一文读懂债基久期测算
（以下内容从华福证券《一文读懂债基久期测算》研报附件原文摘录）
点击蓝字 · 关注我们 摘要 为什么要关注债基久期？ 通常来说，债券主要面临利率风险和信用风险，久期即是用来衡量债券对利率风险暴露程度的重要指标。从债基业绩归因的角度来看，在票息收入贡献下行、信用债挖掘难度加大的情况下，纯债基金久期管理越来越重要。同时，在市场整体交易比较拥挤、利率处在历史相对低位的情况下，久期作为衡量债券利率风险的核心指标，能够反映投资者对于利率风险的暴露和容忍程度，进而反映出市场交易情绪。 基金久期的基本概念和测算方法 债券基金的久期等于投资组合中各个债券的久期的加权平均，权重为各债券市值占总投资的比重： 但实际中我们无法获得基金的详细持仓情况，主要使用两类方法测算债券基金的久期：一类是根据基金季报、中报、年报等定期报告披露的信息估算，又分为两种方法，即基于利率敏感性测算和基于重仓券测算；另一类是根据基金每日披露的净值信息，使用回归的方法拟合基金对各个期限债券的持仓仓位，从而实现高频估计和跟踪基金久期。 基于基金定期报告的久期 基于利率敏感性测算的久期最为准确，不过每年仅能计算两期，且时间滞后。根据我们的样本，2017年之前中长期债基的久期相对较高，2013年6月30日，久期中位数为3.06，此后下行至2016年12月31日的2.02，从2017年起，久期中位数整体较为稳定，围绕1.72波动。重仓法对于前五大重仓券占总持仓比重较高的基金估算更准确。总体来看，重仓法久期很好的反映了债券基金真实久期的变动趋势，且2017年之后，估计精度有所提升。 基于日度净值的久期 高频跟踪常用的方法是回归法，核心思想是将基金净值收益分解到不同久期的债券，通过测算不同久期债券对基金收益的贡献大小，来估计相应债券的持仓仓位。使用中债新综合财富分段指数作为自变量，使用逐步回归的方法，根据我们筛选的样本测算，截至到2023年7月14日，中长期限纯债基金久期中位数中枢约为2.30。 总体上看，从2018年1季度至2019年3季度，中长期债基处于加久期通道，2019年4季度有所回调，2020年上半年随着货币政策的宽松，债基久期快速增加，7月初达到最高点，不过此后随着我国疫情防控措施到位，外需旺盛，央行收紧货币政策，基金久期迅速回落；2021年至2022年，疫情反复下债基久期波动性增大，不过整体处于加久期通道，2022年底随着对于政策优化预期加强、理财赎回潮等影响，债基久期再度出现较大回落，2023年2月开始，经济复苏不确定逐渐增强，债基久期再度增加。 风险提示 政策边际变化；分析简化风险。 温馨提示：关注公众号“固收荷语”，后台回复“债基久期”，即可获得详细数据底稿。 正文 01 为什么要关注债基久期？ Campisi模型是最常用的债券基金或债券投资组合业绩归因模型，根据Campisi模型，债券投资组合的收益来源可以被分解为持有收益（债券票息收益）和资本利得收益，而资本利得收益又可以被分解为国债效应（无风险收益）、利差效应以及残差项，其中国债收益可以进一步分解为久期管理和期限结构带来的收益，利差效应可以分为信用利差和等级利差。 从业绩归因的角度观察，债券基金收益安全垫——票息收入逐渐变薄，依靠高票息“躺赢”的时代难以复现；同时，由于整体利率下行，资金配置相对高息资产的意愿较强，导致市场“资产荒”频现，再加上近期信贷相对宽松，市场剩余资金较多，利差效应整体处于被压缩通道中，高息资产挖掘难度加大。 以开放式中长期纯债基金为例，基金票息收入从2018年开始下降。我们使用基金年报披露的债券利息收入与当年基金平均规模比来衡量票息收入对基金的贡献度，其中当年基金平均规模等于当年的托管费除以托管费率得到。