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【国信金工】隐式框架下的特质类因子改进

作者:微信公众号【量化藏经阁】/ 发布时间:2022-08-17 / 悟空智库整理
(以下内容从国信证券《【国信金工】隐式框架下的特质类因子改进》研报附件原文摘录)
  报 告 摘 要 A股市场的特质波动之谜 A股存在显著的“特质波动之谜”,即高特质波动的股票预期收益更低,并由此衍生出了特质波动率、特质偏度等因子。特质类因子的经典构建方式是利用Fama-French三因子等显式因子定价模型剥离股票的共同风险,得到剩余的特质波动部分,剥离后的特质波动因子较原始波动率因子有明显的提升。我们对比了CAPM单因子及不同多因子框架下的特质波动因子表现,其中Fama-French三因子特质波动因子表现最好,但是随着剥离因子数量的增加,特质波动率因子的表现没有明显提升,反而有所下降。在传统的显式因子模型下,特质波动因子的改进面临困境。 隐式因子框架下的特质类因子 近年来,资产定价领域开始将注意力转向资产定价中的隐式因子。在隐式因子框架下,可以无需预知因子结构,直接通过主成分分析的方法从资产的收益协方差矩阵中提取因子暴露和因子溢价。该方法可以动态的提取到一段时间内市场的主要风格因子的收益,还可以系统性的解决传统多因子模型遗漏变量、估计误差的问题,为我们提取股票最大共同波动提供了新思路。 我们利用主成分分析法对股票过去20日的收益序列提取第一主成分,并构建了基于隐式因子框架的特质因子。隐式因子框架下的特质波动率、特异度、特质偏度因子相较原始多因子框架下的特质因子表现有一定提升。三个因子等权合成的复合特质因子RankIC均值为-8.92%,年化ICIR为-5.04,月度胜率为92%,多空月均超额收益为2.16%,表现出非常强的预测能力和稳定性,优于单个特质因子,也优于Fama-French三因子和CAPM模型下的复合特质因子,且在操作上更具简洁性。 此外,我们基于学者对“特质波动之谜”现象的解释,从交易制度、投资者行为、公司行为三个方面构建了定价效率修正因子,对复合特质因子进行回归,得到定价效率中性化后的复合特质因子,该因子RankIC均值为-8.93%,年化ICIR为-5.27,多空月均超额收益为2.19%,相较仅行业市值中性化的复合特质因子在稳定性和多空收益上有小幅提升。 特质因子的拓展 相较原始的多因子模型,主成分分析方法下对最大共同波动的提取可以不局限于收益序列,还可以拓展至其他指标,最后我们将该方法拓展至日内收益、隔夜收益、换手率上,利用主成分分析的方法提取最大共同波动,并构建了特质日内波动因子、特质隔夜波动、特质换手波动因子。新构建的特质因子相较原始波动因子均展现出更优的表现。 一 A股特质波动之谜 经典的资本资产定价模型认为股票的风险分为系统性风险和特质风险,在理想假设下特质风险可以通过分散投资消除,应该与预期收益不相关。Merton(1987)认为在实际市场中,由于存在交易成本、卖空限制、信息不对称等交易约束,投资者无法完全分散股票的特质风险,并期望获得更高的风险溢价,因此特质风险应与预期收益成正相关关系,也就是“高风险,高收益”。然而Ang等(2006)发现在美国市场中,具有较高的特质波动率的股票在未来往往具有较低的收益,这与经典的资产定价理论相悖,被称为“特质波动之谜”(Idiosyncratic Volatility Puzzle),随后Ang等(2009)发现这种现象也存在于其他发达市场。“特质波动之谜”的发现引起了学术界和业界的广泛关注,不断被后来的学者证实,并由此衍生出了特质波动率等因子。 一直以来有学者尝试对“特质波动之谜”做出解释,Fu等(2009)认为特质波动之谜主要是由于高波动率的小市值股票具有反转效应导致的;Stambaugh等(2015)认为由于投资者往往不愿意卖出高估的股票,导致高估股票中套利不充分,因此与未来收益呈现负相关。且由于套利的不对称性,高估股票的套利不充分比低估股票更难消除,因此截面上整体呈现特质波动和未来收益的负相关的关系。