【山证衍生品】可转债估值方法探讨—下修强赎概率预测,及信用评级和折现率优化

（以下内容从山西证券《【山证衍生品】可转债估值方法探讨—下修强赎概率预测,及信用评级和折现率优化》研报附件原文摘录）
　　投资要点 本文主要解决四个问题： 信用评级调整：基于中证信用旗下Ratingdog的YY评级，对个券信用评级进行调整，以更客观及时反映信用风险。 折现率选择：转债投资不同阶段面临的核心风险不同，当正股股价超过转股价（实值期权阶段），转债投资主要面临正股波动风险。我们认为此时，折现率不再适用反映信用风险的贴现率，更适用资本成本（COE或WACC）。 行权概率预测：我们整理了2019年以来转债市场全部下修、强赎记录，引入Python 机器学习模块下的逻辑回归模型和数据建模库，对上市公司下修、强赎决策概率进行预测。 回售期权：经验证，由于到期赎回价、下修条款、市场溢价的存在，回售条款几乎无实际意义。因此，我们不再单独计算回售期权，以免高估。 转债估值模型优化及估值效果验证 下修概率预测：我们发现剩余期限、对流通股稀释率、转债市价、转股价值、正股最近180天涨跌幅5个指标，对下修决策影响显著。 强赎概率预测：我们发现实控人持股比例、冲击力度、股票质押率、资产负债率、转债过去15天均价、转股价值、转股溢价率7个指标，对强赎决策影响显著。 估值效果：历史数据显示，加入行权概率后，估值更有效。分解定价法下，2022年、Q123新券估值偏离度平均分别仅0.52%、-2.01%。2022年以来，75%的新券上市首日估值落在未来半年市价区间内。整体法下，优化后MC估值偏离度多在10%之内，63%的个券估值落在未来半年市价区间内。为进一步验证估值效果，我们精选6只存续时间长、交易活跃的个券，比较推导估值与市价的偏离情况，趋势一致，多数偏离度不大。 基于转债估值推导的投资建议 优化后估值模型基础上，目前时点可能存在低估的五只个券：道氏转02、晶澳转债、科顺转债、奥维转债、易瑞转债，建议重点关注。 风险提示：行权概率预测训练数据量较少，预测准确率仍有待提升；历史回测不代表未来，模型可能随时根据市场情况修改。 【可转债估值方法概述】 可转债本质是普通债券与看涨期权的组合，同时附加提前赎回、回售、主动下修等条款，其中看涨期权与提前赎回条款又可合成一份看涨鲨鱼鳍期权。可转债条款设计相对复杂，尤其强赎、下修条款并非触发式期权，而是取决于发行人（上市公司）的行权决策。是否强赎、是否下修、下修幅度多少对转债价值影响很大，因此发行人行权决策的不确定性，极大提升了可转债估值定价的难度。 可转债估值大致可分为两类，分解定价法和整体定价法： 分解定价法：指将可转债分解为债券部分与期权部分，分别对两部分进行估值，最后加总得到可转债整体估值。 债券价值相对简单，主要使用未来现金流贴现计算，关键在于折现率的确定。 期权部分，则是将内嵌期权再度拆解为相对简单的几份期权，然后使用Black-Scholes模型、二叉树模型等期权定价模型求解。 问题在于，可转债的强赎期权和回售期权是路径依赖的，其解析解获得较困难。同时，简单拆解后加减，没有办法考虑下修因素，也忽略了转股、强赎、回售这几种不同类型期权间的相互作用，实际上行使某一种权利必然对其它期权产生影响。因此，整体而言，分解定价法相对粗糙简化，并不是最优法。 整体定价法：指将可转债作为一个整体进行定价的解法，通常使用蒙特卡洛等数值方法，基于大数定律，在布朗运动假设下生成N条正股股价路径，再根据条款计算在每条路径的可能收益的现值，最后计算平均值以估算可转债价值。 整体法提升了定价精确度，但运算量巨大，效率极低，恐难应用于即时性较强的高频领域。 整体而言，分解法和整体法各有利弊，分解法相对简化，但高效易懂；整体法精确度更高，但效率不佳。我们在常规可转债估值方法基础上，引入发行人行权决策模型，基于历史数据使用回归分析的方法对上市公司下修、强赎的行权概率进行估算。 当然，我国转债市场发展时间较短，1998年转债市场设立至今，上市转债总共不足千只，2019年转债市场快速发展至今，上市转债数量仅600余只。2019年至今涉及强赎、下修的数据也仅几百条，样本量不足或导致发行人决策模型准确率不足，进而影响最终估值结果的准确度。但我们认为，随着转债市场发展样本量不断增加，基于机器学习的发行人决策模型准确率将不断提升。而且，我们认为考虑了强赎、下修行权概率的转债估值，准确率远高于完全不考虑。 概述全文，我们主要解决三大问题： 转债估值推导中，应如何选择折现率； 可转债债券部分评级调整； 可转债下修、强赎行权概率预测。 