浙商证券-人工智能系列（二）：人工智能再出发，次优理论下的组合配置与策略构建-191018

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　　◆研究背景
　　优化问题是金融中基础、不可避免的问题，从均值方差的二次规划开始，优化问题已经深入到金融领域的方方面面，从大类资产配置到组合优化、从理论模型下的效用最大化再到实战模型的参数优化，都用到优化技术。而很多优化问题较为复杂，非凸、不连续、不可导、高维、随机、约束过多等问题给数值计算带来困扰，本文提出次优理论并且介绍差分进化算法，通过展示差分进化算法的良好效果，希望给广大投资者的量化建模带来一丝启示。本文方法对组合优化、大类配置、FOF组合构建、智能投顾等领域都会有所帮助。
　　◆次优战胜最优
　　作者在长期建模的经验中斗胆提出金融次优理论，其实金融没有次优理论，运筹学也没有，只有福利经济学中有过次优理论的描述，文中提出的次优理论和经济学中的次优理论有一点类似，我们把这个概念借来。其实很简单：当期优化的最优解不一定是下一期的最优，而样本内的次优在样本外可能战胜样本内的最优。所以，从金融投资角度看，优化问题下的最优解不一定是我们想要的，因为我们的目标是获得较好的样本外收益表现。
　　◆差分进化算法
　　差分进化Differential??Evolution（DE）由Storn等人于1995年提出，和其它演化算法一样，DE是一种模拟生物进化的随机模型，通过反复迭代，使得那些适应环境的个体被保存了下来。但相比于遗传算法，DE保留了基于种群的全局搜索策略，采用实数编码、基于差分的简单变异操作和一对一的竞争生存策略，降低了遗传操作的复杂性。同时，DE特有的记忆能力使其可以动态跟踪当前的搜索情况，以调整其搜索策略，具有较强的全局收敛能力和稳健性，且不需要借助问题的特征信息，适于求解一些利用常规的数学规划方法所无法求解的复杂优化问题。
　　◆组合构建与回测
　　我们构建了两个组合，第一个是利用各类指数构建一个季度调仓的组合，回测显示，14年以来，组合年化收益15%以上，同期沪深300年化9.64%,如果配合我们之前AI下的指数增强策略，年化超额收益可达10%左右。鉴于近年来货基收益下降，且互联网平台FOF组合兴起，我们构建第二个组合——货币基金收益增强组合，随机选取货币型、短债以及一级债基进行回测，结果显示，该组合年化收益4%以上，且可以做到年度调仓，近两年来最大回撤在0.5%以下。