在A股,也有杨华蔚等(2009)不少学者证实了“特质波动之谜”的存在,并尝试从投资者情绪、有限关注、卖空限制等方面进行解释。 1.1 特质波动率因子的经典构建方式 特质波动率因子在构造时的思路是通过资产定价模型中的因子对股票收益进行时序回归,剥离掉可以被因子解释的部分,即股票的共同波动部分,得到剩余的特质波动。例如Ang等(2006)在每个月末,将股票上个月的日度收益对Fama-French三因子的日度收益进行时序回归,得到回归后的残差,计算其标准差得到特质波动率因子。Ang(2006)所用到的回归式如下所示: 我们参照Ang等(2006)的方法,在每个月末用过去20日的股票收益和Fama-French三因子收益序列构建特质波动率因子,测试其单因子表现。并与直接用过去20日的收益率的标准差计算的原始波动率因子进行对比,可以看到剥离掉共同波动后的特质波动率因子多空收益有了明显的提升,且十档分组月度超额收益更加单调,证明了A股股票的特质风险比总风险对未来收益有更强的预测能力。 剥离掉Fama-French三因子的特质波动率表现明显超越了原始的波动率因子,尤其是多头收益有了显著的提升,并且剥离掉原始波动率的特质波动因子仍然具有较强的预测能力。 特质波动主要利用了特质收益的二阶矩信息,也有学者引入三阶矩信息,构建了特质偏度指标(Barberis和Huang,2008),并且认为由于投资者存在“以小博大”的心理,偏好彩票型回报的股票,使得特质偏度与预期收益负相关。郑振龙(2013)也证明了在A股特质偏度与预期收益存在显著的负相关关系。除了特质收益所包含的信息,回归时的拟合优度也可以衡量股票收益中可以被因子解释的部分,由此衍生出了特异度因子。特质波动、特异度和特质偏度因子在构造过程上具有相似性,从不同的维度反映了“特质波动之谜”,是较为常用的特质类指标。 1.2 显式因子模型下特质波动率因子 剥离因子收益的目的是为了剥离股票的共同收益波动,不同的因子模型可能产生不同的结果。经典的多因子模型经历了长足的发展,以Sharpe等(1964)的CAPM 单因子模型为基石,逐渐发展至Fama-French三因子模型、Carhart(1997)四因子、Fama and French(2015)五因子模型。这类多因子模型在获取因子收益时通常需要预先知道因子值,并对股票分组,构建模拟多空组合,将因子收益映射到股票组合收益上,从而获得因子在时间序列上的收益。下面我们仍然以特质波动因子为例,检验不同多因子模型下的特质波动率因子表现。 我们以回归的拟合优度来衡量模型的解释力,在传统多因子的框架下,因子之间具有一定相关性,CAPM单因子模型解释力在样本期内平均可以达到37.58%,Fama-French三因子模型解释力平均为47.58%,Carhart四因子模型解释力平均为51.09%,Fama-French五因子模型解释力平均为54.50%。随着新的因子加入,模型的解释力不断提升,但边际贡献逐渐减小。 下表展示了不同因子模型下的特质波动因子的表现,从CAPM单因子模型开始,剥离掉特定因子的特质波动率表现均超越了原始波动率因子。Fama-French三因子特质波动率因子预测能力进一步提升,但随着剥离因子数量的增加,特质波动率因子的预测能力没有明显提升,反而略有下降,Fama-French五因子特质波动率弱于Carhart四因子,也弱于Fama-French三因子。 上述的检验结果表明了在显式框架下,特质波动因子与所剥离的因子数量并不是单调的关系:随着剥离因子数量的增加,剩余的特质波动因子的预测能力会先提升,在Fama-French三因子模型上达到最好,之后反而呈现下降的趋势。尤其是在继续加入更多因子进行剥离时,特质波动因子的效果与剥离的因子数量会呈现反向关系。说明我们在剥离股票的共同波动时,也造成了股票特质信息的损失,使得剩余的特质信息预测能力减弱。 既然无法通过增加新的因子提升特质波动率的表现,那么该如何找到更加合理的因子进行剥离,使得我们可以尽可能的剥离掉股票的共同收益波动,且最大限度的保留股票的特质信息。资产定价领域的一些新的模型为我们构建特质波动指标提供了新框架。 