招商定量·琢璞系列 | FOF/MOM组合分散化配置面临的挑战

（以下内容从招商证券《招商定量·琢璞系列 | FOF/MOM组合分散化配置面临的挑战》研报附件原文摘录）
　　对于FOF/MOM组合管理者而言，选择优秀的底层产品是投资的基础，如何构建、优化投资组合则是更大的挑战。《The Journal of Portfolio Management》分析了以传统方式优化多策略-多基金经理投资组合（FOF/MOM）忽视的共性风险集中等问题，虽然未提出成熟的解决方案，但为FOF/MOM组合构建提供了一些值得关注的新思路与新视角。 投资者在资产类别和基金经理两个维度进行分散化配置，但有时分散化的投资组合并未展现出高信息比率、较低风险的特征。尤其在危机期间，有些投资组合表现表现不佳，风险远高于预期。由于基金经理的投资思路有一些共性的部分，组合中风险将集中在这些共性因素上，可能由于共性风险集中造成较高风险与绩效不佳。此外多策略投资组合还可能面临过度加杠杆和缺乏大局观两个问题。 为了控制共性风险集中，需要尝试将多策略投资组合的风险尽量集中到个性化投资想法上，建议在选择底层产品时，偏重选择采用更多个性化投资想法进行投资的底层产品，避免使用“Smart Beta”投资思路的底层产品。 此外，MOM应当鼓励底层投资组合管理人承担适量风险，不要过度分散化投资；由于FOF相对而言更难控制底层产品的投资选择，而基金经理往往倾向于将主动风险水平保持在较低水平，在这个角度上MOM相对于FOF展现出了一定优势。 对于国内FOF/MOM投资的一些启示： -公募基金“抱团”现象无疑提高了共性风险集中发生的概率； -筛选底层产品时应适度考虑风险特征，风险指标权重太高时，筛选出的底层基金虽然作为单一资产风险收益特征优秀，但可能造成组合过度分散化。 风险提示：本文内容基于原文作者对美国共同基金历史数据所进行的实证研究，研究结论在中国市场是否依旧成立有待验证。市场投资者可参照文中所使用的研究方法，结合国内基金数据，对报告结论进行重新验证。 I FOF/MOM组合分散化配置面临的挑战 对于FOF/MOM组合管理者而言，选择优秀的底层产品是投资的基础，如何构建、优化投资组合则是更大的挑战。 我们推荐FOF/MOM组合管理者关注Gerald Garvey, Ronald N. Kahn, and Raffaele Savi 2017年发布在《The Journal of Portfolio Management》的报告《The Dangers of Diversification: Managing Multiple Manager Portfolios》。该报告分析了以传统方式优化多策略-多基金经理投资组合（FOF/MOM）忽视的共性风险集中等问题，虽然未提出成熟的解决方案，但为FOF/MOM组合构建提供了一些值得关注的新思路与新视角。 长期以来投资者建立分散化投资组合，以期实现既定的回报目标。投资者在资产类别和基金经理两个维度进行分散化配置，但有时分散化的投资组合并未展现出高信息比率、较低风险的特征。尤其在危机期间，有些投资组合表现表现不佳，风险远高于预期。进行多基金经理分散化配置更可能出现这种情况，由于基金经理的投资思路有一些共性的部分，组合中风险将集中在这些共性因素上，可能造成较高风险与绩效不佳。 三位作者均来自BlackRock，基于金融危机期间管理多策略对冲基金的经验对这一议题进行了定量与定性研究。与大部分FOF/MOM投资者不同，他们既能跨产品分配基金，也能影响底层产品的投资，这为他们带来了更全面的研究视角。 II 多基金经理分散化配置可能并未真正分散风险 捐赠基金、基金会、基金投资顾问等FOF/MOM组合的管理者都需要面对组合构建问题，其核心是如何权衡预期收益与风险。标准解法是根据每位基金经理/基金产品的预期收益及其方差、协方差，像计算单个证券的最佳投资组合一样，计算基金经理/基金产品的最佳投资组合。这一想法至少可以追溯到1970年代的Barr Rosenberg。 实际投资中，这一标准解法至少存在三个问题：首当其冲的是共性风险集中问题（generic risk concentration），虽然基金经理投资思路中差异化的部分带来了分散化与多样化，但投资思路的共性部分带来了共性风险的集中。 