“海量”专题(238)——冲击成本的预测和应用

（以下内容从海通证券《“海量”专题(238)——冲击成本的预测和应用》研报附件原文摘录）
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以上即为所有可能的交易行为对市场产生的影响。其中，除成交金额变动可以认为不会使市场方向发生改变，从而增加冲击成本外，作为构建手工高频因子的基础统计指标——净委买增额、大单净买入金额、净主动买入金额和大单主动净买入金额的变化，都可能会改变股票价格，对市场造成冲击，产生额外的交易冲击成本。 因此，如果我们研究上述统计指标与同时段额外的交易成本之间的相关性，那么在确定股票交易金额与成交方向后，算出这些交易对指标的改变幅度，就可以一定程度上对将要发生的交易会给市场带来怎样的冲击，会增加多少额外的交易成本有所预估。 1.2 市场冲击指标与冲击成本的相关性 我们将净委买增额、大单净买入金额、净主动买入金额和大单主动净买入金额定义为市场冲击指标，为研究它们与市场冲击成本的相关性，需要再定义市场冲击成本。 在评价因子表现时，往往会以收盘价相对前收盘价或开盘价的涨跌幅作为收益率。而在实际交易过程中，这两个价格都很难实现。因此，一个合理的假设是交易只发生在连续竞价阶段。此时，交易时段内的VWAP或TWAP更贴近实际可以交易到的价格。而所谓的冲击成本，本质是我们的交易行为抬高|拉低VWAP或TWAP的幅度。那么，我们就可以定义VWAP或TWAP相对开盘价的涨跌幅，为连续竞价阶段的交易行为所付出的冲击成本。我们认为，长期来看，VWAP价格与TWAP价格没有明显的优劣，故我们简单地将股票的冲击成本定义为， 进一步假定交易分为开盘后半小时内完成和全天完成两种模式，则上式中的分子则分别对应开盘后半小时VWAP和全天VWAP两种价格。 为了剔除不同股票成交金额差异对4个市场冲击指标的影响，我们将每个指标均除以前21个交易日对应时段（开盘后半小时或全天）的日均成交金额，得到净委买增额占比、大单净买入金额占比、净主动买入金额占比和大单主动净买入金额占比，再计算它们与同期冲击成本的相关性，结果如以下图表所示。 无论是整体还是分年度，除大单净买入金额占比外，其余三个指标和冲击成本的相关性均能达到0.5左右，且稳定性很高。而大单净买入金额占比与冲击成本之间的相关性自2018年起，便开始逐渐衰退，近两年已降至0.1左右。 由此可见，我们定义的市场冲击指标确与冲击成本之间有很强的联系。而进一步根据正相关性可知，买入|卖出行为会使指标变大|小，从而推高|拉低VWAP与开盘价的比值。买入|卖出行为相当于做多|做空，推高|拉低该比值，意味着有一部分做多|做空收益无法被获取，最终都增加了潜在的交易成本。所以，我们认为，利用上述市场冲击指标预测同期的冲击成本是一种可行的方案。 1.3 市场冲击指标与冲击成本的中性化 由于市场冲击指标与常用的手工高频因子有非常强的关联，因此，我们仿照选股因子的中性化处理模式，将这4个指标对市值、估值、行业、ROE、SUE、换手率、反转、特质波动、非流动性、尾盘成交占比、买入意愿强度、大单净买入占比、高频深度学习因子和日频深度学习因子进行中性化处理，再计算与冲击成本的相关性。 如上表所示，中性化后，市场冲击指标与冲击成本的相关性略有下降。但除了大单净买入金额占比外，其余3个相关系数依然在0.4-0.5之间。我们认为，这说明，剔除风格和alpha因子的影响后，市场冲击指标对冲击成本仍保有良好的预测能力。 为了更加清晰地观察这4个指标对冲击成本预测能力的高低，我们在进行风格与alpha因子中性化后，再按照净主动买入金额占比、净委买增额占比、大单主动净买入占比和大单净买入金额占比的顺序，从第二个指标起，依次对前序指标进行正交，随后重新计算与冲击成本的相关性。 