【专题研究】UMR2.0——风险溢价视角下的动量反转统一框架再升级

（以下内容从东方证券《【专题研究】UMR2.0——风险溢价视角下的动量反转统一框架再升级》研报附件原文摘录）
　　核心观点 动量和反转统一框架2.0 高风险日获得的收益往往是承担风险带来的，其更多源于投资者过度自信导致的价格反应过度，因此未来更倾向于反转效应，而低风险日获得的收益并不源于承担高风险，因此未来更偏向于动量效应，我们以时序均值调整后的风险指标来加权个股每日的溢价，并以此构建统一的动量反转因子。 “高风险日可能更偏反转，低风险日可能更偏动量”，但是动量不一定都出现在低风险日，而反转也不一定都出现在高风险日，在一些特殊时点，例如盈余公告日、一字跌停日、反弹动量日当日的收益可能更偏动量，另外因子也会受到窗口中高风险日占比、高超额日占比的风格影响，因此我们引入特殊日期处理、风险因素剥离、分钟高频化等维度，以此构建动量和反转统一框架2.0。 风险溢价下的统一动量反转因子——UMR因子 我们从股票日度的真实波动、换手率，大单买入均价偏离、小单主动买入金额占比、平均单笔成交量，早盘尾盘成交占比、分钟收益波动率、分钟收益偏度等维度刻画股票的日度风险并用以调整其每日超额收益，经过上述2.0的框架调整，加权得到风险调整后的UMR因子，每个调整后的因子都具有非常显著的选股能力，复合UMR因子月度IC均值达到0.116，年化ICIR达5.56，IC月度胜率96%，月均多头超额1.35%。并且不管是1个月还是1年的窗口下，因子都表现出持续同向的动量效应，并且选股效果衰减非常缓慢。 UMR因子在指数增强中的应用 将UMR因子加入现有的指数增强模型后，各指数增强组合年化超额收益和信息比均获得明显提升，且大部分年份的超额收益都能获得提高： 沪深300增强模型年化超额从16.27%提升到17.36%； 中证500增强模型年化超额从19.64%提升到20.86%； 中证1000增强模型年化超额从25.70%提升到26.97% ； 国证2000增强模型年化超额从26.44%提升到28.41%。 因子改进框架的泛化能力 我们将特殊时点调整以及影响因素剥离的调整方式应用到三个月反转因子上，因子的选股效果同样得到了大幅提升，月度IC均值从-0.059提升到-0.07，年化ICIR从-1.99提升到-3.66，IC胜率从74%提升到87%，月均多头超额从0.43%提升到0.76%。 一 风险溢价视角下的动量反转统一框架2.0 A股市场呈现出短期强反转与长期弱动量的价格效应，动量和反转的矛盾与统一是 A股市场价格异象中经久不衰的研究方向。本文从风险溢价的视角对每个交易日股票的动量和反转的性质做出区分，并进而构建动量反转的统一框架。 1.1 风险溢价与动量反转 “高风险高收益”是萦绕在每个市场交易者耳边的话语，我们对这一现象做了一个简单的测试。我们以波动率作为股票价格波动风险的代理指标，在每个月末将股票按当月的日度收益波动率从低到高排序分为十组，检验各组内股票当月相对于市场的超额收益。从下面左图可以看到，波动率较高（第10组）的股票当月平均跑赢市场11%，收益非常可观，这确实验证了高风险下能够获得高收益的现象，这可观的收益也解释了为什么很多短线交易者对于高波动股票的投机交易十分热衷。同时也可以看到，高风险的股票在下个月的收益情况，如上面右图所示。波动率较高的股票在下月平均跑输市场1.2%。这一现象告诉我们高风险下能够获得高收益，但是这种高收益往往是通过承担高风险带来的，因而其难以持续且未来呈现出强反转的特征。 1.2 风险溢价视角下的动量和反转统一框架 1.2.1 动量反转统一框架 反转因子和动量因子由每日的收益拼接组合而成，其中每个交易日都可能由于其风险水平的高低而体现出不同的动量或反转的效应，我们可以深入到每个交易日对其展开更细粒度的探索。我们设想高风险日获得的收益往往是承担风险带来的，其更多源于投资者过度自信导致的价格反应过度，因此未来更倾向于反转效应，而低风险日获得的收益并不源于承担高风险，因此未来更偏向于动量效应，所以我们可以用每日的风险水平相对高低来调整其日度收益，再重新合成得到一个统一的动量反转因子。 考虑到距离当前时间较远日的数据对于当前因子取值的影响应该更小，而近期数据的影响应该更大，因此我们在加权收益上进行时间半衰的权重倾斜，得到最终的动量与反转因子的统一框架： 在这个框架下，我们只需要找到能够刻画股票每日风险程度的代理变量即可构建统一的动量反转UMR（Unified Momentum and Reversal）因子。下面我们将从相对风险来源、特殊时点动量、因子稳定性影响因素以及因子加权频率四个方面具体展开介绍我们的UMR2.0框架。 1.2.2 相对风险来源 从上述因子构建框架可以看到，通过寻找日度风险的代理变量，我们可以衍生出一系列的UMR因子。下表展示了我们构造的8个日度风险来源指标，这些指标构建的核心逻辑是能否刻画日度价格的反应过度。下文中我们会对这些风险代理变量构造的UMR因子进行详细讨论。 