【债券部分估值推导】 如果将可转债分解为债券部分和期权部分，债券部分纯债价值是多数个券价值的主体，占比可达75%甚至以上。我们认为，期权价值决定了转债价值的边际变化、上升空间，即上限；而纯债价值则决定了转债价值的底线、向下风险。 参考普通公司债、企业债估值方法，可转债债券部分估值主要受票面利率、折现率、剩余期限、到期赎回价影响，未来现金流贴现法公式为： 其中，B为债券价值，n为债券的到期年限（国内可转债通常5年期或6年期，多为6年期），i为折现率，f为债券的各期利息，f= F* r，r为各期票面利率，F为债券面值（国内可转债面值一般为100元）。其中折现率最为关键，债券估值主要依据剩余期限和债券评级，不同评级不同期限，对应不同折现率。 表1：6年期不同评级债券到期收益率 资料来源：WIND，山西证券研究所 注：2023年8月31日数据 然而，可转债与普通债券不同之处在于，普通公司债券折现率自始至终由发行人信用风险决定，而可转债，当正股股价超过转股价，转债价格主要由转换价值支撑，此时转债价格基本不受信用风险影响。投资股性较强的可转债，主要考虑的是正股价格波动风险。因此，我们认为，当正股股价超过转股价，可转债估值折现率不再适用反映信用风险的贴现率，而更适用反映正股价格波动风险的资本成本，如资本资产定价模型（简称CAPM）中的股权资本成本率（简称COE）。COE计算公式如下： 其中：Rf表示无风险利率；β表示股票的贝塔系数，贝塔系数是衡量股票对系统风险的敏感程度；(Rm-Rf)表示市场风险溢价。 再如股票DCF估值中使用的加权平均资本成本（Weighted Average Cost Of Capital , WACC），WACC计算公式： 其中：E=公司股权的市场价值，D=公司债务的市场价值，V=E+D=资本总价值（股权+债券），Re=权益成本，也是投资者的必要收益率或最低回报率，Rd=债务成本，Tc=税率。 图1：不同情景下，可转债价值分别由债券价值或转换价值支撑 资料来源：Wind，山西证券研究所 我们对可转债纯债价值估算进行了两方面优化： 折现率选择：当正股股价高于转股价，即转债内嵌看涨期权进入实值期权范畴，折现率使用COE。以2023年9月中证转债498只成分券为例，正股股价高于转股价的共148只，占比29.72%。以2019年1月1日至2023年3月31日上市的600只转债个券为例，上市首日正股成交均价超过转股价的共279只，占比46.5%。 我们认为这一调整更恰当反映了可转债的权益属性，部分股性较强但评级偏低的转债个券价格较高具有理论依据。需要说明的是，为防止股价小幅波动带来估值跳跃变化，我们对正股股价高于转股价20%以内的个券，在债券折现率和个股COE之间进行加权，以平滑变化趋势。 信用风险衡量：我们认为Ratingdog（成立于2015年，第一大股东中证信用增进股份有限公司）的YY评级更加公允客观及时。对有YY评级的转债个券，我们以YY评级为准，将YY评级与外部债项评级一一对应，然后进行相应调整。对于YY评级未覆盖的个券，仍以外部债项评级为准。 这一调整，主要为了更及时准确的反映偏债型转债的信用风险。 表2：YY评级与外部评级对应关系 资料来源：山西证券研究所 以2023年9月中证转债498只成分券为例，YY覆盖497只，调整后212只不变，55只调升评级，230只调降评级。多数调整一个级别，如AA+变AA，影响不大。调整幅度较大的如广汇转债，外评AA+、YY评级仅8+，调整后变为A+；再如京源转债，外评A、YY评级仅9，调整后变为BB。 算法优化后，2023年9月中证转债498只成分券，山证衍生品估算纯债价值相对WIND估算纯债价值，293只偏离度在5%以内，占比58.84%；偏离度超10%的120只，占比24.10%，其中46只调高，74只调低。 表3：山证估算纯债价值低于WIND估算幅度最大的十只 资料来源：WIND，山西证券研究所，注：使用2023/8/31数据 表4：山证估算纯债价值高于WIND估算幅度最大的十只 资料来源：WIND，山西证券研究所，注：使用2023/8/31数据 2019年1月1日至2023年3月31日上市的600只转债个券，山证衍生品估算上市首日纯债价值相对WIND估算纯债价值，449只偏离度在5%以内，占比74.83%；偏离度超10%的92只，占比15.33%，其中81只调高，11只调低。 