剔除了定开型基金、摊余成本法估值基金、非原始基金、准债型基金后（样本筛选标准与后文测算对应，详见后文），我们使用2013年至2022年3季度期间成立的777只基金计算了票息收入对基金的贡献度，计算结果显示，票息收入对债基贡献从2018年开始逐渐下降，贡献度中位数从2018年的4.35%下降到2022年的2.59%。票息收入贡献度的下降主要是由于债券市场整体利率下降，尤其是信用债发行利率下行导致的，以中长期纯债基金持有比例较高的金融债、企业债、公司债和中期票据为例，从2018年起，除了2020年下半年和2022年年底的阶段性反弹，债券发行利率整体处于下行趋势。 从信用利差来看，近期波动和不确定性增强。2020年经历过利率反弹之后，2021年再度进入下行通道，信用利差随之下行，直到2022年3季度触及历史极低分位数：3年期AAA、AA+中短期票据信用利差、3年期AAA、AA+城投债信用利差平均均位于2018年以来的4%分位数。不过2022年11月，随着市场对政策调整和经济复苏预期加强，债市出现调整，随后引发理财赎回潮，进一步加剧了市场调整，理财产品在抛售债券过程中，信用债折价相对利率债更高，导致信用利差快速反弹，中短票、城投债信用利差均创18年以来新高。2023年春节之后，债市陷入“资产荒”，信用利差在配置盘的带动下快速下行，直到5月中旬之后有所反弹。整体看，信用利差处于被压缩的通道中，且近期波动较大，而且由于城投债供给减少，未来“资产荒”逻辑仍在，信用利差存在再度被压缩的可能性，资产挖掘难度加大。 在票息收入贡献下行、信用债挖掘难度加大的情况下，纯债基金久期管理越来越重要。同时，在市场整体交易比较拥挤、整体利率处在历史相对低位的情况下，久期作为衡量债券利率风险的核心指标，能够反映投资者对于利率风险的暴露和容忍程度，进而反映出市场交易情绪。 02 基金久期的基本概念和测算方法 2.1 久期的基本概念 通常来说，债券主要面临利率风险和信用风险，久期即是用来衡量债券对利率风险暴露程度的重要指标，常见的久期指标有麦考利久期和修正久期。 麦考利久期是对债券未来能够产生现金流的时点距今的长度进行加权平均得到的，权重是对应现金流现值占债券价格的比重，即： 其中DMac表示麦考利久期，Ct表示第 t 期的现金流，y 表示到期收益率，P表示债券价格。进一步的，根据债券定价公式： 两边对到期收益率y求导，结合麦考利久期的概念，可以得到： 可以看到，麦考利久期衡量了利率变动对债券价格的影响，能够反映债券面临的利率风险，即久期越长，债券价格对利率变动越敏感，面对的利率风险越大。不过从数量上看，麦考利久期并不代表利率变动对价格变动的影响系数，利率变动1个单位，债券价格变动-DMac/（1+y）个单位，而修正久期就是修正了麦考利久期的这个问题，从而使得久期等于价格变动和利率变动之间的系数，即： 其中DMod=DMac/（1+y）即为修正久期，表示价格变动对利率变动的敏感系数，即利率变动1个单位，债券价格变动-DMod个单位，久期数值越大，利率变化时，债券价格变化越大，久期数值越小，债券价格变化越小。 进一步的，根据各个债券的久期，可以计算出债券基金的整体久期：债券基金的久期等于投资组合中各个债券久期的加权平均，权重为各债券市值占总投资的比重： 其中D基金表示基金久期，Dn表示第n个债券的权重，表示第n个债券的久期。 2.2 债券基金久期的测算方法 根据前文公式，测算债券基金久期的最理想方式是实时获取债券基金所有持仓债券的市值和久期信息，通过加权平均持仓债券的久期，进而获得债券基金的久期。但实际中我们无法获得基金的详细持仓情况，因此需要使用其他方式估算久期。市场通常使用两类方法测算债券基金的久期，一类是根据基金季报、中报、年报等定期报告披露的信息估算，又分为两种方法，即基于利率敏感性测算和基于重仓券测算的方法。