二 隐式因子框架下的特质类因子 2.1 主成分分析法动态提取股票最大共同波动 传统的显式因子模型从最初的市场单因子开始,到如今发现的金融异象已达数百个,学术界对金融异象的挖掘从未停止。对于特质波动类指标来说,剥离因子收益的本质是为了剥离股票的共同波动,留下股票的特质波动。在传统的显式因子框架下,因子通常来源于金融理论或历史数据挖掘,难以保证在未来仍然有预测能力。此外,传统的显式因子框架需要预知其结构才能估计因子溢价,对于未知的因子则无法参与到定价中。估计显式因子溢价时,需要构建模拟组合,将因子收益映射在资产上,在估计因子溢价时面临遗漏变量和估计误差等问题,且仅适用于可交易因子(Tradable factors),而对于通胀、经济、市场流动性等不可交易因子(Non-tradable factors)则无能为力,而这些不可交易的宏观因子中可能也蕴含了较多的股票共同风险。 近年来,资产定价领域新的研究开始将注意力转向资产定价中的隐式因子(Latent Factor),不同于我们所明确知道结构的显式因子,隐式因子是指具体因子结构未知,但也对资产定价产生影响的因子。隐式因子扩展了资产定价的因子空间,是一种更为通用的模型。 具有代表性的是Giglio and Xiu(2019)的提出的用主成分分析方法(Principal Components Analysis,简称PCA)估计隐式因子的因子溢价和暴露。PCA是一种无监督学习方法,常用于数据降维中,PCA通过线性变换将一组变量转换为另一组线性无关的变量,以求在给定变量的数量下,保留尽可能多的信息。在隐式因子框架下,虽然我们不知道因子的具体结构,但却可以通过主成分分析的方法从资产的收益协方差矩阵中动态提取主成分,从而准确估计因子溢价和因子暴露。该框架可以系统性地解决传统多因子模型遗漏变量、估计误差的问题,并且可以动态地提取有效因子。 提取的过程如图7所示,输入股票n日的收益序列,PCA算法可以输出提取到的主成分,并按照解释力度从大到小排列。其中ri为股票i的收益,f1为第一个主成分,t代表日期,n为窗口期。 左下图展示了股票的日度收益序列,右下图为提取的第一主成分序列。在上文的CAPM因子模型中,市场因子被认为是股票的最大共同波动。在隐式因子模型下,第一主成分所代表的组合收益能最大程度的解释方差,理论上更加具有一般性,可以动态表征所有股票的最大共同的波动,我们也可以通过特征向量得到组合内部的持仓信息,从而将其部分还原至一些已知的因子中。 相较原始多因子模型需要预设有效因子,主成分的方法可以帮助我们动态提取到一段时间内市场的主导风格。为了更直观的说明主成分的含义,我们以2014年12月为例,2014年11月下旬,随着央行全面降息,市场在券商、银行等蓝筹股的带领下一路攀升,12月中证全指全月涨幅达到33.22%,然而在此区间内大小盘出现了明显的分化,大盘指数跑赢小盘指数32.03%。在此区间内,主成分与大小盘风格收益高度相关,且相关性超过了与市场整体收益的相关性,主成分动态提取到了股票的最大共同波动因素。为了理解主成分所代表的“模拟组合”收益,我们进一步看该组合的构成,图10展示了该时期内第一主成分股票的权重(即收益协方差矩阵的特征向量)与股票市值的关系。可以看到全市场市值最大的10%股票与市值最小的10%股票的权重有明显的差异,该组合在“做多”大市值股票,“做空”小市值股票。 除了我们明确已知的大小盘等风格,主成分还能帮助我们提取到其他风格。例如,2021年春节后以茅指数(8841415.WI)为代表的“核心资产”出现了大幅回撤,市场转向了以宁指数(8841447.WI)为代表的更为极致的成长风格。锂电、新能源、医美、CXO 等高景气度成长赛道走出了强势的独立行情,大幅跑赢茅指数和各宽基指数。2021年6月,宁指数单月上涨16.99%,而同期茅指数的收益仅为0.95%。从图11可以看到,提取到的第一主成分与宁指数的收益高度相关。从特征向量所表征的股票权重来看,宁指数成分股的整体权重高于相近市值水平的茅指数成分股,主成分所代表的模拟组合在“做多”宁指数。 