表5：山证估算上市首日纯债价值低于WIND估算幅度最大的十只 资料来源：WIND，山西证券研究所，注：使用上市首日数据 表6：山证估算上市首日纯债价值高于WIND估算幅度最大的十只 资料来源：WIND，山西证券研究所，注：使用上市首日数据 综上所述，纯债价值估算中，相对传统债券现金流贴现法，我们改进后估值更高的主要是正股涨幅较大的个券，而一些面临潜在信用风险且正股表现不佳的偏债型个券则估值普遍更低。同时，类似于东财转3（123111.SZ）信用评级较高，但在正股有一定涨幅但还不是很高的阶段，折现率切换至COE，折现率反而会提升，纯债价值变低。但东财转3及类似情况，其期权价值上会有所反映。 最后，新上市个券由于发行时间尚短，正股价格相对转股价偏离度不大、信用风险变化也不大，因此山证估算与WIND传统贴现法估算结果的偏差整体较小。我们认为，算法优化后的折现率更好地反映了转债个券的主要风险，由此推导得出的转债纯债价值更为客观。 【期权部分估值推导】 基于分解定价法，可转债内嵌期权大致可拆分为四份期权，分别对应投资人持有的转股看涨期权、回售看跌期权，发行人持有的强赎看涨期权和下修看跌期权。通常分解定价法期权部分估值公式为： 转债期权价值=转股期权（call）+回售期权（put）- 强赎期权（call）+下修期权 回售期权：到期赎回价+下修，回售几乎无实际意义 回售是我国可转债相对标准的条款，范式基本为“最后两个计息年度，如果公司股票在任何连续三十个交易日的收盘价格低于当期转股价格N%时,，可转债持有人有权将其持有的可转债全部或部分按债券面值加当期应计利息的价格回售给公司。” 其中金融业转债，如浦发转债、兴业转债等银行股转债；财通转债、中银转债等券商股转债；以及苏租转债、国投转债等其他非银金融类转债不设回售条款。其他行业转债绝大多数设有回售条款，触发比例多数为70%，个别也会设在60%或80%。 需要注意的是，转债持有人将可转债回售给公司的价格是债券面值加当期应计利息，时间窗口仅最后两个计息年度。然而，我国可转债多有补偿利率，到期赎回价高于面值+最后两期利息。 2019年上市的所有转债个券中，溢价率最高的是2020年12月上市的侨银转债（128138.SZ），到期赎回价130元、最后两期利息分别2.5%和3.0%；溢价率最低的是2019年7月上市的中环转债（123026.SZ，已退市），到期赎回价106元，也略高于面值及最后两期利息2.2%和3.0%； 存续转债中溢价率最低的是2019年4月上市的核建转债（113024.SH），到期赎回价105元，亦高于面值加最后两期利息1.8%和2.0%。 根据我们统计，2019年以来上市的所有可转债中，到期赎回价相对债券面值+最后两期利息平均高7.55元。即便考虑折现因素，假设刚进入回售期时立即触发回售条款，使用2年期AA级企业债到期收益率2.88%折现，最后一期现金率贴现值也可达103.50元，高于倒数第二年平均2.07%的利率水平。补偿利率下，除非转债发行上市公司突发信用风险，否则回售期内理性投资者均会选择持有该券至到期，而非回售。若真爆发信用风险，该上市公司可能已无力履行回售义务。考虑漫长法律诉讼之后，仍面临较大不确定，我们认为回售条款显然失去了意义。 与此同时，下修条款的存在，也给予了发行上市公司通过下修转股价来避免回售的可能。我们统计了2019年以来，发布回售公告的99只个券，其中因发行人改变资金用途而触发附加回售条款的共94只，因正股价格低于触发比例的仅5只。但均由于市价高于回售价格，或纯债价值高于回售价格等原因，绝大多数投资人选择不回售，最终实际回售金额不足万元。 表7：2019年以来触发回售条款的转债 资料来源：Wind，山西证券研究所 综上所述，由于到期赎回价、下修条款、市场溢价的存在，可转债回售条款几乎没有实际意义。若不考虑条款间的相互影响，只简单机械的将回售条款拆出，计算对应看跌期权价值，反而会导致高估，影响整体估值的准确性。 尤其部分正股下跌幅度较大、预期波动率较高的个券，如奕瑞转债（118025.SH），单独计算回售期权价值较高，足以对整体估值准确性构成重大影响。我们认为分解定价法下，不应单独计算没有实际意义的回售期权。 【下修、强赎行权概率预测】 下修、强赎都是可转债标准条款，一旦发行人行权，对该转债价值产生重大影响。然后发行人是否行权，具有较大不确定性。我们力图基于历史数据，寻找部分同性对发行人行权概率进行预测。 下修案例统计 理论上，转股价下修是发行人割让股东利益给转债持有人。基于不愿摊薄每股净资产、不想被稀释控制权等原因，股东大会应倾向于不下修。然而，现实市场中，可转债被视为股权融资工具，用于替代定向增发，且发行价高于定增、融资效率快于定增。这一背景下，摊薄每股净资产、稀释控制权都在股东预期之内，反而到期还本付息意愿不强，尽可能转股成为上市公司管理层和股东的一致期望。