我们可以把FOF/MOM配置的底层产品的回报想象成来源于一系列投资想法，有些是共性化的投资想法，有些是个性化的投资想法。共性化的投资想法比如价值、动量、规模、质量和低beta等，这些思路广为人知、广泛使用，不同基金经理按照这些思路选择的投资标的表现有时候是高度相关的；个性化的投资想法知道和采用的人较少，不同基金经理按照个性化投资思路选择的投资标的表现相关性较低。在金融危机期间，共性化因子相关性急剧上升，与之相关的风险也呈上升趋势，这是多策略基金产生尾部风险的原因。 除了共性风险集中问题，多策略投资组合还可能有过度加杠杆和缺乏大局观两个问题。由于多策略投资组合预期风险非常低，事前测算的信息比率很高，原则上可以放大杠杆来追求更高的风险收益特性，但同时也放大了尾部风险。缺乏大局观则是指底层产品在运行时更多考虑作为一项独立投资来优化风险收益表现，而不是作为投资组合的部分来整体优化投资组合的风险收益表现。 III 共性风险集中 首先从简单模型出发，假设每个底层产品都基于共性化投资想法和个性化投资想法构建投资组合，有一部分风险预算投资于共性化投资想法，另一部分风险预算投资于个性化投资想法。以此为基础测算多策略投资组合中，投资于共性化投资想法的风险预算比例。 图1展示了模型测算结果，模型假设各底层产品的共性化投资想法100%相关（极端假设，后续将分析实证数据），个性化投资想法则完全不相关；按此测算，底层产品数量越多，风险越集中于共性化投资想法。 用实证数据进行分析时，文章重点研究Fama-French [1992]和Carhart [1997]模型中包含的四个投资思路：Beta、规模、价值和动量，基于eVestment数据库中提取的2011.1-2013.12月收益率数据，分析了862只正在运行的美国大盘基金（纯多头产品）。 将每只基金的收益与Fama–French–Carhart因子进行逐个回归，R2展示了可归因于每个因子的方差的比例。报告根据回归系数的符号为R2分配符号：例如，成长风格基金的价值因子敞口可能为负，因此我们给价值因子R2统计量定一个负号。 文章在862只基金中，每次随机选择5只基金等权构建投资组合，以模拟多策略投资组合。生成1,000个模拟多策略投资组合后，将组合在Beta、规模、价值和动量因子上的风险比例与5只底层产品在该因子上的平均风险比例进行比较。图2展示了结果散点图与回归线。 与理论分析相符，多策略投资组合相比底层产品在共性化投资想法中投入了更多的风险预算。根据线性拟合，多策略投资组合在价值、动量、Beta、规模因子上投资的风险预算是底层产品平均风险预算的1.3-2.1倍。规模因子的共性风险集中现象最明显，因为多数多头基金都超配小市值个股；价值因子的共性风险集中现象最不明显，因为成长风格基金与价值风格基金互相平衡。 为了理解共性风险集中带来的影响，报告测算了金融危机时期模拟多策略基金的风险收益表现。假设多策略基金等权配置5只底层产品（底层产品为多空投资基金），每只底层产品预期风险为5%，多策略基金通过杠杆将预期风险提升至10%。 每只底层产品基于共性化投资想法与个性化投资想法进行投资，基金n的收益率rn 包含共性化投资想法带来的回报率gn与个性化投资想法带来的回报率on： 底层产品可能在不同地区（北美、欧洲、亚洲等）进行投资，并在不同市场应用一些共性化投资想法进行投资，如考虑价值因子相关指标（PEPB等）构建投资组合。此外，也在不同地区应用一些个性化投资想法。每只底层产品的风险是： 在这个简化模型中，假设每只底层产品承担等量的共性风险与个性风险（因此σo和σg没有下标n），因此总体风险水平与风险预算分配比例相同。每只底层产品分配给共性风险的风险预算比例为： 假设多策略基金构建投资组合时（金融危机前），每只底层产品分配给共性风险、个性风险的风险预算比例为40%、60%（frg= 40％），每只底层产品共性化投资想法带来的回报率gn相关性为10％： 基于以上假设（含每只底层产品的预期风险为5%），测算得到： 因此，金融危机前构建投资组合时，无杠杆的多策略投资组合预期风险为2.4%，多策略基金需要通过4.15的杠杆率来将预期风险提升至10%（预期风险目标）。