1.2.3 特殊时点动量 UMR因子的底层构建逻辑可以总结为“高风险日可能更偏反转，低风险日可能更偏动量”，但是动量不一定都出现在低风险日，而反转也不一定都出现在高风险日，如下图所示会存在一些日期高风险带上偏动量的例外，高风险与反转、低风险与动量之间并不完全是充要关系。“高风险日可能更偏反转，低风险日可能更偏动量”是正常交易日中以交易博弈行为占主导的日期才满足的规律，但是不以交易博弈行为占主导的日期，它的高风险就不一定体现出反转，而有可能体现出动量。 重大事件日第二天市场往往会对于公司最新发生的基本面变化做出同向的响应，例如盈余公告日第二天业绩好的公司往往伴随着股价大幅跳空高开、波动率提高、换手率放大等看似“高风险”的行为，但是这种价格行为往往是在反映市场对公司基本面动量的捕捉。下面左图展示了盈余公告次日开盘跳空超额因子的十组分档表现，可以看到盈余公告次日开盘跳空幅度越大的股票往往未来表现越好，即表现出明显的动量效应。另外，下面右图展示了几种重大事件发生后1-10日的累计超额收益，可以看到重大重组等涉及股票基本面信息的日期，股价在未来10日内往往也体现出动量特征。因此，重大事件次日股价的反应可能更偏向于动量效应，即重大事件次日超额越高，其未来收益可能越高。 A股缺少做空机制，因此股价向上拉升更为容易，而向下寻底时往往效率较低，因此在公司基本面恶化或者股价经过大幅拉升后会形成股票一字跌停并持续下跌的状态，这种一字跌停和大幅下挫会表现为股票的高波动从而体现出“高风险”的特征，但是往往后续是倾向于延续这种下跌的动量特征而不是立即反转的状态。下图展示了一字跌停后1-20日的累计超额收益，可以看到一字跌停的股票未来6个交易日的超额呈现出持续下挫的动量状态。 在之前的研究《基于时点动量的因子轮动》（20230628）中我们发现，市场在一些特殊时点会形成类似于“引爆点”的动量效应，例如在市场经历一波快速下跌并开启反弹时，反弹最强的行业/股票具有持续的动量效应。如下图左图所示，在20220427当天市场开启了一波下跌后的反弹，当日是电力设备及新能源行业带头反弹，可以看到该行业未来2个月持续跑赢了市场。我们在中证全指收盘价序列上取下跌深度-5%、反弹阈值0.5%作为标准来筛选时点动量信号，平均每年触发5次信号，我们将触发日标记为动量触发日。在反弹动量触发日市场开启底部反弹，当日的反弹幅度对于未来收益具有显著的“动量”预测作用，因此该日的收益虽然伴随着“高波动”，但是我们更倾向于认为当日的收益具有“动量”而非“反转”趋势。 1.2.4 因子稳定性影响因素 UMR因子的多头股票往往由下图两种典型的股票构成，一种是每日都跑输市场且波动幅度越来越大，另外一种是每日都跑赢市场且波动幅度越来越小。因子的多头组中这两大类的股票占比会随着时间而变化导致不稳定。我们的因子由每日相对风险作为系数来加权日度超额收益构成，如果多头的股票都是由风险系数为负占比100%或日度超额为负占比100%的股票组成，如果这类股票继续下跌，那因子多头就可能没有超额，所以这两个占比的“风格”会构成因子收益“不稳定”的重要影响因素。 为了使得因子收益更加稳健，我们在中性化时同时将因子对风险系数为负的天数占比和日度超额为负的天数占比进行剥离，即对下式回归取残差： 1.2.5 因子加权频率 前文中我们都是讨论日频K线角度下的动量和反转的统一框架，这里我们进一步拆分到更细粒度的分钟频率上来构建分钟高频下的UMR因子。分钟高频下我们有两种构建高频UMR因子的方法： 分钟同比：认为日内不同时间段不可直接比较，因此抽取每日同一个时间段，例如抽取每日9:30-10:30的小时K线，在同一个时间的分钟K线上按UMR因子的构建逻辑来计算因子，最后将最后一天的日内不同时间段构建的因子等权复合来构建因子。 分钟环比：认为日内不同时间段可以直接比较，直接将每日的分钟K线串行拼接并按UMR因子的构建逻辑来计算因子，取最后一根K线的因子取值作为因子取值。 二 风险溢价下统一动量反转因子 上节中我们介绍了动量反转因子的统一框架，本节中我们具体介绍8个不同风险代理变量下的UMR因子，因子回测参数如下： 回测区间：2010年1月-2023年2月； 调仓频率：月频； 股票池：全市场股票剔除上市未满3个月的新股、ST、ST摘帽3个月以内的股票； 因子参数如不做特殊说明： 以过去10个交易日来衡量风险指标的平均水平； 以过去三个月(60个交易日)的加权平均收益来构建因子； 以加权窗口的一半作为半衰期。 2.1 真实波动调整下的UMR 2.1.1 TR_UMR因子定义 我们认为低波动环境下股价表现出动量效应而高波动环境下股价表现出反转效应，由于我们直接考察每个交易日的风险高低，所以我们以个股日度的真实波动 (True Range) 作为代理变量： 日度真实波动相对于前期平均水平越大，表明股价的波动风险在变大，此时获取的超额更多是通过承担高波动风险带来的，未来可能发生反转，而日度真实波动相对于前期平均水平越小，表明股价的波动风险相对收缩，此时获取的超额并不是通过承担高波动风险带来的，其未来动量效应更强。以个股每日的日度真实波动作为风险指标代入公式(1)，即可得到真实波动调整下的风险系数。