东方证券-《因子选股系列研究之三十八》：协方差矩阵谱分解近似方法的补充-180405

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        研究结论
        上篇报告我们提出的协方差矩阵谱分解近似方法可以兼顾统计模型的高效便捷和因子模型的组合优化提速，不过其中K  值（保留的最大特征值数量）的设定比较偏经验，本报告通过数学推导给出了此方法近似误差上限的简洁表达式，并基于此动态调整K  值，保证理论一致性，同时可以在不显著影响策略表现的条件下，实现组合优化过程的大幅提速。
        压缩估计量方法是基于个股收益率在时间序列上独立同分布的假设，对近期市场变化反应迟钝。我们借鉴  CCC-Garch  模型的思想，设计了一套波动率调整方案，可以让压缩估计量对近期市场变化更加敏感。用波动率调整后的风险模型可以降低策略跟踪误差和回撤。
        跟踪误差惩罚项可以放在约束条件中，这时需要设置一个跟踪误差上限  δ。这样的处理看上去更直观，显性控制组合跟踪误差。但需要注意的是，协方差矩阵都是基于历史数据估算得到，组合未来的跟踪误差大小由未来的市场波动决定，不论用什么模型，历史和未来之间总会有偏差，因此把跟踪误差项放在约束条件中并不能保证实现“设定多少就实现多少”的效果，在某些情况下，设定值和实现值会有较大偏差，即使协方差矩阵估计量做了波动率调整。
        风险提示
        量化模型失效风险
        市场极端环境的冲击