为避免回售、避免到期还本付息，上市公司主动下修转股价成为常态。 据我们统计，2019年以来转债市场共101次转股价主动下修，涉及90家上市公司。整体来看，101次下修平均下修幅度为26%，平均剩余期限4.37年，平均债券余额12.03亿元，正股平均总市值97.36亿元。 从个券来看，多数转债个券仅下修一次，下修次数最多的是正邦转债（128114.SZ），先后下修4次；最快下修的是晶科转债（113048.SH），上市21天即下修；最晚下修的是吉视转债（113017.SH），距到期日还有0.40年且仅下修5.38%；正邦、蓝盾贡献最大下修幅度，下修幅度近60%。 从2019年以来的下修案例统计来看，2021年以来，下修次数在存续转债数量的7%左右；2019、20年100%下修到底，2021-22年80%以上下修到底，2023年1-8月仅59%下修到底；未进入转股期即下修的案例一直存在，但随着存续转债数量增加，比例在降低；多数下修主要基于提升转股率的目的，但随着近几年宏观经济放缓，信用风险推动的主动下修逐年增加。 表8：2019年以来全部下修案例统计 资料来源：WIND，山西证券研究所，注：次新债为上市两年以来的个券 图2：据我们统计，2019年以来转债市场共101次下修记录 资料来源：Wind，山西证券研究所 整体而言，我们认为上市公司下修转股价，终极目的有两个：缓解信用压力和提升转股概率。这两个目的相辅相成，但也会有所侧重。 （1）缓解信用压力的代表是下修次数最多的正邦转债（128114.SZ）。2022年5月至23年6月间，正邦转债先后下修4次。同样情况，还有亚药转债（128062.SZ），2022年9月至23年7月间先后下修3次；蓝盾转退（123015.SZ），2022年8月和2023年5月下修2次；以及全筑转债（113578.SH）、花王转债（113595.SH）、思创转债（123096.SZ）。这些下修的共同点是上市公司信用风险已暴露，外评被公开下调至A级以下。 表9：信用风险暴露后的下修案例 资料来源：Wind，山西证券研究所 类似情况，也出现在上市公司被公开调低评级的时候。 表10：信用风险提升的下修案例 资料来源：Wind，山西证券研究所 此外，信用风险未暴露情况下，剩余期限较短（临近或已进回售期）的下修，也是缓解信用压力的一种表现。 表11：回售压力下的下修案例 资料来源：Wind，山西证券研究所 （2）提升转股概率的代表是尚未进入转股期即主动下修的新债，如上市仅21天的晶科转债（113048.SH）。类似情况在我们统计的90家有下修记录中的公司中共19家。我们认为转债上市时间尚短，上市公司基本面尚未发生重大变化，此时主动下修，显然更倾向于提升转股概率为目的。 表12：尚未进入转股期的下修案例 资料来源：Wind，山西证券研究所 此外，另有46家上市公司在转债上市2年内选择下修。我们统计区间内，新债、次新债下修记录共67条，占全部样本量的66.34%；涉及上市公司64家，占全部统计区间样本公司的71.11%。 我们在《可转债2023 年中期策略》p5-6中表述，转债正股质量整体优于A 股市场。尤其新债、次新债，基本面相对优秀，且转债募投项目多为市场认可的未来增长点。信用压力下进行下修的记录数量共28条，提升转股概率为目的的下修的记录数量67条；信用压力下进行下修的上市公司共22家，提升转股概率为目的的下修的上市公司共64家，显示转债下修更多以提升转股概率为目的。 表13：信用压力下下修案例统计 资料来源：Wind，山西证券研究所 表14：新债次新债基于提升转股概率的下修案例统计 资料来源：Wind，山西证券研究所 表15：中间状态，目的倾向不明确的下修案例统计 资料来源：Wind，山西证券研究所 数据统计显示，约70%的下修案例发生在转债个券上市一年左右的时间，民企占比85%（略高于市场平均）、转股价平均下修幅度23%。同时，我们注意到新发不久即下修的企业具有以下特点： 1、 本期转债对公司较重要，具体表现为转债对流通股稀释率相对较高、对正股流动性冲击力度较大； 2、 实控人控制力较强，具体表现为实控人合计持股比例近40%，高于市场平均水平； 3、 主业相对重资产，具体表现为资产负债率高于市场平均水平，但低于50%，不算过高； 4、 短期信用风险不大，具体表现为转债余额/账面现金比例低于市场平均水平、股票质押率也低于市场平均水平。 