当个股的真实波动相对过去均值偏小时风险系数取值为正，表明以动量来看待当日的超额收益，而当个股的真实波动相对于过去均值偏大时风险系数取值为负，表明以反转来看待当日的超额收益。以该系数加权日度超额收益即可得到日度真实波动调整下的UMR因子。 上图首先展示了公式(3)下不经过任何调整的UMR因子的月度分组超额和多空收益表现。可以看到因子的十组分档收益非常单调，多头月均超额0.95%，空头月均超额-1.87%，因子多空收益相对走势持续非常稳健。因子月度IC均值为0.105，年化ICIR达4.94，IC月度胜率92%。 2.1.2 特殊时点调整后的TR_UMR 我们在此基础上根据公式(4)和(5)对特殊时点动量进行调整，得到特殊时点调整后的因子。下图展示了特殊时点调整后TR_UMR因子的月度分组超额和多空收益表现。可以看到因子的十组分档收益非常单调，多头月均超额1.09%，空头月均超额-1.93%，因子多空收益相对走势持续非常稳健。因子月度IC均值为0.11，年化ICIR达5.43，IC月度胜率94%。 2.1.3 剥离影响因素后的TR_UMR 我们进一步根据公式(6)将该因子剥离风险系数为负占比和日度超额为负占比两个影响因素，得到风险剥离后的UMR因子。下图展示了剥离风险后TR_UMR因子的月度分组超额和多空收益表现。可以看到因子的十组分档收益非常单调，多头月均超额1.12%，空头月均超额-1.90%，因子多空收益相对走势持续非常稳健。因子月度IC均值为0.107，年化ICIR达5.83，IC月度胜率95%。 对比三个因子的选股效果如下表。可以看到，通过特殊时点调整，因子的选股能力及多头收益有了明显的提高，而通过进一步剥离风险，因子选股能力的稳定性得到明显提升。 2.1.4 分钟高频同比与环比下的TR_UMR 我们进一步在前文1.2.5节中的分钟高频同比和环比模式下因子的表现。首先我们考察小时线上的分钟高频同比因子的表现。下图左图展示了将日内切分为四个小时k线并在其上构建小时同比因子的月度分组超额表现，以及将四个小时因子相加求和后的复合因子的分组表现。可以看到各小时下因子的十组分档总体单调，但是第10组多头表现相对一般。下图右图展示了各因子的累计IC，可以看到各因子都具有持续稳健的选股能力。 下表展示了各小时因子及小时复合因子的选股能力，各因子的月度IC均值基本都在0.05以上，并且年化ICIR均在3.4以上，IC胜率都超过85%，都具有稳健显著的选股效果，虽然各小时因子的多头组超额表现一般，但是由于各小时因子的相关性在0.2以内，因此它们复合后的因子具有非常单调的选股效果，IC均值0.102，年化ICIR达4.97，IC胜率95%，月均多头超额0.83%。 但同时我们也看到，小时复合后因子的多头表现略弱于图12中日频因子的效果。所以我们进一步考察不同分钟级别同比下的因子选股效果，观察这种变弱的迹象是否在其他分钟级别也存在。下面两图分别展示了日频、小时、半小时、5分钟级别同比下的因子分组收益及累计IC。 随着时间级别越小，因子的分组超额以及累计IC都呈现出一定程度上的下降趋势。我们分析主要原因可能是随着时间级别的缩小，k线的实体长度越短，这时候随机扰动的相对占比会提高，在计算k线波动率时的可信度下降，从而导致整体选股效果呈现出下降趋势。但是从下表因子的相关性来看，5分钟级别和日线级别的因子相关性在0.76左右，仍然可能存在一定的增量信息。 下面我们进一步观察不同时间级别环比模式下因子的表现。下面两图分别展示了日频、小时、半小时、5分钟级别环比下的因子分组收益及累计IC。 可以看到随着时间级别越小，因子的分组超额以及累计IC同样呈现出一定程度上的下降趋势。我们分析主要原因可能也是随着时间级别的缩小，随机扰动的相对占比提高。从下表因子的相关性来看，5分钟级别和日线级别的因子相关性在0.72左右，仍然可能存在一定的增量信息。 我们将特殊时点调整并剥离风险后的日频因子与5分钟同比、环比级别因子进行复合，下图展示了复合因子的月度分组超额以及多空收益表现。月度IC均值从原始因子的0.105提升到0.109，年化ICIR从4.94提升到5.77，IC胜率从92%提升到95%，月均多头超额从0.05%提升到1.15%，空头超额从-1.87%提升到-1.90%，月均多空收益从2.82%提升到3.05%。多空收益相比于图13中原始因子的表现有非常明显的提升。 2.1.5 不同窗口长度下的TR_UMR 上文中我们检验了60天窗口加权下的TR_UMR因子的选股效果。下面我们进一步分析在不同加权窗口长度下该因子的选股能力，这里我们简单展示20、60、122、244日加权窗口下因子的选股效果，每个时间窗口下加权权重的半衰期均为窗口长度的一半。 从下图中的各窗口长度下的因子分组表现来看，随着收益加权窗口变长，不管是1个月（20个交易日）还是1年（244个交易日）的窗口下，因子都体现出完全同向的动量选股效果，并且选股能力边际下降非常缓慢，这也充分说明了我们这种因子构造方式确实非常好地统一了动量和反转。 