虽然每只底层产品仅给共性风险分配了40%的风险预算，多策略投资组合有48%的风险预算分配给了共性风险。 金融危机发生前，多策略投资组合运行较好，但金融危机期间，特别是2007年8月初量化金融危机期间，共性化因子风险显著增加，同时共性化因子的相关性也急剧上升。根据作者在不同地区观察到的价值因子的情况，先假设共性风险在危机期间增加3.5倍，从3.2%增加至11.1%，同时共性化投资想法带来的回报率相关性增加5倍，从0.1提高到0.5，而个性化风险水平保持不变： 基于以上假设，金融危机期间，底层产品的总风险从5%上升到了11.8%，上升了2.4倍；则每只底层产品共性风险占比从40%上升到89%，各底层产品收益率相关性从0.04跃升至0.45。从多策略投资组合来看，总风险从10%上升到36%，增加了3.6倍；多策略投资组合承担的共性风险比例从48%上升到了96%。可以发现多策略投资组合承担的风险上升幅度更大，因为不仅底层产品承担的风险提升，而且底层产品的相关性也提高了。从共性风险、个性风险来看，多策略投资组合承担的几乎所有风险都来源于共性风险。 IV 共性化因子风险与相关性的实证数据 2007年8月上旬的量化危机导致了共性化因子的风险与相关性急剧提升（前一章节中举例），但波动率与相关性的峰值不仅出现在极端市场行情期间。以下通过Barra模型分别计算美国、欧洲、日本市场股票的价值与动量因子。（美国记为USE3，欧洲记为EUE3和日本记为JPE3）。 首先观察波动率的峰值，选用1996年12月31日到2016年6月10日作为观测区间，采用每日收益率估算因子波动率，回归周期为23天。采用近十年数据每日估算波动率后，计算每日估算出的6个因子波动率的平均值，对该平均值进行排名，以下是排名50、95、99分位的日期6个因子的波动率情况。 表1可以发现价值和动量因子的波动性趋于同时达到峰值（每行代表一个特定日期的日期区间），此外动量因子比价值因子波动性更大。 上一章节模型中，假设共性化因子风险最初为3.2％，大致在表1范围内；假设金融危机期间共性化因子波动率跃升至11.1％，高于表1中展示数值。这是由于模型试图模拟2007年8月上旬的量化危机（仅持续了几天）中多策略投资组合风险收益情况，表1则使用23天作为回归周期进行测算，时间区间更长。 以下分析因子之间的相关性，特别关注了USE3因子收益率表现较差的阶段，USE3、EUE3与JPE3回报的相关性。表2展示了1994年12月31日到2016年6月10日之间，因子5日收益率（具有重叠期）的相关性。 可以发现，当美国市场价值因子显著表现不佳时，与欧洲市场价值因子的相关性中值从约等于0跃升到0.45，与日本市场价值因子的相关性变化较小，中值从0.09上升至0.15。动量因子相关性提升更为明显，在美国市场动量因子显著表现不佳时，与欧洲市场动量因子的相关性中值从0.35跃升至0.74，与日本市场动量因子的相关性中值从接近0跃升至0.47。前一章节模型中，假设共性化因子相关性从0.1跃升至0.5，大致在这一范围内。 最后分析整体风险与具体风险的分布情况，分析危机期间共性风险占总风险的比例。图3展示了1996年12月31日至2016年6月10日期间，MSCI ACWI指数成分股中美国、欧洲和日本股票的平均总风险和平均剩余风险（Residual Risk/Specific Risk）的分布。剩余收益为该地区Barra因子不能解释的收益，收益均以当地货币计算。测算风险时使用23天作为回归周期，每日对各个股总风险和剩余风险取平均。如图展示，总风险与剩余风险都随时间变化，但总风险比剩余风险变化更大，并且在范围的末端具有更大的离群值。 V 将过度加杠杆与缺乏大局观纳入考虑 除共性风险集中之外，多策略投资组合还可能面临过度加杠杆和缺乏大局观两个问题，这两个问题也是互相关联的。 过度加杠杆往往是由于多策略投资组合预期风险太低，即便信息比率高，预期收益也不高，因此通过放大杠杆提高预期收益；但分析金融危机期间相关性和风险急剧增加的案例之后，可以发现共性风险集中叠加过高的杠杆率将带来太多风险，增加管理投资组合的难度。 缺乏大局观则是指底层产品在运行时更多考虑作为一项独立投资来优化风险收益表现，而不是作为投资组合的部分来整体优化投资组合的风险收益表现。