浙商证券-投研漫谈（一）：多因子和人工智能谁是“正规军”？~兼谈金融预测框架-191111

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　　◆研究背景
　　投研漫谈系列旨在分享投研感悟，并科普金融教科书中最基础、对投资可能有用的知识，此外，亦为解释以往深度报告中的思路来源。鉴于目前国内“主流投资者”对人工智能缺乏认可，此篇报告我们将从多因子和人工智能谁是“正规军”这个有趣的角度切入，阐述两者的理论基础及内在联系。
　　◆随机折现因子（SDF）
　　资产定价的中心问题是处理风险和收益之间的关系，在金融市场不存在无风险套利机会的条件下，资产的价格和未来的收益可以通过“随机折现因子”联系起来，从而得到基本的定价方程，由于该方程的普适性，所以Cochrane把这个等式命名为“资产定价中心公式”：
　　与均衡定价和套利定价的表达形式相比,随机折现因子定价模型更具有一般性,更容易理解,而且对金融数据基本上没有任何的假设限定。在随机折现因子框架下,可以用一种较为简单的方式理解现代金融理论的许多经典问题,也可以推导出CAPM,APT ,Black - Scholes的期权定价模型等等。随机折现因子模型是上世纪70年代末以来资产定价理论的统一框架。
　　◆SDF、多因子模型和人工智能
　　随机折现因子的具体形式无从准确论证，所以，当随机折现因子呈现因子的线性组合形式时，资产的收益率就被表示成多因子形式，也就是说对SDF进行不同特定形式的假设，最终得到的定价方程不同。当然，AI方法作为对复杂不确定函数的估计利器，也能对SDF进行估计。所以，不管是多因子还是人工智能方法，只是对SDF估计的技术不同，两种手段本身并无优劣。因子模型无论对学界和业界，可解释性更强，也更具象。AI方法更抽象，但是在金融投资实战运用上，可能效果更好。
　　◆文章结构
　　我们首先从资产收益的内积空间出发，通过无套利原理阐述了该空间在折现函数下的完备性，完备的内积空间是Hilbert空间，通过Hilbert空间下的Reisz表示定理，证明了随机折现因子的存在性。随后，通过假设SDF为因子形式，得到了多因子模型。由于SDF的复杂性和抽象性，AI方法可能有更好的估计，所以，我们阐述了AI方法。最后，我们探讨了两种方法的融合，以及作者对金融预测框架的思考。