其中前者利用基金中报和年报公布的基金利率敏感性分析数据测算，这种方法的优点是得到的久期最为准确，缺点是频率较低；而后者是根据基金季度报告披露的前五大持仓券估计，优点是直接使用持仓券估计组合久期，对于前五大重仓券占总持仓比重较高的基金来说，估算的久期较为准确，频率相比利率敏感性方法更高，不过这种方法并不能反映基金整体持仓情况，对于前五大持仓占比较低的基金误差较大，而且总体上计算频率仍然较低。第一类方法总体是根据基金定期披露的信息测算基金久期，适合作为基准，与其他测算方法对照使用。 另一类方法是根据基金每日披露的净值信息，使用回归的方法，拟合出基金对各个期限债券的持仓仓位，从而估计基金久期。这种方法的优点是可以高频估算跟踪债基久期，缺点是只能对基金久期做近似估算，不能得到准确真实的久期。因此可以将基于基金净值的仓位估计和基于基金定期报告的估计相结合，以实现尽可能准确的高频跟踪债基久期变动的目的。 对于债券型基金，纯债基金是专门投资债券的基金，其净值变动仅来自于于债券价格变动，适合作为测算久期的研究对象；其中中长期纯债基金久期选择空间更大，对利率变动更敏感，研究价值更大。在同花顺开放型中长期债券的基础上，我们对样本做出了如下筛选：1）剔除了定开型基金，根据资管新规的规定，开放型基金杠杆率为140%，但定开型基金杠杆率上限为200%；且部分定开型基金净值每周公布一次，与开放型基金日度更新不匹配；2）剔除了摊余成本法估值的基金，主要是因为摊余成本法净值不能反应债券持有仓位随利率的变动，不适用仓位估计的方法；3）剔除非原始基金，同一只基金根据收费模式的不同可能会划分为A、B、C三类，对应不同的收费模式，不同的收费模式造成了基金每日净值不同，但基金实际投资的债券标的是相同的，同时纳入样本会造成结果偏误；4）为了保证每只基金有足够的观测值，剔除了成立不足1个季度的基金（2023年4月之后）成立；5）剔除可以在二级市场投资可转债的准债型基金。经过上述筛选，共选出836只基金作为测算样本。 03 基于基金定期报告的久期 3.1 利率敏感法久期 基金中报、年报中会披露利率敏感性分析内容，包括利率增减变动下基金资产净值的变动。如某基金2022年末，利率下降25BP时基金净值增加13239395.32元，利率上升25BP时基金净值增加-13139893.73元。 利率对债券或债券组合的影响主要通过久期和凸度刻画，即： 其中C表示凸度，其余与上文含义相同。对于纯债基金，这里的P采用基金的债券投资净值，以前文所述基金为例，该基金2022年末债券投资净值为3502163453元，则根据久期、凸性公式以及基金的利率敏感性分析，可以得到： 可以求得该基金2022年末时点的久期为1.51。由于最近的年报为2022年，2022年四季度之后成立的基金大部分没有披露过利率敏感性分析数据；另外剔除部分异常值后，剩余的771只基金久期均值和中位数走势相近，总体处于下降趋势，2017年之前中长期债基的久期相对较高，2013年6月30日，久期中位数为3.06，此后下行至2016年12月31日的2.02，从2017年起，久期中位数整体较为稳定，围绕1.72波动。 3.2 重仓法久期 基金季报定期披露基金的前五大重仓债券，给久期测算提供了另一种思路。按照债券组合或基金的久期定义: 我们可以使用前五大重仓券的加权久期来估计基金久期。对于前五大重仓券占持仓比重较高的基金来说，估算的久期较为准确，不过这种方法并不能反映基金整体持仓情况，对于前五大持仓占比较低的基金误差较大。以前文债券基金为例，2022年末其前五大重仓债券分别为22交通银行小微债01、22农发07、22招证G1、21甬投01、21国君14，占重仓债券市值比重分别为29.24%、22.68%、17.04%、15.67%、15.37%，在年末时点，各只债券的中债估价修正久期分别为2.32、4.29、1.91、1.15、1.79，因此可以计算得到基金久期为2.43。