作为第一个因子，净主动买入金额占比并不对其他指标正交，因此它和冲击成本的相关性并没有改变。而净委买增额占比和大单主动净买入占比指标经过依次正交后，和冲击成本的相关性均下滑明显。这说明，上述三个因子和冲击成本的相关性来源有很大一部分来自相同的因素。但即便如此，正交后依然能有0.1的相关性，也意味着因子有自身特定的预测能力。大单净买入占比指标受正交的影响较小，预测能力相对独立。 另一方面，冲击成本也是组合收益的一部分。即，按当日收盘构建组合后，下一个交易日无法获取的那部分alpha。所以，我们也尝试将冲击成本对股票的风格与alpha因子正交。其中，风格因子包括行业、市值、非线性市值和估值，alpha因子同上文市场冲击指标正交部分，共计12个。具体地， 首先，将同一中信一级行业的股票归为一类，计算每一类的冲击成本均值，再将每个股票的冲击成本减去其所属行业的冲击成本均值，得到股票的行业调整后冲击成本。 其次，将每个股票的市值、非线性市值、估值和12个alpha因子，按照固定的顺序，构建为每个股票的15维特征向量。利用K-Median聚类算法，聚为40个类别。再计算每一个类别中所有股票的行业调整后冲击成本均值，用每个股票的行业调整后冲击成本减去其所属类别的行业调整后冲击成本均值，得到该股票最终的调整后冲击成本。以下图表展示了各自中性化后，市场冲击指标与冲击成本的相关性。 冲击成本经过中性化后，与市场冲击指标的相关性比中性化之前（表3）有所提升，这意味着以此为基础构建预测模型会有更好的效果。而且从分年度的相关性来看，中性化使相关性更加稳健，尤其是对净委买增额占比和净主动买入金额占比两个指标。但大单净买入金额占比、大单主动净买入金额占比指标和冲击成本的相关性依然呈逐年下降的趋势，近两年维持在0.1左右。 1.4 冲击成本预测的线性回归模型 由上文可知，我们提出的4个市场冲击指标——净委买增额占比、大单净买入金额占比、净主动买入金额占比和大单主动净买入金额占比，与中性化后的冲击成本存在较为显著的相关性，因此，我们利用最简单的OLS回归，以中性化后的市场冲击指标为自变量，对中性化后的冲击成本进行预测，回归系数的时间序列均值如下表所示。 开盘后半小时内成交和全天成交两种假设下，净委买金额占比与净主动买入金额占比的回归系数均为最大，且t值也是最高。此外，全天成交假设下，均方误差和R2更高。 以下两图分别展示了开盘后半小时内成交与全天成交两种情况下，每一期回归的均方误差与R2。从中可见，两者在时间序列上均较为稳定。这表明，我们设计的简单回归模型，可以在一定程度上实现预测冲击成本的目标。 于是，我们借鉴构建多因子组合时，因子收益的计算方法，以过去52期回归的系数均值作为下一期回归模型的系数，再代入最新的冲击成本指标，便可得到中性化后的冲击成本预测。并与实际值相对应，计算预测均方误差与R2，结果如以下两图所示。 开盘后半小时内成交和全天成交两种假设下，预测均方误差均值分别为0.67%和0.89%，平均R2分别为0.310和0.365。若以这两个指标评价，可以认为，预测效果接近表5中的同期拟合结果。此外，预测模型的均方误差和R2同样在时间序列上较为稳定。至此，冲击成本的预测模型搭建完毕，下文关注其应用效果。 02 冲击成本的预测及其对因子选股能力的影响 2.1 冲击成本预测实例 交易行为往往由算法交易策略所决定。反映到终端指令层面，则具体表现为挂限价单、挂市价单和撤单三个指令。具体地，挂买入|卖出限价单指令，会在被成交或被撤销前，增加|减少市场冲击指标中的净委买增额占比；挂买入|卖出市价单，则会增加|减少净主动买入金额占比。更进一步，如果市价单为大单，则会对应增加|减少大单主动净买入金额占比。最后，无论是以限价单挂单被动成交还是以市价单挂单主动成交，如果所下订单为大单，均会增加|减少大单净买入金额占比。 