下表也展示了不同窗口长度下因子的选股效果对比，可以看到因子的月度IC始终高于0.08，ICIR都在4以上，具有非常稳健的选股效果。 2.2 换手调整下的UMR 当股票的日度换手相对于其前期平均水平越大，表明股票的筹码松动和价格冲击风险在变大，此时获取的超额更多是通过承担高风险带来的，未来可能发生反转，而日度换手相对于前期平均水平越小，表明交易者筹码惜售，此时获取的超额并不是通过承担高风险带来的，其未来动量效应更强。我们以个股日度的换手率作为筹码松动风险的代理变量，代入公式（4）和（5）构建换手调整下的UMR因子。 上面左图展示了原始版本以及经过特殊时点和影响因素剥离后版本的分组收益对比，因子的月均多头超额从0.93%提升到1.09%，并且因子的月度IC均值从0.101提升到0.106，年化ICIR从4.36提升到4.73，IC月度胜率从88%提升到91%。从右图的多空收益来看，因子的选股能力持续稳健。 下表也展示了不同窗口长度下因子的选股效果对比，可以看到随着收益加权窗口变长，不管是1个月（20个交易日）还是1年（244个交易日）的窗口下，因子都体现出完全同向的动量选股效果，并且选股能力边际下降非常缓慢，这也充分说明了我们这种因子构造方式确实非常好地统一了动量和反转。因子的月度IC始终高于0.08，ICIR都在4以上，具有非常稳健的选股效果。 2.3 大单均价偏离调整下的UMR 前面我们从股票的日度波动和换手的角度构建了股票日度风险指标，下面我们从日内的交易行为中寻找刻画股票风险的代理变量。Wind根据level 2行情下每笔成交金额将成交单分为四种类型： 超大单：单笔成交金额大于100万元，对应“机构”； 大单：单笔成交金额在20万到100万之间，对应“大户”； 中单：单笔成交金额在4万到20万之间，对应“中户”； 小单：单笔成交金额小于4万元，对应“散户”。 我们将Wind定义的超大单和大单合并为大单，并计算日内的大单买入均价： 当一只股票的大单买入均价偏离相对于其前期平均水平越大，表明日内多空博弈不均衡，此时获取的超额未来可能发生反转，而大单买入均价偏离相对于前期平均水平越小，表明日内多空博弈越均衡，未来的动量效应可能更强。我们以股票每日的大单买入均价偏离作为风险代理变量，代入公式（4）和（5）构建大单均价偏离调整下的UMR因子。下图左图展示了原始版本以及经过特殊时点和影响因素剥离后版本的分组收益对比，因子的月均多头超额从0.85%提升到0.87%，因子的月度IC均值0.078没有明显变化，年化ICIR从4.75提升到5.07，IC月度胜率从93%提升到94%。从右图的多空收益来看，因子的选股能力持续稳健。 下表也展示了不同窗口长度下因子的选股效果对比，可以看到随着收益加权窗口变长，不管是1个月（20个交易日）还是1年（244个交易日）的窗口下，因子都体现出完全同向的动量选股效果，并且选股能力边际下降非常缓慢，这也充分说明了我们这种因子构造方式确实非常好地统一了动量和反转。因子的月度IC始终高于0.06，ICIR都在3.8以上，具有非常稳健的选股效果。 2.4 小单买入占比调整下的UMR 从前面大单小单的区别来看，如果一只股票日内小单的交易占比较高，说明其股价波动主要由“散户”交易而推动，股价经过日内充分博弈而并不会过多偏离其“价值”，即并不会发生反应过度，因为我们认为其动量可能延续，而如果大部分的交易是超大单、大单、中单而推动，则股价发生反应过度的可能性更大，未来更可能发生反转。因此我们以个股的小单主动买入金额（Active Buying of Small Orders）占比来衡量股票的日度风险，由于小单主动买入金额占比越高说明其博弈风险越小，因此我们反向调整其方向： 当一只股票的小单主动买入占比相对于其前期平均水平越小，表明大部分交易由非小单主动买入而产生，股价的波动非小单买入而主导，此时获取的超额未来可能发生反转，而小单主动买入占比相对于其前期平均水平越大，表明日内大额投机行为较少，未来的动量效应可能更强。我们以该指标作为风险代理变量，代入公式（4）和（5）构建小单买入占比调整下的UMR因子。下图左图展示了原始版本以及经过特殊时点和影响因素剥离后版本的分组收益对比，因子的月均多头超额从0.92%提升到0.97%，因子的月度IC均值0.083没有明显变化，年化ICIR从3.88提升到4.32，IC月度胜率从87%提升到91%。从右图的多空收益来看，因子的选股能力持续稳健。 下表也展示了不同窗口长度下因子的选股效果对比，可以看到随着收益加权窗口变长，不管是1个月（20个交易日）还是1年（244个交易日）的窗口下，因子都体现出完全同向的动量选股效果，并且选股能力边际下降非常缓慢，这也充分说明了我们这种因子构造方式确实非常好地统一了动量和反转。因子的月度IC始终高于0.075，ICIR都在3.2以上，具有非常稳健的选股效果。 2.5 平均单笔成交量调整下的UMR 根据一只股票当日的总成交量和总成交笔数，我们可以计算当日的平均单笔成交量（Average Volume of Transactions）。