对比前文利率敏感性法计算的久期1.51，两者差异较大，主要是因为该示例基金前五大持仓债券市值占基金债券投资总市值比重仅为18.8%，因此前五大持仓债券的加权平均久期和基金实际久期差距较大。 虽然重仓法估计的久期精确度受到前五大持仓债券市值占基金债券投资总市值比重的影响，不过总体来看，重仓法久期很好的展示出了债券基金真实久期的变动趋势，尤其是2017年之后，重仓法久期不仅能够刻画债券真实久期的变动趋势，估计精度也有所提升，这可能与2017年之后基金前五大重仓债券占基金债券投资总市值比重提升有关。 04 基于日度净值的久期 4.1高频债久期测算 本节我们将使用计量方法，利用日度更新的基金净值数据，估计基金的日度久期，实现高频跟踪的目的。 高频跟踪常用的方法是回归法，核心思想是将基金净值收益分解到不同久期的债券，通过测算不同久期债券对基金收益的贡献大小，来估计相应债券的持仓仓位。理论上，可以将基金持仓债券久期分解的越细越好，不过实践中不可行（数据不可得），实际测算中，通常将基金持仓债券分解为6个期限段：1年以下、1年至3年、3年至5年、5年至7年、7年至10年、10年以上，主要是因为中央结算公司提供了相关期限分段指数，使得我们可以使用分段指数的日度涨跌幅模拟基金对应期限持仓债券的涨跌幅，进而分解基金总体收益，实现对仓位的估计。同时，中债分段指数还提供了每日各个分段的平均久期（根据指数成分债券市值加权计算），因此，使用估计的仓位作为权重，计算出所有期限分段的加权平均久期即可用以估计基金的整体久期。 以上阐述的核心思想对应的计量回归模型如下： 其中ΔFundPricet表示基金每期净值涨跌幅，X
点击蓝字 · 关注我们 摘要 为什么要关注债基久期？ 通常来说，债券主要面临利率风险和信用风险，久期即是用来衡量债券对利率风险暴露程度的重要指标。从债基业绩归因的角度来看，在票息收入贡献下行、信用债挖掘难度加大的情况下，纯债基金久期管理越来越重要。同时，在市场整体交易比较拥挤、利率处在历史相对低位的情况下，久期作为衡量债券利率风险的核心指标，能够反映投资者对于利率风险的暴露和容忍程度，进而反映出市场交易情绪。 基金久期的基本概念和测算方法 债券基金的久期等于投资组合中各个债券的久期的加权平均，权重为各债券市值占总投资的比重： 但实际中我们无法获得基金的详细持仓情况，主要使用两类方法测算债券基金的久期：一类是根据基金季报、中报、年报等定期报告披露的信息估算，又分为两种方法，即基于利率敏感性测算和基于重仓券测算；另一类是根据基金每日披露的净值信息，使用回归的方法拟合基金对各个期限债券的持仓仓位，从而实现高频估计和跟踪基金久期。 基于基金定期报告的久期 基于利率敏感性测算的久期最为准确，不过每年仅能计算两期，且时间滞后。根据我们的样本，2017年之前中长期债基的久期相对较高，2013年6月30日，久期中位数为3.06，此后下行至2016年12月31日的2.02，从2017年起，久期中位数整体较为稳定，围绕1.72波动。重仓法对于前五大重仓券占总持仓比重较高的基金估算更准确。总体来看，重仓法久期很好的反映了债券基金真实久期的变动趋势，且2017年之后，估计精度有所提升。 基于日度净值的久期 高频跟踪常用的方法是回归法，核心思想是将基金净值收益分解到不同久期的债券，通过测算不同久期债券对基金收益的贡献大小，来估计相应债券的持仓仓位。使用中债新综合财富分段指数作为自变量，使用逐步回归的方法，根据我们筛选的样本测算，截至到2023年7月14日，中长期限纯债基金久期中位数中枢约为2.30。 