中泰证券-养老目标日期基金动态资产配置与下滑曲线：Merton模型-230111

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　　◆个人养老金制度落地
　　“老龄化”和“少子化”成为我国现阶段人口年龄结构的主要特征，构建多层次养老保障体系成为“老有所养”的重要组成部分。在此背景下，我国养老第三支柱——个人养老金制度终于在2022年末落地。《个人养老金实施办法》规定，参加人每年缴纳个人养老金额度上限为12000元，实行个人账户制，缴费完全由参加人个人承担，自主选择购买符合规定的储蓄存款、理财产品、商业养老保险、公募基金等金融产品。
　　在美国，目标日期基金正在迅速成为固定缴存模式下的主战产品。曾在六年中,目标日期基金的资产增长了五倍多,从2005年底的710亿美元增长到2011年底的3780亿美元。在最新的研究中,Vanguard报告称,82%的退休计划提供目标日期基金,其中近四分之一的参与者只投资于目标日期基金。可见目标日期基金在个人养老金产品中的核心地位。
　　◆目标日期基金简介
　　目标日期基金与普通基金最大的区别有两点，一是目标日期基金有定期的缴存资金进入产品；二是产品期限长，需要到期才能取出资金。所以目标日期基金的目标是期末的财富最大化，我们需要找到一种资产配置的动态轨迹，使得期末的组合效用最大化。
　　该框架与传统的资产配置模型最大的区别是，其理论基础是随机微积分，和均值方差下的二次规划显著不同，求解的复杂度高出很多，需要用到动态规划中HJB等式等理论。
　　◆下滑曲线
　　所谓下滑曲线，指的是目标日期基金的权益仓位随着到期日的临近，逐步下降，呈现下滑趋势。它是动态资产配置模型的结论，实际投资中需要根据这个大的资产配置框架定期调整权益资产仓位。下滑是因为初期权益仓位高，越往后仓位越低，对于下滑形态的解释，很多文献都有偏误，认为年轻时期风险偏好高，所以超配风险资产。模型显示，在风险偏好恒定的假设下，只要未来缴存资金不为零，就会出现下滑；否则不会出现下滑，权益仓位的比例为常数，这个常数在金融中叫做Merton比例（Merton ratio）。
　　◆下滑曲线影响因素
　　模拟计算中缴存基数参数按照《个人养老金实施办法》的上限要求，设置为12000元，缴存资金每年上浮的金额，我们暂时设置为500元，期限设置为50年，股票预期收益设定为12%，波动设置为28%，债券收益率设置为3.5%，在这个情况下，Merton比例为27%，下滑曲线见左边栏图。下滑曲线会受各个参数影响，股票预期收益越高、风险厌恶参数越大、股票波动越小都会带来权益仓位更高的下滑曲线，反之下滑曲线左移。