如果一只股票的平均单笔成交量相对前期平均水平在提高，那日内的价格冲击一定相对更大，股价可能反应过度，因而未来发生反转的可能更大。而如果平均单笔成交量在缩小，说明日内价格冲击可能较小，因而未来其动量可能延续。因此我们以平均单笔成交量来衡量日内价格冲击的代理变量： 当个股的平均单笔成交量相对过去均值偏小时风险系数取值为正，表明以动量来看待日度超额收益，而当个股的平均单笔成交量相对于过去均值偏大时风险系数取值为负，表明以反转来看待当日的超额收益。我们以该指标作为风险代理变量，代入公式（4）和（5）构建平均单笔成交量调整下的UMR因子。下图左图展示了原始版本以及经过特殊时点和影响因素剥离后版本的分组收益对比，因子的月均多头超额从0.56%提升到0.66%，因子的月度IC均值从0.07略提升到0.072，年化ICIR从4.11提升到4.29，IC月度胜率从89%提升到91%。从右图的多空收益来看，因子的选股能力持续稳健。 下表也展示了不同窗口长度下因子的选股效果对比，可以看到随着收益加权窗口变长，不管是1个月（20个交易日）还是1年（244个交易日）的窗口下，因子都体现出完全同向的动量选股效果，并且选股能力边际下降非常缓慢，这也充分说明了我们这种因子构造方式确实非常好地统一了动量和反转。因子的月度IC始终高于0.05，ICIR都在2.7以上，具有非常稳健的选股效果。 2.6 早尾盘成交占比调整下的UMR 知情交易者及基本面事件驱动交易者往往在开盘前获取到个股的基本面信息而倾向于在早盘介入以获取更多的超额收益，而风险厌恶者不愿意承担开盘和日内的高波动更倾向于尾盘交易，这些主动交易行为都会造成个股早盘和尾盘的成交额放大。如果一只股票的早盘和尾盘成交额在放大，说明股票当天的收益可能受到更多交易冲击而反应过度，因而未来发生反转的可能更大。而如果早盘和尾盘的成交额在缩小，说明主动交易行为对股价的影响在降低，因而未来其动量可能延续。我们以开盘后半小时和收盘前半小时作为早盘和尾盘的时间区间。由于不同股票的成交额不能直接比较，因此我们以个股的流通市值对其进行调节，我们以早盘尾盘成交额占流通市值比（Opening and Closing Amounts to Cap）来衡量个股早盘尾盘异动的风险代理指标： 当个股早盘尾盘成交占比相对过去均值偏小时风险系数取值为正，表明以动量来看待日度超额收益，而当相对于过去均值偏大时风险系数取值为负，表明以反转来看待当日的超额收益。我们以该指标作为风险代理变量，代入公式（4）和（5）构建早尾盘成交占比调整下的UMR因子。下面左图展示了原始版本以及经过特殊时点和影响因素剥离后的分组收益对比，因子的月均多头超额从0.74%提升到0.82%，因子的月度IC均值从0.09略提升到0.091，年化ICIR从4.78提升到5.28，IC月度胜率从91%提升到94%。从右图的多空收益来看，因子的选股能力持续稳健。 下表也展示了不同窗口长度下因子的选股效果对比，可以看到随着收益加权窗口变长，不管是1个月（20个交易日）还是1年（244个交易日）的窗口下，因子都体现出完全同向的动量选股效果，并且选股能力边际下降非常缓慢，这也充分说明了我们这种因子构造方式确实非常好地统一了动量和反转。因子的月度IC始终高于0.075，ICIR都在3.5以上，具有非常稳健的选股效果。 2.7 分钟收益波动率调整下的UMR 我们以股票的日内5分钟收益率的标准差来衡量股票日内的波动风险。如果股票日内投机行为较多，那么这种投机行为会体现在部分时间段的分钟k线上，因而造成股票的分钟收益率会呈现较大的波动，而如果日内投机行为较少，那么日内各时间段的分钟收益不会有太大的差异，即分钟收益的波动率较小。另外开盘时股票由于隔夜信息及集合竞价可能带来高波动，因此我们这里计算剔除开盘5分钟的剩余5分钟k线的收益波动率指标： 当一只股票的日内分钟收益波动率相对于其前期平均水平越大，表明日内投机行为更多，股价可能形成反应过度，此时获取的超额未来可能发生反转，而日内分钟收益波动率相对于前期平均水平越小，表明日内投机行为较少，未来的动量效应可能更强。我们以该指标作为风险代理变量，代入公式（4）和（5）构建分钟收益波动率调整下的UMR因子。下图左图展示了原始版本以及经过特殊时点和影响因素剥离后版本的分组收益对比，因子的月均多头超额从0.82%提升到0.88%，因子的月度IC均值0.095没有明显变化，年化ICIR从5.19提升到5.63，IC月度胜率从94%提升到96%。从右图的多空收益来看，因子的选股能力持续稳健。 下表也展示了不同窗口长度下因子的选股效果对比，可以看到随着收益加权窗口变长，不管是1个月（20个交易日）还是1年（244个交易日）的窗口下，因子都体现出完全同向的动量选股效果，并且选股能力边际下降非常缓慢，这也充分说明了我们这种因子构造方式确实非常好地统一了动量和反转。因子的月度IC始终高于0.07，ICIR都在4以上，具有非常稳健的选股效果。 2.8 分钟收益偏度调整下的UMR 如上文所述，如果日内的投机行为较多，这种投机行为会体现在部分时间段的分钟k线上，因而造成股票的分钟收益率的分布情况会形成“左偏”或“右偏”，因此从日内分钟收益率的偏度指标来看，偏度越大表明股票日内投机交易越多。