底层产品作为一项独立投资时，风险分散水平可能较高，使得配置这些底层产品的多策略投资组合过于分散。 如果多策略投资组合专注投资于美国股票，管理底层产品的基金经理/投资经理都是特定领域的投资专家，且每只底层产品承担适量风险，多策略投资组合可能表现更好。但如果底层产品均投资范围较大，或者管理底层产品的基金经理均在同一领域内进行投资，那么可能每只底层产品都充分分散了风险，多策略投资组合则过于分散。过于分散带来的低预期风险水平又带来过度加杠杆的倾向。 为了控制共性风险集中带来的问题，需要尝试将多策略投资组合的风险尽量集中到个性化投资想法上，但报告作者目前无法提供相关解决方案。 为了避免过度加杠杆和缺乏大局观，需要探索在不增加杠杆的情况下，提高多策略投资组合的预期风险，这涉及到如何从多策略投资组合层面优化风险收益表现，而不是仅从底层产品层面优化底层产品的风险收益表现。以下文章将分析集中度如何影响基金风险和信息比率，并分析从集中度层面优化多策略投资组合风险收益表现的思路。 VI 如何找到理想的集中度？ 首先从预测剩余收益（Alpha）开始： IC是信息系数（预测剩余收益与真实剩余收益之间的相关性），ωn 是股票n的剩余风险，zn 是均值为0，标准差为1的分布。为简化模型，假设可投资范围内所有股票的信息系数相同，通过最大化主动效用U来建立最佳投资组合h，效用公式为： V为剩余协方差矩阵，λ衡量了投资者的风险厌恶程度。假设剩余收益不相关并具有相同的剩余风险ω0（这两个假设仅适用于推导分析结果），则最优持股比例为： 需要注意的是，上式中持有比例为非杠杆投资组合持股比例，且对应特定的λ。杠杆为1且zn为正态分布时，最优持股比例为： 组合风险为： 每项资产对于整体投资组合的方差贡献为： 基于上式结果，可以根据股票对组合的风险贡献对股票进行排序。由于{Zn}服从均值为0、标准差为1的分布，许多权重优化后的个股持仓对投资组合风险贡献较小。集中投资组合对其他方面影响最小的方法是减少那些对风险贡献最小的头寸。例如减少|zn| ≤z* 的股票头寸，并重新构建投资组合： 减少股票头寸时，通过调整剩余股票头寸（调整c值）保证杠杆率始终为1。 转移系数（Transfer Coefficient）是集中投资组合的信息比率与最优权重组合的信息比率的比值，刻画了集中投资（减少部分头寸）对信息比率的影响，可以通过公式12和公式15算出转移系数。图4显示了基于多个简化假设的理论结果，以及用四个信号计算的实证结果（zn不为正态分布的实证情境）。 从图4来看，实证结果与理论结果相符：在投资组合中减少至少60％的股票头寸后转移系数才产生较大变化。在信号A中，分布的尾部比正态分布更胖，减少更多头寸才影响转移系数；而信号D中，分布比正态分布更为均匀，减少更少头寸就对转移系数产生了影响。 从风险的角度来看，理论与实证结果同样基本吻合。同样，要通过提高集中度增加风险，需要减少75％至90％的头寸。将图4、图5结果汇总到图6可以发现，通过集中投资组合使风险加倍将使转移系数降至约0.75，通过集中投资组合使风险增加三倍将使转移系数降至约0.6。 以上研究了多策略基金底层产品的转移系数，最后将分析多策略基金的转移系数与底层产品转移系数的关系。假设每个底层产品具有相同的转移系数，且多策略基金是底层基金的等权组合。文中未展示分析过程，但图7展示了研究结果：只要最优权重底层产品之间的相关性大于0，多策略投资组合的转移系数就会超过底层产品的转移系数。底层产品的相关性提高了多策略投资组合的转移系数，但金融危机发生时，底层基金相关性增加，多策略基金的转移系数也将大幅增加。当底层基金转移系数约为0.5时，多策略基金的转移系数可能会出现最大幅度的提升。 VII 结论与启示 报告分析了管理多策略-多基金经理投资组合（FOF/MOM）面临的共性风险集中、过度加杠杆和缺乏大局观三个问题。 为了控制共性风险集中，需要尝试将多策略投资组合的风险尽量集中到个性化投资想法上，建议在选择底层产品时，偏重选择采用更多个性化投资想法进行投资的底层产品，避免使用“Smart Beta”投资思路的底层产品。 此外，MOM应当鼓励底层投资组合管理人承担适量风险，不要过度分散化投资；由于FOF相对而言更难控制底层产品的投资选择，而基金经理往往倾向于将主动风险水平保持在较低水平，在这个角度上MOM相对于FOF展现出了一定优势。 