因此，当我们确定算法交易策略，并可以预计出以该策略下单，会委托多少金额的限价单，以限价单被动成交和以市价单主动成交的金额各占多少比例，以及成交的订单中有多大比例为大单，就可以计算出该算法交易下，4个市场冲击指标的变化值。进而利用1.4中的模型，预测冲击成本。 我们以一种最简单的算法交易方式为例，假设， 从连续竞价开始，每分钟等金额下单。 在前半分钟，先尝试将金额分为3个限价单挂出。 在后半分钟，以市价单分三次将未成交部分下单并成交。 假设按上述算法交易策略下买单18000股，对应金额18000元，则3个限价买单会使净委买增额增加18000元。假设其中限价单成交了50%，则剩下的9000股，对应9000元需以市价单形式下出，即增加了净主动买入金额9000元。再假设该股票下单金额为6000元时，即被识别为大单，则以限价单形式成交的1.5个订单中，1个可划定为大单，即增加了大单净买入金额6000元。而将未成交的9000股拆分为3个订单成交时，每个订单成交金额均为3000元，未达到大单标准，因此，对应的大单净买入金额指标变动为0。将这些变化量代入模型，便可得到中性化后的冲击成本预测值。 上述算法交易策略中，限价单成交占比是关键参数，它决定了净主动买入金额占比这一冲击成本最重要的预测因子。但随着下单金额的增加，限价单成交占比必然会逐步降低。因此，我们使用一种最简单的动态限价单成交占比设定方式。假设限价单成交占比的最小值和最大值分别为10%和50%，当下单金额占过去21个交易日同时段成交金额的比例不超过1%时，限价单成交占比设为10%；随着下单金额增加，限价单成交占比会线性下降；当下单金额占过去21个交易日同时段成交金额的比例超过30%时，限价单成交占比设为50%。 考虑到交易时段的长短导致的资金容纳能力差异，若计划开盘后半小时内成交，则个股下单金额从10万递增至500万，共50种情况；若计划全天成交，则个股下单金额从10万递增至1000万，共100种情况。 以下4图分别展示了不同下单金额的假设下，开盘后半小时内所有股票4个市场冲击指标分10组后的平均值。随着下单金额的增加，这4个市场冲击指标第1组与第10组的均值差距急剧增加，表明不同股票对交易资金容纳能力的差异也在快速放大。当下单金额超过200万时，4个指标第10组的均值都超过100%，意味着该类订单的成交金额已高于过去21个交易日同时段的日均成交额，突破了模型的预测限制。此时，我们虽仍会按照模型预测冲击成本，但准确性必然难以保证，而且很有可能会低估真实的交易成本。 基于4个市场冲击指标，我们在不同的下单金额下，根据前文介绍的回归模型，得到了开盘后半小时内成交的冲击成本预测值分10组后的平均值。由下图可见，当开盘后半小时内的下单金额超过200万后，预测值第10组的交易成本均值将超过1%；而当下单金额达到500万时，甚至会接近2%。这样的交易成本显然是相当巨大的，对周期较短的交易甚至是不可接受的。 类似地，我们计算了全天成交假设下，4个市场冲击指标分10组的平均值，以及相应的冲击成本预测值的分10组平均，结果如图14-18所示。 和开盘后半小时内成交的假设相比，全天成交对资金的容纳能力要强得多，4个市场冲击指标均未出现大于100%的极端情况。只有在下单金额超过500万时，第10组才会超过50%。 显然，随着资金容纳能力的提升，预测的冲击成本出现极端值的概率也大幅下降。只在下单金额超过900万时，第10组的平均冲击成本才会达到1%。这表明，模型的稳健性有明显的提升。 2.1 考虑预测冲击成本后的因子选股能力 和报告《选股因子系列研究（九十一）——组合规模、交易成本和大单冲击对因子表现的影响分析》中，交易成本对因子表现影响的研究方法相同，我们先从原始收益率中减去预测冲击成本，再重新计算因子的IC，并计算与不考虑成本时IC的差值。