由于开盘时股票由于隔夜信息及集合竞价可能带来高波动，因此我们这里计算剔除开盘5分钟的剩余5分钟k线的收益偏度指标： 当一只股票的日内分钟收益偏度相对于其前期平均水平越大，表明日内投机行为更多，股价可能形成反应过度，此时获取的超额未来可能发生反转，而日内分钟收益偏度相对于前期平均水平越小，表明日内投机行为较少，未来的动量效应可能更强。我们以该指标作为风险代理变量，代入公式（4）和（5）构建分钟收益偏度调整下的UMR因子。下图左图展示了原始版本以及经过特殊时点和影响因素剥离后版本的分组收益对比，因子的月均多头超额从0.69%提升到0.75%，因子的月度IC均值从0.083略提升到0.084，年化ICIR从3.37提升到3.57，IC月度胜率从82%提升到84%。从右图的多空收益来看，因子的选股能力持续稳健。 下表也展示了不同窗口长度下因子的选股效果对比，可以看到随着收益加权窗口变长，不管是1个月（20个交易日）还是1年（244个交易日）的窗口下，因子都体现出完全同向的动量选股效果，并且选股能力边际下降非常缓慢，这也充分说明了我们这种因子构造方式确实非常好地统一了动量和反转。因子的月度IC始终高于0.068，ICIR都在2.7以上，具有非常稳健的选股效果。 2.9 复合UMR因子 这里我们将前文介绍的几种风险调整后的UMR因子进行复合，并检验其选股效果。下表展示了前文中风险调整后三个月UMR因子的相关系数，上三角为因子取值的相关系数，下三角为因子IC的相关系数。可以看到，大部分因子间取值相关系数在0.4附近，IC相关系数在0.7左右。 由于因子间的相关性并不低，因此我们以上述因子在截面上进行对称正交处理来剔除因子间的多重共线性。我们将对称正交后因子等权复合得到复合后三个月UMR因子，复合后因子的选股能力如下表所示。 复合UMR因子的月度IC均值达0.116，年化ICIR达到5.56，IC月度胜率96%，月均多头超额收益1.35%，月均多空收益3.20%，选股效果非常显著。相比于不经过特殊时点调整以及影响因素剥离的1.0版本，因子的月均多头超额从1.25%提升到1.35%，ICIR从5.04提升到5.56，改进效果也非常显著。 复合三个月UMR因子的分组收益及月度IC表现如上右图所示，从累计IC来看因子的选股效果非常稳健。下图分别展示了因子多空收益走势以及各分组的超额累计单利。可以看到因子多空收益非常单调，从各分组的超额累计单利来看，各分组具有非常持续稳健的收益趋势。 下表展示了复合UMR因子在各年度的十分组及IC表现。可以看到，UMR因子在各年度的分组单调性都较好，并且因子也没有明显的走弱趋势。 上面是3个月窗口下复合UMR因子的选股表现。下面我们展示1、3、6、12个月的窗口下的复合UMR因子，因子的选股能力可见下表。可以看到，短期和长期窗口下的因子都具有非常显著的选股能力，IC均值保持在0.09以上，ICIR持续高于3.8，随着加权窗口长度的增加，因子的选股能力基本呈现缓慢下滑的趋势，且持续表现出正向的动量效应。 三 统一动量反转因子在指数增强中的应用 本节我们首先检验UMR因子在各宽基指数成分股内的选股效果，然后将其加入现有的指数增强模型中检验其是否能够带来增量。 3.1 各宽基指数内的选股效果 我们首先检验UMR因子在各宽基指数成分股内的选股效果，如下表所示。可以看到，在各个宽基指数内，不管是取一个月还是取一年的收益加权窗口，因子的IC都是同向的预测效果并且ICIR都较为显著，正说明了我们这种因子构造方式确实非常好地统一了动量和反转，在各宽基指数内都具有一致的预测能力。 以60日窗口为例，因子在沪深300指数成分股中的IC均值0.08，年化ICIR2.75，IC胜率77%，在中证500指数成分股中的IC均值0.093，年化ICIR3.62，IC胜率87%，在中证1000指数成分股中的IC均值0.116，年化ICIR4.55，IC胜率89% ，在国证2000指数成分股中的IC均值0.126，年化ICIR5.42，IC胜率96%。从总体选股效果的对比来看，因子在偏中小市值的指数成分股中表现更加突出。 由于传统的IC及分组检验是一种较为简单的检验统计指标，并不能充分准确反应因子在构建指数增强组合时的贡献，因此我们以三个月UMR因子为例，进一步构建最大化单因子暴露的指数增强组合（Maximized Factor Exposure Portfolio，简称MFE组合）来考察UMR因子在指数增强模型中的真实效果。 上述模型中目标函数、风格偏离约束、个股权重偏离约束、成分股权重占比约束、换手率约束都可以转化成线性约束，因此可以通过线性规划来高效求解。 