表16：下修案例各指标平均值与转债市场平均比较 资料来源：WIND，山西证券研究所 注：冲击力度=债券余额/正股过去30天日均成交额 强赎案例统计 据我们统计，2019年以来转债市场共345只转债701次触发强赎，其中首次触发条款即强赎的共169只；多次放弃机会后，最终以强赎方式退市的共66只；多次放弃机会，最终以自然到期方式退市的1只；已放弃至少1次机会，仍在存续中的共109只。 表17：2019年以来发行人强赎决策统计（单位：次） 资料来源：Wind，山西证券研究所 图3：据我们统计，2019年以来转债市场共701次强赎触发记录 资料来源：Wind，山西证券研究所 理论上，可转债已被视为股权融资工具，为避免还本付息以及尽快完成转股，上市公司应在强赎条款触发后立刻行权。然后，现实市场越来越多的上市公司选择放弃强赎权，任其转债长期高价运行。表17中首次触发即赎回次数占比也证明，2019年共34次强赎触发事件，其中50%是首次触发即强赎，而后比例逐年降低；至2023年1-8月已降至11%，93次强赎触发事件，其中仅10家为首次触发即强赎。 我们认为上市公司做出“放弃强赎”的决策，主要基于两点考虑： （1） 提升上市公司正股关注度。股票市场上，随着上市公司数量增加以及宏观经济增速放缓，中小市值公司关注度不断降低。可转债市场作为新兴市场，其兼具股性债性的特点，T+0、免印花税的优势吸引了越来越多的投资人。转债市场换手率显著高于股票市场，存续标的也显著少于股票市场。转债上市，为众多中小公司带来了市场关注。 根据我们统计，2019年以来有转债上市的正股中，60.25%波动率或相对中证1000波动率高于发行前，总市值小于等于100亿的小盘股相对波动率提升比例可达65.97%，总市值小于等于30亿的微盘股相对波动率提升比例更可高达68.48%。总市值小于等于30亿的微盘股120天波动率提升比例也可达56.52%；60天波动率提升比例达48.91%，发行转债对正股市场关注度的提升效果，可谓立竿见影。 （2） 缓慢释放对正股股价冲击。对上市公司而言，发行可转债然后转股，与定增融资相似，而且相对于定增价格在股价基础上打八折、九折，可转债转股价通常在正股基础上浮2%。然而，与定向增发面向少量机构不同，可转债发行面向全市场，以长期持有为目的的战略投资者较少。因此，某些转债剩余规模较大且正股流动性不佳的上市公司，一旦投资者短期大量转股抛售，对正股股价冲击较大。根据我们统计，2019年以来强赎退市的转债中，发布强赎公告当天72.93%的个券出现下跌，发布强赎公告5日内72.37%的个券出现下跌。当天平均跌幅4.77%，最大跌幅24.56%；5日内平均跌幅8.45%，最大跌幅46.67%。 考虑到放弃强赎现象在2021、22年突增，我们把2021-23年8月末的509次记录单独进行分析，并分为两类：触发即赎、放弃机会。 按照企业性质、转债剩余期限、债券余额、正股总市值、个券过去15天均价、实控人持股比例等指标对触发即赎、放弃机会两类记录再度进行分类，得到上市公司强赎决策结构进行比较。我们发现以下现象： 1、 民企相对国企更倾向于放弃强赎机会； 2、 剩余期限越长，放弃强赎的概率越大； 3、 小盘股、小盘券放弃强赎概率更高； 4、 市价首次达到130-150，强赎概率最高；长期徘徊于200元以上，放弃可能性反而较大； 5、 实控人持股30-50%放弃强赎概率最高，超过50%反而会降低。 图4：强赎决策结构比较（按企业性质 资料来源：Wind，山西证券研究所 图5：强赎决策结构比较（按剩余期限） 资料来源：Wind，山西证券研究所 图6：强赎决策结构比较（按债券余额） 资料来源：Wind，山西证券研究所 图7：强赎决策结构比较（按正股总市值） 资料来源：Wind，山西证券研究所 图8：强赎决策结构比较（按个券过去15天均价） 资料来源：Wind，山西证券研究所 图9：强赎决策结构比较（按实控人持股比例） 资料来源：Wind，山西证券研究所 【引入机器学习，预测上市公司决策概率】 数据统计类工作，只能得出部分指标概率大小的定性描述，难以量化。为了估值推到的准确性，我们引入Python 机器学习模块下的逻辑回归(Logistic Regression)模型和Stats Models数据建模库，通过对已有历史数据的机器学习和数据建模，对上市公司下修、强赎相关决策概率进行预测。 下修决策概率预测 基于现实市场观测到的经验，我们将债券余额、剩余期限、上市公司企业性质、正股总市值、转债对正股流通股稀释率等众多指标代入logistic 回归模型，发现剩余期限、对流通股稀释率、转债市价、转股价值、正股最近180天涨跌幅5个指标在5%的置信水平下对下修决策影响显著。 