对于国内FOF/MOM投资的一些启示： -公募基金“抱团”现象无疑提高了共性风险集中发生的概率； -筛选底层产品时应适度考虑风险特征，风险指标权重太高时，筛选出的底层基金虽然作为单一资产风险收益特征优秀，但可能造成组合过度分散化。 【本文参考文献】 Garvey, Gerald, Ronald N. Kahn, and Raffaele Savi. "The Dangers of Diversification: Managing Multiple Manager Portfolios." The Journal of Portfolio Management 43.2 (2017): 13-23. *实习生陈泰屹对本报告亦有重要贡献 《“琢璞”系列报告之一：行业动量源于因子动量？》 《“琢璞”系列报告之二：高频数据中的知情交易》 《“琢璞”系列报告之三：产能过剩与股票收益有何关系？》 《“琢璞”系列报告之四：主动性份额是筛选基金的有效指标吗？》 《“琢璞”系列报告之五：波动率管理策略真的有效吗？》 《“琢璞”系列报告之六：ETF规模上涨会伤害市场么？》 《“琢璞”系列报告之七：美国机构投资者怎样运用ETF》 《“琢璞”系列报告之八：高持仓集中度是否能够提升基金的业绩表现？》 《“琢璞”系列报告之九：换手率越高，收益率越高？》 《“琢璞”系列报告之十：供应链中的收益可预测性：国际性的证据》 《“琢璞”系列报告之十一：市场反应过度了吗？》 《“琢璞”系列报告之十二：管理层情绪对股票收益率有何影响？》 《“琢璞”系列报告之十三：如何理解美股历次崩盘的差异：基于突变理论视角的解释》 《“琢璞”系列报告之十四：基于新闻和社交媒体的情绪投资信号》 《“琢璞”系列报告之十五：市场避险策略的思考——风险事件前后的观点比较》 《“琢璞”系列报告之十六：杠杆、反向ETF的收益与风险特征》 《“琢璞”系列报告之十七：投资者情绪能否解释权益基金的超额收益》 《“琢璞”系列报告之十八：高频数据中的知情交易（二）》 《“琢璞”系列报告之十九：基金经理的投资管理能力与组合集中度》 《“琢璞”系列报告之二十：复杂的企业盈余漂移越显著？》 《“琢璞”系列报告之二十一：股价弹性作为非流动性指标在选股上的应用》 《“琢璞”系列报告之二十二：如何看待涨跌停板幅度变动对股价波动的影响》 《“琢璞”系列报告之二十三：基于隐马尔可夫模型的全球资产配置》 重要申明 分析师承诺 本研究报告的每一位证券分析师，在此申明，本报告清晰、准确地反映了分析师本人的研究观点。本人薪酬的任何部分过去不曾与、现在不与，未来也将不会与本报告中的具体推荐或观点直接或间接相关。 本报告分析师 任瞳 SAC职业证书编号：S1090519080004 曾恺羚 SAC职业证书编号：S1090518010003 免责申明 本微信号推送内容仅供招商证券股份有限公司（下称“招商证券”）客户参考，其他的任何读者在订阅本微信号前，请自行评估接收相关推送内容的适当性，招商证券不会因订阅本微信号的行为或者收到、阅读本微信号推送内容而视相关人员为客户。 完整的投资观点应以招商证券研究所发布的完整报告为准。完整报告所载资料的来源及观点的出处皆被招商证券认为可靠，但招商证券不对其准确性或完整性做出任何保证，报告内容亦仅供参考。 在任何情况下，本微信号所推送信息或所表述的意见并不构成对任何人的投资建议。除非法律法规有明确规定，在任何情况下招商证券不对因使用本微信号的内容而引致的任何损失承担任何责任。读者不应以本微信号推送内容取代其独立判断或仅根据本微信号推送内容做出决策。 本微信号推送内容仅反映招商证券研究人员于发出完整报告当日的判断，可随时更改且不予通告。 本微信号及其推送内容的版权归招商证券所有，招商证券对本微信号及其推送内容保留一切法律权利。未经招商证券事先书面许可，任何机构或个人不得以任何形式翻版、复制、刊登、转载和引用，否则由此造成的一切不良后果及法律责任由私自翻版、复制、刊登、转载和引用者承担。

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