模型回测的具体参数如下： 回测时间：2010年1月-2023年2月； 交易成本：买入0.1%，卖出0.2%； 调仓频率：月频； 股票池：剔除上市半年以内的新股、ST股票、ST摘帽不满3个月、退市前1个月的股票，调仓时非停牌、涨跌停的股票，过去20个交易日日均成交额高于1000万； 约束条件： 成分股内权重至少80%； 中信一级行业相对暴露为0； 市值相对暴露为0； 个股相对于成分股权重偏离上限1%； 换手无约束； 由于A股停牌、涨跌停经常出现，考虑调仓时股票的可交易性，如遇到上期持仓股票停牌、涨跌停时，我们继续持有该股票，即保持该股票本期权重不变。 下图展示了各宽基指数下UMR因子构建的MFE组合的表现情况。可以看到在各宽基的基准下，UMR因子的MFE组合均能持续稳健跑赢各基准指数，并且在国证2000、中证1000上的表现更佳。在沪深300基准上在2020-2021年相对走平，其他时间表现均比较稳健。 下表展示了UMR因子MFE组合各年相对于各基准的超额收益和信息比情况。可以看到，在各宽基指数基准下构建的UMR单因子指数增强组合均能够显著跑赢基准，沪深300、中证500、中证1000、国证2000指数增强组合年化超额分别为6.04%， 10.74%，12.95%，14.52%，市值越小的基准下增强效果越显著。 3.2 指数增强中的表现 从前文我们知道UMR因子能够增强各宽基指数，这里我们进一步将其加入我们传统的指数增强模型中，看UMR因子是否能够带来增量。下表是我们现有的指数增强因子库，包括估值、成长、盈利、分析师预期、景气度、分红、公司治理、PEAD、流动性、波动率、反转、北向资金等维度。 对于每个因子我们对其进行去极值、标准化、行业市值中性化处理。在现有因子库基础上，我们加入1、3、6、12个月的4个UMR因子，通过对称正交剔除共线性后以滚动12期ICIR加权，对比加入因子前后复合因子选股能力。 下表对比了加入UMR因子前后复合因子的选股能力对比，可以看到加入UMR因子后复合因子的IC均值从0.13提高到0.14，年化ICIR从6.91提升到6.99，月均多头超额从1.59%提升到1.73%。 我们进一步构建指数增强模型，回测参数如下： 回测时间：2010年1月-2023年2月； 交易成本：买入0.1%，卖出0.2%； 调仓频率：月频； 股票池：剔除上市半年以内的新股、ST股票、ST摘帽不满3个月、退市前1个月的股票，调仓时非停牌、涨跌停的股票，过去20个交易日日均成交额高于1000万； 成分股内权重约束：至少80%； 行业、风格及个股权重偏离约束： 沪深300：行业最大偏离2%，银行非银行业偏离0%，Beta最大相对暴露0.1，个股相对于成分股权重偏离上限1.5%； 中证500、中证1000、国证2000：中信一级行业偏离0% ，市值最大相对暴露0.3，个股相对于成分股权重偏离上限1%。 下表展示了各宽基指数增强组合加入UMR因子前后的收益表现。可以看到，加入UMR因子后，各宽基指增的年化超额和信息比都有明显提升： 沪深300指增的年化超额从16.27%提升到17.36%，信息比从3.21提升到3.54； 中证500指增的年化超额从19.64%提升到20.86%，信息比从3.76提升到4； 中证1000指增的年化超额从25.70%提升到26.97%，信息比从3.74提升到3.98； 国证2000指增的年化超额从26.44%提升到28.41%，信息比从3.44提升到3.85。 四 因子改进框架的泛化能力 从前文中我们可以看到，通过引入特殊时点调整以及影响因素剥离，UMR因子的选股能力得到了非常明显的提升。这引发我们思考这两个调整方式是否对于其他量价因子也能带来改进。这里我们以三个月反转因子为例来检验这种调整方法的泛化能力。三个月反转因子的月度IC及多空收益表现如下图所示。因子的月度IC均值为-0.059，年化ICIR为-1.99，IC月度胜率74%。从多空收益走势来看，2016-2021年间因子表现相对一般。 从特殊时点调整角度来看，三个月反转因子表达的含义是过去三个月内每天的收益对未来呈现出反转的效果，而对于其中的一些例如盈余公告披露日，我们前文分析这些特殊日期是动量逻辑为主，因此在计算反转因子时同样应该以动量来刻画当日的作用，即正常日期权重为1，而特殊时点日期的权重为-1，以此来计算特殊时点调整后的三个月反转因子。调整后因子的月度IC及多空收益表现如下图所示。可以看到因子的月度IC均值从原始的-0.059提高到-0.069，年化ICIR从-1.99提升到-2.75，IC月度胜率从74%提升到80%，选股能力得到明显提升。从多空收益来看，因子的多空收益的稳定性也得到了非常明显的提升。 进一步从影响因素的角度来看，我们可以考察三个月反转因子的多头中的两只股票，过去三个月中他们的下跌幅度接近，一只股票是某几天暴跌其他天横盘，而另外一只股票是每天阴跌，虽然区间跌幅一样但是下跌过程是完全不一样的，直接去比较这两类股票的区间跌幅并不合理，因此我们也可以将三个月反转因子对过去三个月内日度超额为负的占比也进行剥离来降低下跌过程对于因子的影响。经过特殊时点调整和影响因素剥离后的三个月反转因子的月度IC及多空收益表现如下图所示。可以看到因子的月度IC均值进一步提高到-0.07，年化ICIR进一步提升到-3.66，IC月度胜率进一步提升到87%，选股能力得到明显提升。