总体上看，从2018年1季度至2019年3季度，中长期债基处于加久期通道，2019年4季度有所回调，2020年上半年随着货币政策的宽松，债基久期快速增加，7月初达到最高点，不过此后随着我国疫情防控措施到位，外需旺盛，央行收紧货币政策，基金久期迅速回落；2021年至2022年，疫情反复下债基久期波动性增大，不过整体处于加久期通道，2022年底随着对于政策优化预期加强、理财赎回潮等影响，债基久期再度出现较大回落，2023年2月开始，经济复苏不确定逐渐增强，债基久期再度增加。 风险提示 政策边际变化；分析简化风险。 温馨提示：关注公众号“固收荷语”，后台回复“债基久期”，即可获得详细数据底稿。 正文 01 为什么要关注债基久期？ Campisi模型是最常用的债券基金或债券投资组合业绩归因模型，根据Campisi模型，债券投资组合的收益来源可以被分解为持有收益（债券票息收益）和资本利得收益，而资本利得收益又可以被分解为国债效应（无风险收益）、利差效应以及残差项，其中国债收益可以进一步分解为久期管理和期限结构带来的收益，利差效应可以分为信用利差和等级利差。 从业绩归因的角度观察，债券基金收益安全垫——票息收入逐渐变薄，依靠高票息“躺赢”的时代难以复现；同时，由于整体利率下行，资金配置相对高息资产的意愿较强，导致市场“资产荒”频现，再加上近期信贷相对宽松，市场剩余资金较多，利差效应整体处于被压缩通道中，高息资产挖掘难度加大。 以开放式中长期纯债基金为例，基金票息收入从2018年开始下降。我们使用基金年报披露的债券利息收入与当年基金平均规模比来衡量票息收入对基金的贡献度，其中当年基金平均规模等于当年的托管费除以托管费率得到。剔除了定开型基金、摊余成本法估值基金、非原始基金、准债型基金后（样本筛选标准与后文测算对应，详见后文），我们使用2013年至2022年3季度期间成立的777只基金计算了票息收入对基金的贡献度，计算结果显示，票息收入对债基贡献从2018年开始逐渐下降，贡献度中位数从2018年的4.35%下降到2022年的2.59%。票息收入贡献度的下降主要是由于债券市场整体利率下降，尤其是信用债发行利率下行导致的，以中长期纯债基金持有比例较高的金融债、企业债、公司债和中期票据为例，从2018年起，除了2020年下半年和2022年年底的阶段性反弹，债券发行利率整体处于下行趋势。 从信用利差来看，近期波动和不确定性增强。2020年经历过利率反弹之后，2021年再度进入下行通道，信用利差随之下行，直到2022年3季度触及历史极低分位数：3年期AAA、AA+中短期票据信用利差、3年期AAA、AA+城投债信用利差平均均位于2018年以来的4%分位数。不过2022年11月，随着市场对政策调整和经济复苏预期加强，债市出现调整，随后引发理财赎回潮，进一步加剧了市场调整，理财产品在抛售债券过程中，信用债折价相对利率债更高，导致信用利差快速反弹，中短票、城投债信用利差均创18年以来新高。2023年春节之后，债市陷入“资产荒”，信用利差在配置盘的带动下快速下行，直到5月中旬之后有所反弹。整体看，信用利差处于被压缩的通道中，且近期波动较大，而且由于城投债供给减少，未来“资产荒”逻辑仍在，信用利差存在再度被压缩的可能性，资产挖掘难度加大。 在票息收入贡献下行、信用债挖掘难度加大的情况下，纯债基金久期管理越来越重要。同时，在市场整体交易比较拥挤、整体利率处在历史相对低位的情况下，久期作为衡量债券利率风险的核心指标，能够反映投资者对于利率风险的暴露和容忍程度，进而反映出市场交易情绪。 02 基金久期的基本概念和测算方法 2.1 久期的基本概念 通常来说，债券主要面临利率风险和信用风险，久期即是用来衡量债券对利率风险暴露程度的重要指标，常见的久期指标有麦考利久期和修正久期。 