2.2 隐式因子框架下的特质因子检验 在构建特质波动率因子时,我们使用隐式因子收益序列取代原始的因子模型中的因子收益序列。后续的步骤不变,仍然使用过去20日的日收益率和过去20日的隐式因子收益序列回归,根据时序回归的残差构建特质波动率因子。具体构建过程如下图所示: 2.2.1 特质波动率因子检验 下面,我们对隐式因子框架下的特质波动率因子进行检验。在后续的因子测试中,如无特别说明,我们均已对因子进行了市值和行业中性化处理。回测区间均为20100104-20220630。股票池为全市场股票剔除上市半年以内的新股、ST 股票、ST 摘帽不满 3 个月、退市前1个月的股票,由于用到了股票过去一段时间的收益序列,所选的样本还需满足在窗口期内停牌日数量小于窗口期1/3。 我们先以过去20日收益序列提取主成分,取解释力最大的第一个主成分回归,对于个别解释力度低于20%的月份,我们选取解释力最大的前两个主成分回归。得到的特质波动因子的RankIC均值为-9.43%,年化ICIR为-3.60,月度胜率为87%。第一组月均超额收益为0.57%,第十组月均超额收益为-1.58%,多空月均超额收益为2.15%。 下表为隐式因子框架下的特质波动率因子与传统多因子模型特质波动率因子对比。因子的RankIC均值、ICIR较原始的Fama-French三因子和CAPM单因子模型均有小幅提升。 2.2.2 特异度和特质偏度因子检验 常见的特质类因子也包含特异度因子(Idiosyncratic Volatility Ratio,简称IVR),特异度因子在构造过程上与特质波动率具有相似性,所用到的回归式与特质波动率因子相同,即用主成分对过去20日的收益序列进行回归。 同样以20日为窗口期,取第一个主成分回归。得到隐式因子框架下的特异度因子表现,该因子的RankIC均值为-7.75%,年化ICIR为-4.05,月度胜率为88%,第一组月均超额收益为0.64%,第十组月均超额收益为-1.26%,多空月均超额收益为1.91%。在ICIR和月度多空超额收益上表现均优于原始Fama-French三因子特异度以及CAPM特异度因子。 我们也以20日为窗口期,取第一个主成分回归,并在个别解释力度低于20%的月份取前两个主成分,得到隐式因子框架下的特质偏度因子,该因子的RankIC均值为-2.55%,年化ICIR为-2.29,月度胜率为79%,第一组月均超额收益为0.45%,第十组月均超额收益为-0.25%,多空月均超额收益为0.69%。隐式因子框架下的特质偏度因子多空收益高于Fama-French三因子和CAPM模型下的特质偏度因子。 2.3 隐式因子框架下的复合特质因子表现 相同回归式下所构建的三个因子:特质波动率、特异度、特质偏度因子的效果在隐式因子的框架下相较原始的Fama-French三因子和CAPM模型整体有一定的改善,证明了该方法在剥离股票共同波动时优于传统的显式因子框架,且能够提升特质类因子的表现。 我们将隐式因子框架下的特质波动、特异度、特质偏度因子等权重合成,构建了隐式因子框架下的复合特质因子。该复合特质因子的RankIC均值为-8.92%,年化ICIR为-5.04,月度胜率为92%。第一组月均超额收益为0.77%,第十组月均超额收益为-1.39%,多空月均超额收益为2.16%。复合特质因子表现出非常强的预测能力和稳定性,优于单个因子,也优于显式因子框架下的Fama-French三因子复合特质因子。 三个复合特质因子的表现如下表所示。其中隐式因子框架下的复合特质因子在IC、ICIR和多空收益表现上优于传统的多因子框架下的特质波动因子。此外,由于无需经过预设因子、构建模拟组合回测等过程,隐式因子框架在实际操作上也具备简洁性。 从多空收益净值曲线来看,隐式因子框架下复合特质因子的多空收益相较Fama-French三因子复合特质因子有明显的提升。 从不同股票池来看,隐式因子框架下的复合特质因子在中证500、中证1000、半年内分析师覆盖的股票池内表现都优于原始显式因子框架下的复合特质因子。 2.4 从定价效率看特质波动之谜 一直以来有学者尝试对“特质波动之谜”做出解释,其中接受度较高的观点有Stambaugh等(2015)提出的:在高估和低估的股票中存在套利不对称性,因此产生特质波动之谜。