从多空收益来看，因子的多空收益的稳定性也得到了非常明显的提升。 下图展示了三种模式下因子的十组分档月度超额的对比。可以看到通过两步调整因子的分组收益单调性以及多头超额收益得到了持续的提升，月度多头超额从原因子的0.43%分别提升到0.56%，0.76%，提升效果非常显著。 五 总结 动量和反转统一框架2.0 高风险日获得的收益往往是承担风险带来的，其更多源于投资者过度自信导致的价格反应过度，因此未来更倾向于反转效应，而低风险日获得的收益并不源于承担高风险，因此未来更偏向于动量效应，我们以时序均值调整后的风险指标来加权个股每日的溢价，并以此构建统一的动量反转因子。 “高风险日可能更偏反转，低风险日可能更偏动量”，但是动量不一定都出现在低风险日，而反转也不一定都出现在高风险日，在一些特殊时点，例如盈余公告日、一字跌停日、反弹动量日当日的收益可能更偏动量，另外因子也会受到窗口中高风险日占比、高超额日占比的风格影响，因此我们引入特殊日期处理、风险因素剥离、分钟高频化等维度，以此构建动量和反转统一框架2.0。 风险溢价下的统一动量反转因子——UMR因子 我们从股票日度的真实波动、换手率，大单买入均价偏离、小单主动买入金额占比、平均单笔成交量，早盘尾盘成交占比、分钟收益波动率、分钟收益偏度等维度刻画股票的日度风险并用以调整其每日超额收益，经过上述2.0的框架调整，加权得到风险调整后的UMR因子，每个调整后的因子都具有非常显著的选股能力，复合UMR因子月度IC均值达到0.116，年化ICIR达5.56，IC月度胜率96%，月均多头超额1.35%。并且不管是1个月还是1年的窗口下，因子都表现出持续同向的动量效应，并且选股效果衰减非常缓慢。 UMR因子在指数增强中的应用 将UMR因子加入现有的指数增强模型后，各指数增强组合年化超额收益和信息比均获得明显提升，且大部分年份的超额收益都能获得提高。沪深300增强模型年化超额从16.27%提升到17.36%；中证500增强模型年化超额从19.64%提升到20.86%；中证1000增强模型年化超额从25.70%提升到26.97% ；国证2000增强模型年化超额从26.44%提升到28.41%。 因子改进框架的泛化能力 我们将特殊时点调整以及影响因素剥离的调整方式应用到三个月反转因子上，因子的选股效果同样得到了大幅提升，月度IC均值从-0.059提升到-0.07，年化ICIR从-1.99提升到-3.66，IC胜率从74%提升到87%，月均多头超额从0.43%提升到0.76%。 风险提示 量化模型基于历史数据分析，未来存在失效风险，建议投资者紧密跟踪模型表现。 极端市场环境可能对模型效果造成剧烈冲击，导致收益亏损。 说明： 本订阅号资料基于东方证券股份有限公司已发布证券研究报告制作。 证券研究报告：《UMR2.0——风险溢价视角下的动量反转统一框架再升级——因子选股系列研究之九十四》 发布日期：2023年7月13日 分析师：杨怡玲 执业证书编号：S0860523040002 重要提示（向上滑动浏览）： 本订阅号为东方证券股份有限公司（以下称“东方证券”）研究所金融工程研究团队运营的唯一订阅号，并非东方证券研究报告的发布平台, 本订阅号仅转发东方证券已发布研究报告的部分内容或对报告进行的跟踪与解读。通过本订阅号发布的资料仅供东方证券研究所指定客户参考。因本订阅号无法设置访问限制，若您并非东方证券研究所指定客户，为控制投资风险，请您请取消关注，请勿订阅、接收或使用本订阅号中的任何信息。东方证券不因任何单纯订阅本公众号的行为而将订阅人视为客户。 免责声明（向上滑动浏览）： 本订阅号不是东方证券研究报告的发布平台，本订阅号仅转发东方证券已发布研究报告的部分内容或对报告进行的跟踪与解读, 订阅者若使用本订阅号所载资料,有可能会因缺乏对完整报告的了解或缺乏相关的解读而对资料中的内容产生理解上的歧义。提请订阅者参阅东方证券已发布的完整证券研究报告,仔细阅读其所附风险提示、各项声明及信息披露,关注相关的分析、预测能够成立的关键假设条件,关注投资评级和证券目标价格的预测时间周期,并准确理解投资评级的含义。订阅者如使用本资料,请与您的投资代表联系。 在任何情况下，本订阅号中的信息或所表述的意见并不构成对任何人的投资建议，也无法考虑到客户个体特殊的投资目标、财务状况或需求，客户应考虑本订阅号中的任何意见或建议是否符合其特定状况，谨慎合理使用。本订阅号所载的资料、工具、意见及推测只提供给客户作参考之用，并非作为或被视为出售或购买证券或其他投资标的的邀请或向人作出邀请。 在任何情况下，东方证券对本订阅号所载资料的准确性、可靠性、时效性及完整性不作任何明示或暗示的保证。东方证券及关联人员不对任何人因使用本订阅号中的任何内容所引致的任何损失负任何责任，投资者应自主作出投资决策并自行承担投资风险。 东方证券不保证本订阅号中的观点或陈述不会发生任何变更，在不同时期，东方证券可发出与本报告所载资料、意见及推测不一致的证券研究报告。 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