麦考利久期是对债券未来能够产生现金流的时点距今的长度进行加权平均得到的，权重是对应现金流现值占债券价格的比重，即： 其中DMac表示麦考利久期，Ct表示第 t 期的现金流，y 表示到期收益率，P表示债券价格。进一步的，根据债券定价公式： 两边对到期收益率y求导，结合麦考利久期的概念，可以得到： 可以看到，麦考利久期衡量了利率变动对债券价格的影响，能够反映债券面临的利率风险，即久期越长，债券价格对利率变动越敏感，面对的利率风险越大。不过从数量上看，麦考利久期并不代表利率变动对价格变动的影响系数，利率变动1个单位，债券价格变动-DMac/（1+y）个单位，而修正久期就是修正了麦考利久期的这个问题，从而使得久期等于价格变动和利率变动之间的系数，即： 其中DMod=DMac/（1+y）即为修正久期，表示价格变动对利率变动的敏感系数，即利率变动1个单位，债券价格变动-DMod个单位，久期数值越大，利率变化时，债券价格变化越大，久期数值越小，债券价格变化越小。 进一步的，根据各个债券的久期，可以计算出债券基金的整体久期：债券基金的久期等于投资组合中各个债券久期的加权平均，权重为各债券市值占总投资的比重： 其中D基金表示基金久期，Dn表示第n个债券的权重，表示第n个债券的久期。 2.2 债券基金久期的测算方法 根据前文公式，测算债券基金久期的最理想方式是实时获取债券基金所有持仓债券的市值和久期信息，通过加权平均持仓债券的久期，进而获得债券基金的久期。但实际中我们无法获得基金的详细持仓情况，因此需要使用其他方式估算久期。市场通常使用两类方法测算债券基金的久期，一类是根据基金季报、中报、年报等定期报告披露的信息估算，又分为两种方法，即基于利率敏感性测算和基于重仓券测算的方法。其中前者利用基金中报和年报公布的基金利率敏感性分析数据测算，这种方法的优点是得到的久期最为准确，缺点是频率较低；而后者是根据基金季度报告披露的前五大持仓券估计，优点是直接使用持仓券估计组合久期，对于前五大重仓券占总持仓比重较高的基金来说，估算的久期较为准确，频率相比利率敏感性方法更高，不过这种方法并不能反映基金整体持仓情况，对于前五大持仓占比较低的基金误差较大，而且总体上计算频率仍然较低。第一类方法总体是根据基金定期披露的信息测算基金久期，适合作为基准，与其他测算方法对照使用。 另一类方法是根据基金每日披露的净值信息，使用回归的方法，拟合出基金对各个期限债券的持仓仓位，从而估计基金久期。这种方法的优点是可以高频估算跟踪债基久期，缺点是只能对基金久期做近似估算，不能得到准确真实的久期。因此可以将基于基金净值的仓位估计和基于基金定期报告的估计相结合，以实现尽可能准确的高频跟踪债基久期变动的目的。 对于债券型基金，纯债基金是专门投资债券的基金，其净值变动仅来自于于债券价格变动，适合作为测算久期的研究对象；其中中长期纯债基金久期选择空间更大，对利率变动更敏感，研究价值更大。在同花顺开放型中长期债券的基础上，我们对样本做出了如下筛选：1）剔除了定开型基金，根据资管新规的规定，开放型基金杠杆率为140%，但定开型基金杠杆率上限为200%；且部分定开型基金净值每周公布一次，与开放型基金日度更新不匹配；2）剔除了摊余成本法估值的基金，主要是因为摊余成本法净值不能反应债券持有仓位随利率的变动，不适用仓位估计的方法；3）剔除非原始基金，同一只基金根据收费模式的不同可能会划分为A、B、C三类，对应不同的收费模式，不同的收费模式造成了基金每日净值不同，但基金实际投资的债券标的是相同的，同时纳入样本会造成结果偏误；4）为了保证每只基金有足够的观测值，剔除了成立不足1个季度的基金（2023年4月之后）成立；5）剔除可以在二级市场投资可转债的准债型基金。