考虑到A股的个人投资者占比较高,且具有卖空限制等特殊的交易制度,因此投资者的非理性行为和套利不对称性更加突出。对于A股市场,有学者从卖空限制和以换手率表示的异质信念(左浩苗等,2011)、投资者意见分歧(张宇飞,2013)、公司信息披露(肖浩等,2014)投资者情绪和股市流动性(熊伟等,2015)、投资者的有限关注(陆蓉等,2019)等方面对A股的“特质波动之谜”异象进行了解释。这类解释主要是将特质波动作为一种定价错误来看待,认为高特质波动的股票被错误的高估了,因此才会在未来出现一定的均值回复现象。 从上文我们统计的复合特质因子在不同股票池内的表现也可以看到,复合特质因子在不同股票池内表现相差较大,在小市值为主的中证1000股票池内的预测能力明显强于大市值的沪深300股票池,沪深300股票池关注度高、套利充分,所以定价效率更高,这类定价错误机会更少。目前学者对于A股特质波动之谜的解释,主要可以分为以下三类: 交易制度:套利限制 投资者行为:投资者的关注度、投资风格等 公司行为:公司的信息披露、信息透明度等 下面,我们尝试从定价效率中性化的角度对复合特质因子进行改进。我们将这些因素量化,作为定价效率因子,并对原始复合特质因子在截面上进行回归剥离,以实现定价效率中性化,后续的行业市值中性化的处理步骤不变。中性化后的复合特质因子将在截面上更加可比,理论上应比仅行业市值中性化的因子更加稳健,具体用到的指标如下表: 我们将表9中的定价效率修正因子复合特质因子进行截面回归,并取残差作为定价效率因子修正后的复合特质因子,所用到的回归式如下: 加入定价效率中性化后的复合特质因子RankIC均值为-8.93%,年化ICIR从-5.04提升至-5.27,月度胜率为94%,第一组月均超额收益为0.79%,第十组月均超额收益为-1.40%,多空月均超额收益为2.19%。 考虑定价效率后的复合特质因子相较仅行业市值中性化的复合特质因子在稳定性和多空收益上均有小幅提升,表现也都优于显式因子框架下的Fama-French三因子复合特质因子。 三 特质波动因子的拓展 前文我们介绍了隐式因子框架下的特质波动率等因子,隐式因子的构建方法简单易算,可以直接从收益序列中提取最大共同波动。相较原始的多因子模型,主成分分析方法下对最大共同波动的提取可以不仅限于日收益序列,还可以拓展至日内收益、隔夜收益以及换手率等其他指标,并构造相应的特质波动因子。下面我们对拓展后的几个特质波动因子进行检验,并与原始波动因子进行对比。 3.1 特质日内收益波动 股票的日度收益可以拆分为日内收益和隔夜收益,特质日内收益波动和前文的特质波动率因子在构造上相似,只是将日度收益序列替换为了日内收益序列,以衡量股票日内收益的特质风险。通过主成分的方法提取过去20日日内收益的共同波动,再通过回归的方式剥离得到代表日内特质收益的残差,计算残差的标准差。特质日内收益波动用到的回归表达式如下,F1代表对过去20日的日内收益序列提取的第一主成分。 其中日内收益为: 所构建的特质日内收益波动因子为: 该因子的RankIC均值为-9.02%,年化ICIR为-3.50,月度胜率为86%。第一组月均超额收益为0.47%,第十组月均超额收益为-1.55%,多空月均超额收益为2.02%。相较原始以过去20日日内收益标准差计算的日内收益波动因子,分组收益更单调,且多空收益有明显的提升。 3.2 特质隔夜收益波动 若将日内收益替换为隔夜收益,则得到特质隔夜收益波动,该因子也展现出了较强的预测能力,RankIC均值为-6.58%,年化ICIR为-2.93,月度胜率为83%。第一组月均超额收益为0.43%,第十组月均超额收益为-0.95%,多空月均超额收益为1.37%。相较原始的以过去20日隔夜收益标准差计算的隔夜收益波动因子,多空收益有明显的提升。其中隔夜收益表达式如下,后续步骤同特质波动因子和特质日内收益波动因子。 3.3 特质换手波动 除了对收益类的序列进行回归,主成分分析方法还可以提取换手率等其他指标的共同波动。