华安证券-“学海拾珠”系列之七十六：主成分分析法下的股票横截面定价因子模型-220117

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本篇是“学海拾珠”系列第七十六篇，本期推荐的海外文献开发了一种运用主成分分析法（PCA）从股票收益中提取公共定价因子的方法，使用该方法，作者得到了三个定价因子，它们相比当前使用的主流因子模型在横截面收益解释程度方面表现更好。

回到A股市场，基于主成分分析法的因子模型有助于更深入了解股票特征因子在横截面中定价中的联动效应，将具有超额收益的因子分离出来。

构建一种在股票收益中分离公共定价因子的方法模型分为两步构建：第一步，对多个可以预测未来股票收益的特征变量（如公司规模，账面市值比，动量等）进行FamaMacBeth(1973)回归，使用回归中的估计系数预测每只股票未来一个月的收益并根据预测的收益率对股票排序并构造投资组合；第二步，使用主成分分析从这些组合收益中提取公共因子，作者提取了前三大主成分，并命名为“水平、斜度、曲线”因子模型（level,slope,andcurvefactormodel）。

此命名的来源是，按预期收益排序的投资组合在第一个因子上的因子载荷是一条接近水平的线（“level”），第一个因子类似于一般市场投资组合，与主流模型中市场指数的相关系数为0.95；第二个因子的因子载荷是一条单调的倾斜的线（“slope”），金融文献中已经确定的大多数因子都属于此；第三个因子的因子载荷是一条中间拱起的曲线（“curve”），这表明极端股票价格往往会同向变动，如果“curve”因子有正的收益收益，那么预期收益非常高和非常低的股票都会有相对较低的未来收益，而预期收益中等的股票则会有相对较高的未来收益。

水平、斜度、曲线模型与主流模型相比有更好的定价效果作者发现水平、斜度、曲线模型相比CAPM模型、Fama和French三因子模型、五因子模型以及Hou等人的q因子模型，在横截面定价时，未捕捉到的平均alpha绝对值更低，并能解释更多的平均收益变化。

同时，在Barillals和Shanken的夏普比率测试中，该模型相比这些模型也取得了至少一样好或更好的效果。

而且在样本外的测试中，水平、斜度、曲线模型显示出了很好的稳健性。

风险提示本文结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。