经过上述筛选，共选出836只基金作为测算样本。 03 基于基金定期报告的久期 3.1 利率敏感法久期 基金中报、年报中会披露利率敏感性分析内容，包括利率增减变动下基金资产净值的变动。如某基金2022年末，利率下降25BP时基金净值增加13239395.32元，利率上升25BP时基金净值增加-13139893.73元。 利率对债券或债券组合的影响主要通过久期和凸度刻画，即： 其中C表示凸度，其余与上文含义相同。对于纯债基金，这里的P采用基金的债券投资净值，以前文所述基金为例，该基金2022年末债券投资净值为3502163453元，则根据久期、凸性公式以及基金的利率敏感性分析，可以得到： 可以求得该基金2022年末时点的久期为1.51。由于最近的年报为2022年，2022年四季度之后成立的基金大部分没有披露过利率敏感性分析数据；另外剔除部分异常值后，剩余的771只基金久期均值和中位数走势相近，总体处于下降趋势，2017年之前中长期债基的久期相对较高，2013年6月30日，久期中位数为3.06，此后下行至2016年12月31日的2.02，从2017年起，久期中位数整体较为稳定，围绕1.72波动。 3.2 重仓法久期 基金季报定期披露基金的前五大重仓债券，给久期测算提供了另一种思路。按照债券组合或基金的久期定义: 我们可以使用前五大重仓券的加权久期来估计基金久期。对于前五大重仓券占持仓比重较高的基金来说，估算的久期较为准确，不过这种方法并不能反映基金整体持仓情况，对于前五大持仓占比较低的基金误差较大。以前文债券基金为例，2022年末其前五大重仓债券分别为22交通银行小微债01、22农发07、22招证G1、21甬投01、21国君14，占重仓债券市值比重分别为29.24%、22.68%、17.04%、15.67%、15.37%，在年末时点，各只债券的中债估价修正久期分别为2.32、4.29、1.91、1.15、1.79，因此可以计算得到基金久期为2.43。对比前文利率敏感性法计算的久期1.51，两者差异较大，主要是因为该示例基金前五大持仓债券市值占基金债券投资总市值比重仅为18.8%，因此前五大持仓债券的加权平均久期和基金实际久期差距较大。 虽然重仓法估计的久期精确度受到前五大持仓债券市值占基金债券投资总市值比重的影响，不过总体来看，重仓法久期很好的展示出了债券基金真实久期的变动趋势，尤其是2017年之后，重仓法久期不仅能够刻画债券真实久期的变动趋势，估计精度也有所提升，这可能与2017年之后基金前五大重仓债券占基金债券投资总市值比重提升有关。 04 基于日度净值的久期 4.1高频债久期测算 本节我们将使用计量方法，利用日度更新的基金净值数据，估计基金的日度久期，实现高频跟踪的目的。 高频跟踪常用的方法是回归法，核心思想是将基金净值收益分解到不同久期的债券，通过测算不同久期债券对基金收益的贡献大小，来估计相应债券的持仓仓位。理论上，可以将基金持仓债券久期分解的越细越好，不过实践中不可行（数据不可得），实际测算中，通常将基金持仓债券分解为6个期限段：1年以下、1年至3年、3年至5年、5年至7年、7年至10年、10年以上，主要是因为中央结算公司提供了相关期限分段指数，使得我们可以使用分段指数的日度涨跌幅模拟基金对应期限持仓债券的涨跌幅，进而分解基金总体收益，实现对仓位的估计。同时，中债分段指数还提供了每日各个分段的平均久期（根据指数成分债券市值加权计算），因此，使用估计的仓位作为权重，计算出所有期限分段的加权平均久期即可用以估计基金的整体久期。 以上阐述的核心思想对应的计量回归模型如下： 其中ΔFundPricet表示基金每期净值涨跌幅，X
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