筛选得到的转债下修数据集，其中“是否下修”作为二元被解释变量（0表示不下修，1表示下修）。作为解释变量，我们纳入了如下指标：前十大股东持股比例合计、扣非归母净利润增长率、触发后一周正股涨跌幅、剩余期限、资产负债率、转股价值以及对流通股稀释率。该模型主要通过Python的statsmodels库实现。 首先，我们计算得出了七个解释变量间的相关系数矩阵，发现不同解释变量之间无明显的线性相关性。 在初步的回归分析中，通过对各个解释变量的系数及其统计显著性的评估，发现剩余期限、转股价值和对流通股稀释率这三个指标对于下修决策有显著影响。 为了进一步进行分析并找到效果更好的模型，我们先是分别将单个解释变量代入模型进行回归，之后尝试将不同的解释变量组合代入模型进行回归，最终发现将剩余期限、转股价值和对流通股稀释率这三个指标代入模型回归后的效果最好，显著性水平更高，这也符合我们在初步回归中观察到的结果。 细化的回归结果显示，剩余期限、转股价值和对流通股稀释率对下修决策具有重要影响，且这些影响在0.1%的置信水平下均统计显著，表明这些变量与下修决策之间存在较强烈的解释力度。通过这一分析，我们不仅能够更准确地识别影响下修决策的主要因素，而且为投资者提供了判断可转债下修概率的重要参考。 值得注意的是，尽管本研究提供了有关下修决策的重要洞见，但仍需要考虑其他可能影响下修行为的因素，如宏观经济条件、市场情绪以及公司特定事件等。未来的研究可以进一步探讨这些因素如何与本研究中识别的关键指标相互作用，从而对下修决策产生影响。此外，采用更广泛的数据样本和更复杂的统计模型可能会揭示更多关于下修行为的细节，为理解和预测这一现象提供更深入的见解。 3. 下修判断 为了对当前时点下转债的下修概率进行预测，我们筛选了在3月26日触发进度达到100%的356只转债作为研究样本。这一筛选过程确保了所选样本的实际进度与下修决策密切相关，从而为后续的模型预测提供了可靠的基础。 通过应用经过细致调整的Logit回归模型，我们对每只转债的下修概率进行了预测。该模型综合考虑了多个关键指标，包括剩余期限、转股价值和对流通股稀释率等，这些指标在前期的研究中已被证实对下修决策具有显著影响。模型的预测结果揭示了不同转债下修概率的差异，为投资者和市场分析师提供了参考。 根据模型预测，下修概率最高的五只转债分别是重银转债、文科转债、帝欧转债、中装转2和富春转债。 4. 风险提示 （1）模型预测准确性风险。模型的预测能力在很大程度上依赖于选定的解释变量和数据质量，本研究可能遗漏重要的解释变量，或者整理得到的样本数据不完全、有偏差，从而使模型预测效果不佳。 （2）市场波动性风险。转债市场受宏观经济因素、市场情绪以及具体行业和公司基本面变化的影响，可能存在较大波动。市场变动可能会影响转债的价格及其下修概率，从而对投资回报产生重大影响。 （3）转债下修决策的不确定性。公司是否决定执行转债下修，以及下修的时机和比例，均存在不确定性。应充分评估下修决策过程中的不确定性对投资策略的潜在影响。 相关报告 “转”机系列 （一）20240126 低价转债的信用风险分析 （二）20240204 高股息转债的投资陷阱 （三）20240205 临期转债的下修博弈 （四）20240307 远方与当下兼具的“高研低价”转债标的筛推 免责声明

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