图10：Logistic回归下，下修相关各指标统计意义比较 资料来源：Wind，山西证券研究所 基于Stats Models库中的Logit函数，我们使用剩余期限、对流通股稀释率、转债市价、转股价值、正股最近180天涨跌幅5个有效性更强的指标，代入可转债估值推导过程中的下修概率预测环节，得出具体个券特定时点下修概率预测值。 值得注意的是，由于企业性质只能区分国企、民企，数值设为0和1，而非连续变化的序列数值，在回归拟合中显示企业性质对上市公司下修决策影响不大。然而，现实市场中，我们知道事实并非如此。考虑我国国情，我们进一步将企业性质为国企且正股PB小于1.00的转债个券，假设其主动下修概率为0。 图11：优化后Logistic回归模型，下修相关指标效果展示 资料来源：Wind，山西证券研究所 应用优化后的Logistic回归模型，我们对2019年1月1日至2023年3月31日上市的600只转债个券（基于上市首日数据），和2023年9月中证转债498只成分券（基于2023年8月31号数据）的下修概率进行预测。 从预测结果来看，新券下修概率在0-85.72%区间均匀分布，中证转债成分券下修概率在0-99.98%区间均匀分布，整体是合理的。 当然，下修概率较高并非意味着该券未来必然下修，因为正股股价运行轨迹本身具有极大不确定性。但站在某一特定时点，在未来正股股价不可知的前提下，某些上市公司可能相对其他上市公司更倾向于下修，同时基于特定概率进行估值是必要的。 图12：新债上市首日下修概率分布 资料来源：Wind，山西证券研究所 图13：中证转债成分券2023/8/31日下修概率分布 资料来源：Wind，山西证券研究所 转股价下修，下修幅度同样是个有待解决的问题。我们暂时未对上市公司主动下修后是否下修到底，以及下修到底对应下修幅度进行预测。而是基于统计经验，假设触发下修条款后，下修一次，且下修幅度为23%。 我们认为下修概率的存在，在一定程度上解释了转债市场上某些高溢价率、低等级个券价格较高的原因。换而言之，即便上市公司信用状况不佳，股价表现较差，但仍可通过主动下修维持其转债价值，而聪明的投资者早已将这种预期反映在价格之内。 强赎决策概率预测 与下修决策概率预测类似，我们同样将债券余额、剩余期限、上市公司企业性质、正股总市值、转债对正股流通股稀释率等众多指标代入logistic 回归模型，发现实控人持股比例、冲击力度、股票质押率、资产负债率、转债过去15天均价、转股价值、转股溢价率7个指标在5%的置信水平下对强赎决策影响显著。 图14：Logistic回归下，强赎相关各指标统计意义比较 资料来源：Wind，山西证券研究所 同样对模型进行优化，基于7个有效指标重新测算。值得注意的是，logistic 回归显示企业性质、正股市值、剩余期限等指标对上市公司强赎决策影响不大，这与我们日常经验有所偏差。我们认为模型或许还有进一步改善空间，或训练数据（强赎决策历史数据）仍然不足，样本量过少，从而造成拟合效果不佳。目前阶段，我们保留测算结果，市场中绝大多数（新券约75%，市场平均近90%）个券强赎概率不足1.00%，强赎概率超过50%的新券数量比例仅3.33%，市场平均仅0.40%。我们认为这一预测结果与目前越来越多的个券放弃一次或多次强赎机会的现象相符。 图15：优化后Logistic回归模型，强赎相关指标效果展示 资料来源：Wind，山西证券研究所 图16：新债上市首日强赎概率分布 资料来源：Wind，山西证券研究所 图17：中证转债成分券2023/8/31日强赎概率分布 资料来源：Wind，山西证券研究所 【转债估值推导】 分解定价法下，转债估值推导 我们推导中，期权价值估算使用折现率与纯债价值估算保持一致。通常，期权定价使用无风险收益率折现，但我们认为，那是因为多数期权可多空对冲，理论上不需要承担风险，但可转债无对冲措施，期权和纯债组合不可分离，所以投资可转债，债券部分和期权部分面临的信用风险或正股波动风险是一致的。 考虑强赎和下修概率，我们认为转债期权部分计算公式如下： 转债期权价值=转股期权*（1-下修概率）+新转股看涨期权*（下修概率）-强赎期权*强赎概率 我们从两个角度看估值推导效果。以半年为估值回归期，一是相对未来半年成交均价偏离度，二是否落在未来半年最高价和最低价之间。 比较出效果，我们以BS模型原始版为参照（不考虑下修、强赎概率统计假设为50%）。2019年到2021年二季度，相对简化的原始版准确率较高，偏离度平均-4%，80%的个券落在未来半年高低价之间。但2022年下半年开始，原始版准确率急速下降，偏离度扩大到-20%左右，Q123新债估值落在未来半年高低价之间比例不足30%。