同样考虑两种交易模式，月度换仓策略为全天交易，周度换仓策略为开盘后半小时内交易。用于对比的因子包括，基本面因子——ROE和SUE，技术面因子——换手率、反转、特质波动和非流动性，手工高频因子——尾盘成交占比、买入意愿强度、大单净买入占比，高频深度学习因子和日频深度学习因子。其中，最后两个因子只用于周度策略。 此外，为防止下单金额过大导致模型失效，我们假定，若下单金额导致4个市场冲击指标中的某个大于过去126个交易日所有股票该指标日度均值最大值的2.5倍，则对该指标进行缩尾处理，将其调整为该最大值。 当策略为月度换仓时，我们计算每个股票的成交金额从10万递增至1000万，共100种情况下，考虑预测冲击成本后，因子IC的变化。 如图19-21所示，基本面因子、手工高频因子和技术面因子中的反转因子，受到预测冲击成本的影响很小。但技术面因子中的换手、特质波动和非流动性因子则受到了较为剧烈的影响。随着下单金额增大，特质波动因子的IC将下降0.5%，而非流动性和换手因子的IC的下降幅度甚至超过了1%。 当策略为周度换仓时，我们计算每个股票的成交金额从10万递增至500万，共50种情况下，考虑预测冲击成本后，因子IC的变化。 和月度结果类似的是，周度换仓假设下，预测冲击成本对除反转外的技术面因子的负面影响尤为显著。换手、特质波动和非流动性因子的IC都随着个股成交金额的上升而快速下降。当成交金额达到500万时，换手因子IC的下降幅度接近5%。此外，SUE和尾盘成交占比因子受到的正向影响明显强于月度，而大单净买入占比、ROE和日频深度学习因子IC的最大提升幅度更是接近2%。 综上所述，我们可以得到两个有关预测冲击成本是如何影响因子选股能力的结论。第一，在原始收益率中减去预测冲击成本，并不一定意味着会削弱因子的IC。部分预测冲击成本较高的股票，其收益被合理地降低，反而使某些因子的选股能力得以提升。第二，周度换仓下，部分因子，如换手的IC变化较为极端，表明此时的下单金额已远超模型的可预测范围。可能的原因是当某个股票的市场冲击指标异常时，其预测的冲击成本变得很大，使得原始收益被过度调整，从而导致因子IC出现剧烈波动。因此，怎样合理地调整惩罚阈值，进而找到模型的可预测边界将是未来的重要课题。 03 总结与思考 任何交易行为都会对市场产生冲击，从而带来过去历史统计数据之外的交易成本。然而，无论多复杂的算法交易策略，最终反应在市场上的交易行为只有挂单、撤单、市价成交这几种固定形式。因而，所引发的市场成交和订单簿形态相关统计量的变化也是较为固定的。通过建立这些统计量与交易成本（实际交易价格相对理论价格的损失）的模型，可在一定程度上预测市场行为导致的交易成本。 虽然本文提出的简单线性模型从预测均方误差和R2来看，具备一定的预测效果，但距离更加精准地预测冲击成本仍有很长的路要走。同时，本文涉及的交易行为也仅仅考虑了在买一|卖一档的挂单。倘若挂单行为更加复杂，如，在多个档位挂单，则需要考虑更丰富的指标和更复杂的非线性模型，来提升冲击成本的预测效果。 根据我们的测试，预测冲击成本对于因子选股能力的影响并不一定是负面的。惩罚部分低流动性的股票，反而会增强某些因子的选股能力。然而，无论是简单的线性模型还是未来可能引入的更加复杂的非线性模型，其预测能力必然是有边界的。当下单金额大于一定阈值之后，任何模型可能都无法预测此类交易行为会对市场产生怎样的影响。因此，在不同的市场环境、下单金额、交易时段等参数组合下，如何界定模型的可预测边界、选择更加适合的模型，也是未来的一个重要研究方向。 04 风险提示 本报告所有分析均基于公开信息，不构成任何投资建议；权益产品收益波动较大，适合具备一定风险承受能力的投资者持有。 联系人 余浩淼 021-23185650 法律声明： 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