我们以同样的方法,将收益序列替换为日度换手率序列,同样以20日为窗口期,提取第一主成分,并对个股换手率序列进行回归,得到特质换手率,计算标准差得到特质换手波动率。F1代表对过去20日的换手率序列提取的第一主成分,所用回归式如下: 所构建的特质换手波动因子为: 我们也将其与过去20日换手率标准差计算的原始换手波动因子进行对比。由于换手率越高的股票换手波动也越大,二者本身具有极高的相关性,因此我们统一对换手波动因子除以过去20日的换手率均值,以剔除该影响。 最终得到的特质换手波动因子也展现出了较强的预测能力和稳定性,RankIC均值为-5.60%,年化ICIR为-4.21,月度胜率为90%。第一组月均超额收益为0.59%,第十组月均超额收益为-0.77%,多空月均超额收益为1.36%,相较原始的换手波动因子也有了明显的提升。 经过检验,隐式框架下提取共同波动的方法不仅可以应用于收益类的指标,也可以拓展至换手率等指标。该方法在构建特质类指标时具有普适性,所构建的几个特质波动因子均优于原始的波动因子。 四 总结 A股存在显著的“特质波动之谜”,即高特质波动的股票预期收益更低,并由此衍生出了特质波动率、特质偏度等因子。特质类因子的经典构建方式是利用Fama-French三因子等显式因子定价模型剥离股票的共同风险,得到剩余的特质波动部分,剥离后的特质波动因子较原始波动率有明显的提升。我们对CAPM单因子及不同多因子框架下的特质波动因子进行检验,其中Fama-French三因子特质波动因子表现最好,但是随着剥离因子数量的增加,特质波动率因子的表现没有明显提升,反而有所下降。在传统的显式因子模型下,特质波动因子的改进面临困境。 近年来,资产定价领域开始将注意力转向资产定价中的隐式因子模型。在隐式因子框架下,可以无需预知因子结构,直接通过主成分分析的方法从资产的收益协方差矩阵中提取因子暴露和因子溢价。该方法可以动态的提取到一段时间内市场的主要风格因子的收益,可以系统性的解决传统多因子模型遗漏变量、估计误差的问题,为我们提取股票最大共同波动提供了新思路。 我们利用主成分分析法对股票过去20日的收益序列提取第一主成分,作为隐式因子,并构建了基于隐式因子框架的特质因子。隐式因子框架下的特质波动率、特异度、特质偏度因子相较原始多因子框架下的特质因子表现有一定提升。三个因子等权合成的复合特质因子RankIC均值为-8.92%,年化ICIR为-5.04,月度胜率为92%,多空月均超额收益为2.16%,表现出非常强的预测能力和稳定性,不仅优于单个特质因子,也优于Fama-French三因子和CAPM模型下的复合特质因子,且在操作上更具简洁性。 此外,我们基于学者对“特质波动之谜”现象的解释,从交易制度、投资者行为、公司行为三个方面构建了定价效率修正因子,对复合特质因子进行回归,得到定价效率中性化后的复合特质因子,该因子RankIC均值为-8.93%,年化ICIR为-5.27,多空月均超额收益为2.19%,相较仅行业市值中性化的复合特质因子在稳定性和多空收益上有小幅提升。 相较原始的多因子模型,主成分分析方法下对最大共同波动的提取可以不局限于日收益序列,还可以拓展至其他指标,最后我们将该方法拓展至日内收益、隔夜收益、换手率上,利用主成分分析的方法提取最大共同波动,并构建了特质日内波动因子、特质隔夜波动、特质换手波动因子。新构建的特质因子相较原始的波动因子均展现出更优的表现。 注:本文选自国信证券于2022年8月17日发布的研究报告《隐式框架下的特质类因子改进》。 分析师:张欣慰 S0980520060001 分析师:杨怡玲 S0980521020001 联系人:刘璐 风险提示:市场环境变动风险;因子失效风险。 往期专题链接 量化选股系列: 1.《超预期投资全攻略》2020-09-30 2.《基于优秀基金持仓的业绩增强策略》2020-11-15 3.《基于分析师认可度的成长股投资策略》2021-05-12 4.《北向因子能否长期有效?——来自亚太地区的实证》2021-05-17 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