与2022年以来，更多上市公司选择放弃强赎、合理利用下修等条款博弈相符，也凸显了上市公司行权决策预测的重要性。 图18：不同定价方法推导新债估值，相对未来半年成交均价的偏离度 资料来源：Wind，山西证券研究所 图19：不同定价方法推导新债估值，在未来半年最高价和最低价之间的比例 资料来源：Wind，山西证券研究所 与不考虑行权决策的原始简化估值相对应，加入概率预测后的优化版估值，准确率自2022年显著提升，2023年1季度达到88%。2022年新券估值偏离度平均0.52%、Q123新券估值偏离度平均-2.01%，准确度较高。 值得注意的是，分解定价法下，不同期权定价模型——BS、二叉树、LSM计算方法相同，推导得出的估值差异很小。 新券估值准确度较高，那么已上市一定时间的转债估值效果如何？考虑估值回归需要时间，我们以4月3号中证转债466只成分券为样本。BS原始版推导估值偏离度平均-22%、中位数-21%，落在未来半年高低价之间的比例仅10.09%，与上文结论呼应。引入行权概率预测后，准确率有所提升，偏离度平均6.00%、落在未来半年高低价之间的比例43.13%。但整体而言，准确率仍有待提升。 我们认为，上市日久，上市公司对下修、强赎有了明确态度，行权概率可能严重偏离预测值。此外，上市公司基本面变化，信用机构未能及时调整评级，导致折现率选择失当，也是估值推导准确率不佳的原因。 【整体定价法下，转债估值推导】 可转债估值推导整体法，通常使用蒙特卡洛模拟，模拟N条价格路径，对应条款区分不同情况计算转债结束带来的现金价值，最终计算平均值。 加入行权决策概率预测之后，优化版蒙卡模拟与原始版差异在于，当下修或强赎条款触发，生成一个介于[0，1] 区间的均匀分布的随机数，若这个随机数小于等于行权概率，则行权；若大于，则不行权。 从估值效果来看，引入概率预测的优化版MC偏离度更小、准确率更高。2022年以来，新券上市后价格较高，导致MC推导估值普遍偏低，但优化后MC偏离度多数在10%之内，同时60%以上的个券会落在未来半年市价运行区间。 图20：原始版和优化版MC推导新债估值，相对未来半年成交均价的偏离度 资料来源：Wind，山西证券研究所 图21：原始版和优化版MC推导新债估值，在未来半年最高价和最低价之间的比例 资料来源：Wind，山西证券研究所 考虑到蒙卡模拟效率较低，批量计算或计算某时间区间需耗费较长时间，我们使用二叉树整体法推导转债估值。由于二叉树模型与蒙卡模拟原理不同，我们参考BS模型计算转债期权的方式，将不同概率与不同执行价对应转债价值相乘后相加得出整体估值。 从推导结果来看，二叉树整体法与MC大致相当，准确率略有下降，但效率提升显著。2022年以来，二叉树整体法推导所得新债估值，落在未来半年高低价区间内的概率为59.20%，准确率已达到可接受水平。 图22：优化版MC与二叉树整体法推导新债估值，相对未来半年成交均价的偏离度 资料来源：Wind，山西证券研究所 图23：二叉树整体法与原始版、优化版MC推导新债估值，在未来半年最高价和最低价之间的比例 资料来源：Wind，山西证券研究所 同样以2023年4月3号中证转债466只成分券为样本，不考虑上市公司行权概率的原始版MC，推导估值的偏离度平均-10.00%、中位数-8.53%，落在未来半年高低价之间的比例仅40.34%，高于分解定价法，但准确率仍有不足。 引入行权概率预测后，优化后蒙卡偏离度平均降至-6.62%、中位数降至-5.46%，落在未来半年高低价之间的比例升至53.65%，准确率达到可接受水平。 【转债估值推导——个券案例】 为验证估值推导效果，我们精选了6只存续时间较长、交易相对活跃的转债个券，比较推导估值与市价运行的偏离情况。 图24：利德转债（123035.SZ）市价与估值历史趋势 资料来源：Wind，山西证券研究所 图25：苏银转债（110053.SH）市价与估值历史趋势 资料来源：Wind，山西证券研究所 图26：福能转债（110048.SH）市价与估值历史趋势 资料来源：Wind，山西证券研究所 图27：柳药转债（113563.SH）市价与估值历史趋势 资料来源：Wind，山西证券研究所 图28：乐歌转债（123072.SZ）市价与估值历史趋势 资料来源：Wind，山西证券研究所 图29：瑞科转债（113563.SH）市价与估值历史趋势 资料来源：Wind，山西证券研究所 整体而言，我们推到的转债估值与市价趋势一致，多数偏离度不大。较大的偏离度主要出现在以下情况： 1、2021年初，永煤集团暴雷拖累债券市场估值整体下移，传导至转债市场，系统性风险错杀部分优质个券； 2、多数情况，转换价值第一次突破130元，强赎概率陡增。但若某些上市公司已明示暗示了不会强赎的态度，则估值与市价或现显著偏离； 3、正股走弱，上市公司迟迟不主动下修，下修预测概率先升高或降低，而市场对其转债下修预期一直打满； 4、正股具有稀缺性、市场热度高且转债余额较小，市场长期给予较高的流动性溢价。 【基于转债估值的投资建议】 研究期权定价、引入机器学习、推导转债估值，都是为了更有效的投资决策。考虑到我们的转债估值推导有效性较高，我们筛选出目前时点可能存在低估的五只标的： 表18：基于估值推导，重点关注的转债个券 资料来源：WIND，山西证券研究所 注：转债市价使用2023/10/13收盘价 【风险提示】 上市公司行权概率预测基于历史数据，数据量不足，预测结果准确率仍有待提升； 历史回测不能代表未来，模型可能根据市场情况进行修改； 转债市场监管趋严、交易制度变更、估值波动等系统性风险； 宏观经济不振、股票市场持续低迷、正股所处行业相关政策变化、正股经营不达预期等。 研报分析师：崔晓雁 执业登记编码：S0760522070001 报告发布日期：2023年10月17日 【分析师承诺】 本人已在中国证券业协会登记为证券分析师，本人承诺，以勤勉的职业态度，独立、客观地出具本报告。本人对证券研究报告的内容和观点负责，保证信息来源合法合规，研究方法专业审慎，分析结论具有合理依据。本报告清晰准确地反映本人的研究观点。本人不曾因，不因，也将不会因本报告中的具体推荐意见或观点直接或间接受到任何形式的补偿。本人承诺不利用自己的身份、地位或执业过程中所掌握的信息为自己或他人谋取私利。 【免责声明】 本订阅号（微信号：山西证券研究所）是山西证券股份有限公司研究所依法设立、运营的官方订阅号。 本订阅号不是山西证券研究所证券研究报告的发布平台，所载内容均来自于山西证券研究所已正式发布的证券研究报告，订阅者若使用本订阅号所载资料，有可能会因缺乏对完整报告的了解而对其中关键假设、评级、目标价等内容产生理解上的歧义。提请订阅者参阅山西证券研究所已发布的完整证券研究报告，仔细阅读其所附各项声明、信息披露事项及风险提示，关注相关的分析、预测能够成立的关键假设条件，关注投资评级和证券目标价格的预测时间周期，并准确理解投资评级的含义。 山西证券股份有限公司(以下简称“本公司”)具备证券投资咨询业务资格。本公司不会因为任何机构或个人关注、收到或订阅本订阅号推送内容而视为本公司的当然客户。本公司证券研究报告是基于本公司认为可靠的已公开信息，但本公司不保证该等信息的准确性或完整性。入市有风险，投资需谨慎。在任何情况下，本订阅号中的信息或所表述的意见并不构成对任何人的投资建议。在任何情况下，本公司不对任何人因使用本订阅号中的任何内容所引致的任何损失负任何责任。本订阅号所载的资料、意见及推测仅反映本公司研究所于发布报告当日的判断。在不同时期，本公司可发出与本订阅号所载资料、意见及推测不一致的报告。本公司或其关联机构在法律许可的情况下可能持有或交易本订阅号中提到的上市公司所发行的证券或投资标的，还可能为或争取为这些公司提供投资银行或财务顾问服务。订阅者应当考虑到本公司可能存在可能影响本报告客观性的利益冲突。本公司在知晓范围内履行披露义务。本订阅号的版权归本公司所有。本公司对本订阅号保留一切权利。未经本公司事先书面授权，本订阅号的任何部分均不得以任何方式制作任何形式的拷贝、复印件或复制品，或再次分发给任何其他人，或以任何侵犯本公司版权的其他方式使用。否则，本公司将保留随时追究其法律责任的权利。 依据《发布证券研究报告执业规范》规定特此声明，禁止我司员工将我司证券研究报告私自提供给未经我司授权的任何公众媒体或者其他机构；禁止任何公众媒体或者其他机构未经授权私自刊载或者转发我司的证券研究报告。刊载或者转发我司证券研究报告的授权必须通过签署协议约定，且明确由被授权机构承担相关刊载或者转发责任。 依据《发布证券研究报告执业规范》规定特此提示我司证券研究业务客户不要将我司证券研究报告转发给他人，提示我司证券研究业务客户及公众投资者慎重使用公众媒体刊载的证券研究报告。 依据《证券期货经营机构及其工作人员廉洁从业规定》和《证券经营机构及其工作人员廉洁从业实施细则》规定特此告知我司证券研究业务客户遵守廉洁从业规定。

点此查看微信公众号原文全部内容>>

大部分微信公众号研报本站已有pdf详细完整版：https://www.wkzk.com/report/（可搜索研报标题关键词或机构名称查询原报告）